沪教版(上海)七年级第一学期整式计算知识点与练习-

整式计算知识点与练习一、整式加减1.同类项：两个或多个单项式除系数外，所含字母及字母对应的指数都相同，称为同类项.多项式中同类项可以合并，合并时系数的和作为和的系数，字母及其指数不变.2.整式加减：去括号后合并同类项.先去小括号，再去中括号、大括号，一层层的去再合并同类项，特别要注意括号前是负号时，去括号后括号内各项要改变符号。二、幂运算1.同底数幂运算（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即mnmnaaa（mn、为正整数）此性质可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即mnpmnpaaaa此性质可逆用，即mnmnaaa（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即mnmnaaa（0a，mn、为正整数，且mn）此性质可逆用，即mnmnaaa（0a，mn、为正整数，且mn）（3）同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘，即()mnmnaa（mn、为正整数）此性质可逆用，即()()mnmnnmaaa2.同指数幂运算（1）同指数幂相乘，指数不变，底数相乘，即()nnnabab（n为正整数）三个或三个以上因式的乘方也具有这一性质，如=()nnnnabcabc（n为正整数）此性质可逆用，即()nnnabab（n为正整数）（2）同指数幂相除，指数不变，底数相除，即()nnnaabb（n为正整数）此性质可逆用，即()=nnnaabb（n为正整数）3.零指数幂与负指数幂法则（1）任何非零数的零次幂都是1，即01a（0a）（2）0的非零次幂都等于0，即00n（0n）（3）任何非零数的1次幂，等于这个数的倒数，即11aa（0a）三、整式乘法1.单项式乘单项式法则（1）先把各因式的系数相乘，作为积的系数；（2）运用同底数幂的乘法法则，把各因式里的相同字母相乘；总而言之，就是将所有单项式的系数相乘，然后将各字母的指数分别相加。2.单项式乘以多项式法则单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。3.多项式乘以多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。四、乘法公式①平方差公式：22()()ababab②完全平方公式：222()2abaabb222()2abaabb③立方和公式：2233()abaabbab立方差公式：2233()abaabbab④完全立方公式：33223()33abaababb33223()33abaababb⑤三项完全平方公式：2222222abcabcabbcca（改例）2abc______________________________.⑥三元配方公式：22222212abbccaabcabacbc(改例)22212abbcca_________________________.【真题训练】1、下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）（A）22(3)3mnmnmnmn（B）2244(2)442mnnmmnmnnmmn（C）()()abcdacbd（D）533(5)22bbabba2、在下列运算中，计算正确的是（）（A）326aaa（B）235()aa（C）824aaa（D）2224()abab3、如果多项式A减去122x得142x，那么多项式A是（）（A）262x（B）22x（C）462x（D）212x4、下列计算中正确的（）（A）222()abab（B）222()abab（C）222(2)42xyxxyy（D）2211(5)52524xxx5、某商品降低%x后是a元，则原价是（）（A）%ax元（B）(1%)ax元（C）%ax元（D）1%ax元6、20132014(0.5)2的计算结果正确的是（）（A）－1（B）1（C）－2（D）27、下列乘法中，能应用平方差公式的是（）（A）()()xyyx；（B）(23)(32)xyxy（C）()()xyxy；（D）(23)(32)xyyx8、200520061()(2)2的计算结果是（）（A）2（B）－2（C）4（D）－49、已知22()()16xayxayxy，那么a=．10、已知：214,.__________2mnnmxxx则．11、计算：529()()()aaa.12、若多项式2925xmx是一个完全平方式，则m_________.13、若2,3mnaa，则3mna.14、计算：526343aaaaaa15、计算：(23)(23)abab16、解不等式：2(5)(1)(1)4xxxxx17、5763234()2()xxxxx18、利用乘法公式计算：2991029819、6334533695)45103xyxyxyxy（20、已知22321Aabab，2631Baab．求：2AB．21、3234(23)(32)(32)xyyxyx22、22(32)(32)(94)ababab23、解方程：2)7)(12()3)(3(xxxxx24、解不等式：)52(7)1)(7()9)(6(xxxxx四、乘法公式⑤2222()222abcabcabacbc⑥2222221()()()2abbccaabcabbcac【真题训练】1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.D8.B9.410.411.16a12.30【本题若未对m做说明，默认m为参数，不含未知数】13.2414.原式=7a15.原式=22449abab16.9x17.原式=124x18.原式=2(1001)(1002)(1002)19519.原式=76472853242xyxyxy20.222238123ABababa21.原式=6713(23)(32)(32)xyyxyx【此类题目明显无法展开时可以不用展开，只做化简即可】22.原式=222244(49)(94)1681baabba23.原方程的解为213x24.原不等式的解集为8221x