北师大版六年级上册数学《百分数》百分数-知识点整理

1百分数1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。(百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。)2、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。③、百分数的读法，先读百分之几，再读百分号前面的数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而把原来分子写下来后，再在后面加上“％”来表示。4、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数扩大一百倍，也就是小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（2）、百分数化成小数：把小数缩小到原来的一百倍，也就是小数点向左移动两位，同时去掉百分号。（3）、百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。（4）、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，分子也随着扩大或缩小相同的倍数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常算到第四位，再保留三位小数），再把小数化成百分数。所求的百分率名称意义公式（计算方法）出勤率出勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之几出勤率＝×100％缺勤率缺勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之几缺勤率＝×100％达标率达标人数占总人数的百分之几达标率＝总人数达标人数×100％2未达标率未达标人数占总人数的百分之几未达标率＝总人数未达标人数×100％发芽率发芽种子数占种子的总量（实验种子数）的百分之几发芽率＝实验种子数发芽种子数×100％出米率出米的质量占稻谷的质量的百分之几出米率＝稻谷的质量出米的质量×100％出油率油的质量占油料作物（黄豆、芝麻、花生仁等）质量的百分之几出油率＝油料作物的质量油的质量×100％及格率考试及格的人数占参加考试人数的百分之几及格率＝考试人数及格人数×100％不及格率考试不及格的人数占参加考试的人数的百分之几不及格率＝考试人数不及格人数×100％正确率正确的题目数量占题目总量的百分之几正确率＝题目总数正确题数量×100％错误率错误的题目数量占题目总量的百分之几错误率＝题目总数错误题数量×100％成活率成活的树木的数量（动植物）占树木总量（动植物）的百分之几成活率＝树木总数成活的树木数量×100％射中率射中的次数占射击的总次数的百分之几射中率＝射击总数射中的次数×100％含盐（糖）率盐（糖）的质量占盐水（糖水）的百分之几含盐（糖）率＝的质量糖水盐水的质量糖盐)()(×100％合格率合格的产品数量占全部产品量的百分之几合格率＝全部产品数合格产品数×100％不合格率不合格的产品数量占全部产品量的百分之几不合格率＝全部产品数不合格产品数×100％鸡蛋孵化率孵化成小鸡的数量占鸡蛋总数的百分之几鸡蛋孵化率＝鸡蛋总数孵化出小鸡数×100％3参与率参加的人数占全部人数的百分之几参与率＝总人数参加人数×100％4二百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米第二步：增加的部分：5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）