matpower牛顿拉夫逊法计算机程序研究

1课程作业牛顿-拉夫逊法计算机程序研究课程名称：电力系统分析指导教师：姓名：___学号：____________年级专业班级：_____________提交日期2014年1月12日21概念潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，比如各母线上的电压幅值与相角、网络中的功率分布及功率损耗等。在简单电力网络中，一般可采取手工计算方法，如单端供电网络，给定首端电压以及末端功率，从末端向前推出功率损耗，再从首端向后推出电压损耗。然而，实际的电力系统十分复杂，少则几十个节点，多则上千节点，此时采取手工运算基本不可能实现运行要求，计算机代替手算的方法由此产生。它服务于大系统，较之手算，速度快，结果精确，能够满足电力系统运行要求。本文主要研究了基于matlab的牛顿-拉夫逊潮流计算方法，结合书本例子，验证了该程序的实用性。2分析方法网络方程式（如节点方程）是潮流计算的基础方程式。如果能够给出电压源（或电流源），直接求解网络方程就可以求得网络内电流和电压的分布。但是在潮流计算中，在网络的运行状态确认以前，无论是电源的电势，还是节点的注入电流都是无法事先给定的。对于一个三节点简单电力系统，其网络方程为:（1）将节点电流用节点功率与电压表示后代入上式，这样n节点系统的潮流方程为=**1nijjjYV(i=1,2,…,n)（2）将上述方程的实部，虚部分开，对于每一个节点课的两个实数方程，但是变量仍有4个，P，Q,V,。我们需要给定其中两个，这样方程就有解了。按给定量的不同，分为PQ节点（又叫负荷节点），PV节点（又叫电压控制节点），还有平衡节点（给定V，）。下面采用的方法，是将节点电压表示为极坐标形式·i(cossin)iiiiVVVj（3）将（3）带入（2）可得与的表达式，即由电压幅值，相角计算不平衡量的公式。具体有下述两种方法：1）直角坐标算法：给定e(k),f(k)，算出△P(k),△Q(k),然后与预设偏差作比较，如果符合则进行全网潮流计算，如果不符合，则用雅各比矩阵算出△e(k),△f(k),修正得e(k+1),f(k+1)，重新计算△P(k+1),△Q(k+1）并与预设值比较。2）极坐标算法：给定V（k）,δ（k），算出△P(k),△Q(k),然后与预设偏差作比较，如果符合则进行全网潮流计算，如果不符合，则用雅各比矩阵算出△V(k),△δ(k),修正得V(k+1),δ(k+1)，重新计算△P(k+1),△Q(k+1）并与预设值比较。33具体例子以《电力系统分析》（何仰赞著）61页例11-5为例进行验证。采用极坐标法。GG4231-j52.08-j52.080.12+j0.50-j70.77-j70.770.08+j0.40.1+j0.4-j65.45-j65.45j0.273J2.727j3S4S2S1S3等效电力网络图首先用busdata(节点矩阵)矩阵描述1到4号节点的数据：Busdata从左到右依次为bus_i（节点号）type（节点类型）Pd（负荷需求有功功率/MVA）Qd（符合需求无功功率/MVar）Gs(并联电导的功率/MVA)Bs(并联电纳的功率/MVar)area（电力区域号）Vm（节点电压幅值）Va（节点电压相角）baseKV（节点处实际电压/kV）zone(损耗区域)Vmax（最大电压幅值）Vmin（最小电压幅值）mpc.bus=[1130180011011011.10.92155130011011011.10.932000011.1011011.10.943000011.05011011.10.9];然后用gendata(电机矩阵)描述系统输入Generatordatabus（节点号）Pg（发电机发出有功/MVA）Qg(发电机发出无功/MVar)Qmax（最大发出无功）Qmin（最小发出无功）Vg（给定电压幅值标幺）mBase（电机容量/MVA）status(运行状态)Pmax（最大发出有功/MVA）Pmin(最小发出有功/MVA)Pc1(PQ性能曲线下的实际输出功率)Pc2（PQ性能曲线上的实际输出功率）Qc1min（pc1下最小输出功率）Qc1max（pc1下最大输出功率）Qc2min（pc2下最小输出功率）Qc2max（pc2下最大输出功率）ramp_agc（负荷跟踪/AGC斜坡率）ramp_10（10分钟储备斜坡率）ramp_30（30分钟储备斜坡率）ramp_q（2秒内功率曲线斜率）apf（区域参与因素）mpc.gen=[3500300-3001.110012501000000000000400300-3001.0510012501000000000000];最后用branchdata（支路矩阵）描述系统输入4Branchdatafbus(始端节点)tbus（末端节点）r（全线路电阻）x（全线路电抗）b（全线路电纳）rateA（长期评级）rateB（短期评级）rateC（紧急评级）ratio（变压器支路变压器的变比）angle（变压器相位转换角）status（线路运行状态）angmin（最小角度差）angmax（最大角度差）mpc.branch=[120.10.40.0306250250250001-3603603100.247902502502501.101-360360140.120.50.0384250250250001-360360240.080.40.0282250250250001-360360];三个矩阵输入完毕后，一起保存在casebook.m文件下，并在开头加上mpc.version='2';（定义mpc版本），mpc.baseMVA=100;（设置基准功率）。