三角形内角和微课教学设计

《三角形内角和》微课教学设计课题名称：三角形内角和姓名：刘燕霞工作单位：会宁县草滩小学学科年级：四年级数学教材版本：北师大版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究的三角形角的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注重留给学生充分进行自主探索和合作交流的空间。三角形的内角和没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高学生思维水平。在活动过程中，先通过“量一量、算一算”，产生初步的发现和猜想，再“撕一撕、拼一拼”“折一折、拼一拼”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想—验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）1.让学生通过“猜测—验证—应用”理解并掌握三角形的内角和是180°。2.激发学生主动参与、自主探究的意识，锻炼动手能力，发展空间观念，并能运用所学知识解决一些相关问题。3.渗透数学转化思想，把三角形的三个内角转化为一个平角，并适时进行热爱数学勇于探索数学奥秘的情感教育。三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）新课程非常强调“问题”的重要性，英国诺丁汉大学校长杨福家校长曾说：“如果一个学生能够懂得去发现问题，懂得怎样去掌握知识，就等于给了他一把钥匙，就能去打开各式各样的大门。”基于以上的认识，在《三角形内角和》教学中，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生的问题意识，收到了预定的效果。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”的形成和应用的过程。【教学难点】掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形的内角和。六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）环节名称教师活动预设学生活动设计意图（一）、创设情景，引出问题。1、猜谜语:（课件演示）形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称)2、质疑师：为什么一个三角形中不可能有两个直角呢（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）3、引出课题。师：看来三角形里藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）生：三角形（三角形具有稳定性）生：因为三角形的内角和是180°。（课前预习得知）生齐读：三角形内角和（所谓三角形内角和就是三个内角加起来的度数）1、猜谜语引入新课不但可以激发学生的积极性，还可以锻炼学生的思维。2、创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个直角，还有的可能会提出等边三角形中有直角，这些问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，留下悬念，丰富感官认识，激发学生的学习兴趣。（二）、动手操作，探究新知。1、学习学习目标2、用“量一量、算一算”的方法探究三角形内角和是多少度。3、用“撕一撕、拼一拼”验证三角形内角和是180°（课件演示）。（其实探究三角形的内角和的方法很多，如量一量、算一算，但由于测量的过程中可能会出现一些小的误差，有时会被错误的结果所误导。为了得到准确的验证结果，可以用撕一撕、拼一拼的方法。）请看：这是一个锐角三角形，将它的三个内角撕下来然后拼在一起正好拼成一个180°的平角。接下来把钝角三角形、直角三角形的三个内角分别撕下来拼一拼，看会拼成怎样的图形结论与我们刚才撕拼出的一样吧生：理解并掌握三角形内角和是180°；运用三角形内角和是180°的规律解决一些相关的问题。生：通过“量一量，算一算”发现三角形内角和是180°。生：用“撕一撕，拼一拼”的方法验证三角形的内角和是不是180°。（将内角和转化为平角）设计意图1：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。设计意图2：鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。4、用折一折、拼一拼的方法再次验证三角形的内角和是不是180°。（课件演示）教师说明：把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，正好拼成一个180°的平角。生：用“折一折，拼一拼”的方法验证三角形的内角和是180°。（同样将内角和转化为平角）（三）、归纳小结、延伸知识。1、通过实践证明不管是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形它们的内角和都是180°，也就是说任意三角形的内角和是180°。2、回馈“内角之争”的原因。3、感受数学文化。教师：其实除了这节课我们用到的验证方法外，还有很多方法可以验证三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°。同学们知道他是谁吗他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，希望同学们今后向他学习，勤于思考，乐于探究，说不定将来你们也会发现或发明一些有趣的东西的。学生：（不能像角2一样无知自大、学习角2知错就改……)学生：大概了解帕斯卡的验证方法（把长方形沿对角线分成两个相同的直角三角形，证明直角三角形的内角和为180°。再把锐角或钝角三角形分成两个不同的直角三角形，由2个直角三角形的直角组成一个平角，从而证明锐角（钝角）三角形的内角和为180°。）设计意图：一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。设计意图：适当的引入课外知识，它既可以激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展能起到了潜移默化的作用。（四）、巩固新知、拓展应用。教师：接下来请同学们利用三角形内角和是180°的规律解决一些相关的问题。1、已知三角形的两个角的度数求另外一个角的度数；2、已知等腰三角形的顶角求底角。3、求等边三角形的角。4、求六边形的内角和。生：根据三角形内角和是180°的规律和等腰三角形、等边三角形的特性综合知识计算。生：（同桌合作交流）设计意图：本节课的练习设计颇具匠心：一是新知再现，直接运用新知求三角形的未知角的度数的模仿练习；二是综合三角形的内角和、等腰三角形、等边三角形等有关知识开展综合性练习；三是紧扣三角形的内角和，求六边形的内角和的发展形练习。练习形式丰富多彩，难易程度拾级而上，为学生把知识转化为能力起到了积极的促进作用。设计求六边形的内角和的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。（五）、总结评价。教师：今天我们收获的不仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来也会像他一样伟大。生：认真倾听、汲取经验。设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）本节课体现素质教育要求，把评价的侧重点放在学生的学习活动上，围绕学生主动学习来评价；充分利用现代教育技术，使评价具有客观性和可操作性，便于掌握和应用。评价分为两部分：1.定量评价评价总分=课堂学习成果（50）+小组协作互助（30）+学习感受（20）2.定性评价一系列的定性评价和为促进学生发展的改进意见等等。八、板书设计（本节课的主板书）九、实践反思：这节课我本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。在学习活动的过程中，先让学生测量、计算得出三角形的内角和是180°，然后通过撕拼、折拼的方法验证三角形内角和是180°。课堂上，学生撕拼、折拼时有一定的困难，拼的速度较慢，教师通过课件演示帮助学生进一步掌握。在学习过程中，由浅入深，照顾了不同层次的学生，学生学习三角形内角和任意三角形的内角和是180°锐角三角形钝角三角形直角三角形内角和都是180°（量、撕、折）趣味性强，调动了学习积极性，同时拓展了学生的思维。最大的特点有以下几点：1、精心设计学习活动，让每一个学生经历知识形成的过程。2、立足长远，注重长效，不仅关注知识和能力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三角形内角和是180度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟。3、遵循教材，不唯教材。本节课上，延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和是180°这一结论的发现者帕斯卡，拓宽了学生的知识面，把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生积极向上的学习情感。整节课的学习内容，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手“做”数学的过程中寻求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长。