一元二次不等式解法(单招复习教案)

高三数学一轮复习——一元二次不等式的解法2课时第二章不等式与线性规划初步考纲要求内容要求ABC不等式一元二次不等式√含绝对值的不等式［|ax+b|＜c（或＞c）］√1.会解一元二次不等式2.掌握三个二次之间的关系3.能够从实际情境中抽象出一元二次不等式的模型1.会在选择题、填空题考察一元二次不等式的解法2.以函数、复数为依托，考察解不等式考什么怎么考16．（8分）设函数()fx是定义在实数集R上的奇函数，且当0x时12()3(1)xfxxm，（1）求实数m的范围；（2）求230xxm不等式的解集。感受高考真题2015年高考真题16.（8分）求函数22log(55)yxx的定义域2016年高考真题16.(8分)已知复数z=(m2-2m-8)+(log2m-1)i所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围.2017年高考真题知识梳理一、一元二次不等式形如ax2＋bx＋c0(≥0)或ax2＋bx＋c0(≤0)的不等式(其中a≠0)，叫做一元二次不等式二、三个二次之间的关系一元二次不等式一元二次方程一元二次函数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)△0△=0△0二次函数y=ax2+bx+c的图像(a0)ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c≥0(a0)ax2+bx+c＜0(a0)ax2+bx+c≤0(a0)有相异实根x1x2有相同实根x1=x2没有实根思考：若a0呢？总结：两根之间小于0，两根之外大于0，无根横大于0.{x|xx1或xx2}{x|x≤x1或x≥x2}{x|x1xx2}{x|x1≤x≤x2}{x|x≠}2baΦR{x|x=}2baΦRRΦ三、解一元二次不等式的一般步骤一般地，当a0时，解形如ax2＋bx＋c0(≥0)或ax2＋bx＋c0(≤0)的一元二次不等式，一般可分为三步：(1)确定对应方程ax2＋bx＋c=0的解；(2)画出对应函数y=ax2＋bx＋c的图像简图；(3)由图像得出不等式的解集．对于a0的一元二次不等式，可先化为a0的一元二次不等式，再采取上面的解法步骤也可用三句话友情提醒：典例选讲题型一：解一元二次不等式01442xx052xx214xx0322xx(1)(4)(3)(2)例1、解下列一元二次不等式变式提升：解不等式0𝑥2−x≤2练习：解下列不等式（1）260xx（2）2143xx题型二：已知一元二次不等式的解集，求参数的值或范围已知不等式022bxax的解集为}3121{xx，求a、b的值。例2、已知关于x不等式kx2-2kx+60的解集为，求k的取值范围。(1)(2)已知不等式x2+ax+b0的解集为{x|－1x2},求不等式bx2－ax+10的解集。已知关于x不等式kx2-2x+6k0的解集为R求k的取值范围。练习2(1)(2)1.解一元二次不等式的一般步骤一般地，当a0时，解形如ax2＋bx＋c0(≥0)或ax2＋bx＋c0(≤0)的一元二次不等式，一般可分为三步：(1)确定对应方程ax2＋bx＋c=0的解；(2)画出对应函数y=ax2＋bx＋c的图像简图；(3)由图像得出不等式的解集．对于a0的一元二次不等式，可先化为a0的一元二次不等式，再采取上面的解法步骤也可用三句话友情提醒：小结2.已知一元二次不等式的解集，求参数的值或范围作业：相约在高校18页小试身手题型三：以函数等知识为载体，考察不等式的解法16.（8分）求函数22log(55)yxx的定义域2016年高考真题16.(8分)已知复数z=(m2-2m-8)+(log2m-1)i所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围.2017年高考真题例3：丹阳市综高班高三数学第一轮复习资料不等式的解法函数f(x)=(a-2)x2+(a-2)x-4，若f(x)0对于任意实数x均成立，求实数a的范围。已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，不等式f(x)0的解集为{x|－3x1}，则函数y＝f(x)的图像为()求不等式2228xx的解集．（1）（2）（3）练习3目标检测相约在高校18页课堂练习小结：1.一元二次不等式解法2.把实际问题转化为不等式问题3.数形结合和分类讨论