执行makeYbus(100,mpc.bus,mpc.branch)求得系统节点导纳矩阵如下：ans=(1,1)1.0421-8.2434i(2,1)-0.5882+2.3529i(3,1)0+3.6672i(4,1)-0.4539+1.8911i(1,2)-0.5882+2.3529i(2,2)1.0690-4.7274i(4,2)-0.4808+2.4038i(1,3)0+3.6672i(3,3)0-3.3338i(1,4)-0.4539+1.8911i(2,4)-0.4808+2.4038i(4,4)0.9346-4.2616i然后运行runpf(casebook)得到如下潮流计算结果MATPOWERVersion4.1,14-Dec-2011--ACPowerFlow(Newton)Newton'smethodpowerflowconvergedin4iterations.Convergedin0.02seconds================================================================================|SystemSummary|5================================================================================Howmany?Howmuch?P(MW)Q(MVAr)----------------------------------------------------------------------Buses4TotalGenCapacity500.0-600.0to600.0Generators2On-lineCapacity500.0-600.0to600.0CommittedGens2Generation(actual)86.835.8Loads2Load85.031.0Fixed2Fixed85.031.0Dispatchable0Dispatchable-0.0of-0.0-0.0Shunts0Shunt(inj)-0.00.0Branches4Losses(I^2*Z)1.7914.57Transformers1BranchCharging(inj)-9.8Inter-ties0TotalInter-tieFlow0.00.0Areas1MinimumMaximum---------------------------------------------------------VoltageMagnitude0.965p.u.@bus21.100p.u.@bus3VoltageAngle-6.45deg@bus26.73deg@bus3PLosses(I^2*R)-0.97MW@line2-4QLosses(I^2*X)-6.41MVAr@line3-1================================================================================|BusData|================================================================================BusVoltageGenerationLoad#Mag(pu)Ang(deg)P(MW)Q(MVAr)P(MW)Q(MVAr)----------------------------------------------------10.985-0.500--30.0018.0020.965-6.450--55.0013.0031.1006.73150.009.34--41.0500.000*36.7926.47----------------------------------Total:86.7935.8185.0031.00================================================================================|BranchData|================================================================================6BrnchFromToFromBusInjectionToBusInjectionLoss(I^2*Z)#BusBusP(MW)Q(MVAr)P(MW)Q(MVAr)P(MW)Q(MVAr)---------------------------------------------------------------11224.62-1.47-24.001.060.6252.5023150.009.34-50.00-2.93-0.0006.41314-4.62-13.614.8210.450.1970.82424-31.00-14.0631.9716.020.9664.83----------------Total:1.78814.57其中节点电压幅值与相角为#Mag(pu)Ang(deg)----------------------------10.985-0.50020.965-6.45031.1006.73141.0500.000*功率损耗为BrnchFromToFromBusInjectionToBusInjectionLoss(I^2*Z)#BusBusP(MW)Q(MVAr)P(MW)Q(MVAr)P(MW)Q(MVAr)---------------------------------------------------------------11224.62-1.47-24.001.060.6252.5023150.009.34-50.00-2.93-0.0006.41314-4.62-13.614.8210.450.1970.82424-31.00-14.0631.9716.020.9664.83----------------Total:1.78814.57与书上一致。所使用的牛顿-拉夫逊程序如下：（列出核心程