机械振动板块高考考点及典型题总结

机械振动板块高考考点及典型题总结卢强撰稿1考点一简谐运动的规律1.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下。t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是（）A.h=1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0.6s内物块运动的路程是0.2mD.t=0.4s时，物块与小球运动方向相反2.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,下列说法中正确的是（）A.位移减少时，加速度减少，速度也减少B.位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D.物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反3.一个做简谐振动的弹簧振子,周期为T,振幅为A,已知振子从平衡位置第一次运动到x=A2处所用的最短时间为t1,从最大的正位移处第一次运动到x=A2处所用的最短时间为t2,那么t1与t2的大小关系正确的是()A.t1=t2B.t1t2C.t1t2D.无法判断4.有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是()A.x=8×10−3sin(4πt+π/2)mB.x=8×10−3sin(4πt−π/2)mC.x=8×10−1sin(πt+3π/2)mD.x=8×10−1sin(π/4t+π/2)m考点二简谐运动图像的理解和应用1.（多选）甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知下列说法不正确的是（）A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲:F乙=2:1C.振子甲速度为零时，振子乙速度最大D.两振子的振动频率之比f甲:f乙=2:1E.振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零2.如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图象为()机械振动板块高考考点及典型题总结卢强撰稿2A.B.C.D.3.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A.B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是()A.t=0.8s时，振子的速度方向向左B.t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处C.t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小4.如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：①写出该振子简谐运动的表达式。②在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?③该振子在前100s的总位移是多少?路程是多少?5.如图为某物体做简谐运动的图象，在所画曲线的范围内回答下列问题.(1)哪些时刻物体的回复力与0.4s时刻的回复力相同？(2)哪些时刻物体的速度与0.4s时刻的速度相同？(3)哪些时刻的动能与0.4s时刻的动能相同？(4)哪些时间的加速度在减小？(5)哪些时间的势能在增大？6.如图，在t＝0到t＝4s的范围内回答以下问题.机械振动板块高考考点及典型题总结卢强撰稿3(1)质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？(2)质点在第2s末的位移是多少？(3)质点在前2s内走过的路程是多少？考点三单摆的周期公式和万有引力定律的结合1.一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d.2.在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律.法国物理学家库伦在研究异种电荷的吸引问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系.已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A、B、C、D、3.如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R远大于ABˆ的弧长。甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C点的时间之比。(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度是多少?4.在一加速系统中有一摆长为1的单摆.(1)当加速系统以加速度a竖直向上做匀加速运动时，单摆的周期多大？若竖直向下加速呢？(2)当加速系统在水平方向以加速度a做匀加速直线运动时，单摆的周期多大？5.在“用单摆测重力加速度”的实验中，(1)某同学的操作步骤为：a.取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b.用米尺量得细线长度lc.在摆线偏离竖直方向5∘位置释放小球机械振动板块高考考点及典型题总结卢强撰稿4d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/ne.用公式g=4π2lT2计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___(选填“偏大”、“相同”或“偏小”).(2)已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T′=T0[1+asin2(θ/2)],式中T0为摆角趋近于0∘时的周期，a为常数。为了用图象法验证该关系式，需要测量的物理量有___；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图象中的横轴表示___.考点四受迫振动和共振1.下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（）A.f固=60HzB.60Hz＜f固＜70HzC.50Hz＜f固＜60HzD.以上三项都不对2.如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆,其中A.B的摆长相等。当A摆振动的时候,通过张紧的绳子给B.C.D摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动。观察B.C.D摆的振动发现()A.C摆的频率最小B.D摆的周期最大C.B摆的摆角最大D.B.C.D的摆角相同3.在实验室可以做“声波碎杯”的实验,用手指轻弹一只玻璃酒杯,可以听到清脆的声音,测得这声音的频率为500Hz.将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前,操作人员通过调整其发出的声波,就能使酒杯碎掉。下列说法中正确的是()A.操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B.操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波C.操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D.操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz，且适当增大其输出功率4.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为（）A.1HzB.3HzC.4HzD.5Hz