反比例函数培优专题

巩固重点突破难点第3课时反比例函数的图像和性质的综合应用专题一、反比例函数的图像的增减性1.若1122,,,AabBab是反比例函数1yx图像上的两个点，且120aa，则1b与2b的大小关系是.（用“”连接）2.若1233,,2,,1,AyByCy三点都在反比例函数6yx的图像上，则123,,yyy的大小关系是.（用“”连接）3.在双曲线23kyx上有三点112233,,,,,AxyBxyCxy，已知1230xxx，则123,,yyy的大小关系是.（用“”连接）4.若123111,,,,,42AyByCy三点都在反比例函数21ayx的图像上，则123,,yyy的大小关系是.（用“”连接）5.在反比例函数2myx的图像上有两点1122,,,AxyBxy，若21120,xxyy，则m的取值范围是.6.设有反比例函数11221,,,,kyxyxyx为其图像上的两点，若120xx时，12yy，则k的取值范围是.7.反比例函数2yx的图像上有两点,,,AamBbn，且0mn，则ab的值是数.专题二、反比例函数与面积8．如图，点A是反比例函数kyx的图像上的一点，过点A作ABx轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是.9.如图，A是反比例函数kyx图像上的一点，过点A作ABy轴于点B，点P为x轴上任意一点，已知ABP的面积是2，则k的值是.10.反比例函数6yx与3yx在第一象限的图像如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积是.BOAyxPBOAyxBOAyx巩固重点突破难点11.如图，点A是反比例函数20yxx的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数3yx的图像于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则ABCDS为.12.如图，直线x=t（t0）与反比例函数21,yyxx的图像分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，则ABC的面积为.13.如图，双曲线kyx与直线ymx交于点A、B，ACx轴于点C，BC交y轴于D，且2OCDS，求k的值.14.如图，点B为x轴正半轴上一点，点A为双曲线40yxx上一点，且AO=AB，过B作BCx轴交双曲线于点C，求ABCS的值.14．如图，直线yxb与双曲线10yxx交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，ACx轴于C，BDy轴于点D，,,ACEBDFABO三个三角形的面积和是EOF的34，求b的值.DCBAOyxx=tCBOyxDCBAOyxCBAOyxFEDCAOyBx巩固重点突破难点专题三、反比例函数与全等13.如图，点A为双曲线40yxx上一点，若线段ABAC，ABAC，点C恰好落在x轴上，点B恰好落在y轴上，求OCOB的值.14.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，090ABO,点A的坐标是（1，2）.线段ACAO于点A，点C恰好落在双曲线0kyxx上，且AO=AC，求k的值.15.如图，点A、B是反比例函数30yxx图像上的两个点，在AOB中，OA=OB，BDx轴，垂足为D，且2ABBD,求AOB的面积.16.如图，直线122yx交x轴于点A，交y轴于点B，点P为双曲线0kyxx上一点，且0,90PAPBAPB,求k的值.17.如图，55yx与坐标轴交于A、B两点，ABC为等腰直角三角形，双曲线0kyxx过点C，求k的值.CBAOyxBCAOyxDBAOyxPBAOyxCBAOyx巩固重点突破难点专题四、反比例函数于几何小综合18.如图，双曲线kyx经过12,PP两点，1AOP为等腰三角形，2APx轴，2AP=1,求k的值.19.如图，直线115yx与x轴、y轴分别交于B、A,点M为双曲线0kyxx上一点，若AMB是以AB为底的等腰直角三角形，求k的值.20.如图，点P（1，n）为反比例函数0myxx图像上一点，过点P的直线为3ykxk与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点C，PBx轴于点B，3AOPS（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在双曲线上是否存在一点Q，使23QOBQOCSs?若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由.21.如图，直线24yx分别交x轴、y轴于B、A两点，交双曲线0kyxx于点C，且8AOCS(1)求双曲线的解析式；(2)在C点右侧的双曲线上是否存在点P，使045PBC？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.AP2P1OyxMBAOyxyxPCBOAyxCBOA