第五讲--割补法巧算面积

第五讲割补法巧算面积在上一讲中，我们学习了如何计算格点图形的面积，介绍了正方形格点图形和三角形格点图形的面积计算公式根据公式，我们可以求出正方形格点图形的面积是最小正方形面积的几倍，或者求出三角形格点图形面积是最小正三角形面积的几倍．随着几何学习的步步深入，大家会发现除了用公式法直接求面积之外，还有很多间接求面积的方法．尤其是对于不规则图形，我们并不知道这些图形的面积公式，但是可以把它们通过分割、添补等各种方式变换为规则的图形．例题1：图中的数字分别表示对应线段的长度，试求下面多边形的面积。（单位：厘米）练习1：图中的数字分别表示对应线段的长度，试求下面多边形的面积。（单位：厘米）例题2：如图所示，在正方形ABCD内部有一个长方形EFGH.已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AH都等于2厘米．求长方形EFGH的面积．练习2：如图所示，在正方形ABCD内部有三角形CEF.已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AF都等于2厘米．求三角形CEF的面积．例题3：如图所示，大正方形的边长为10厘米．连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？练习3：如图所示，大正三角形的面积为10平方厘米．连接大正三角形的各边中点得到四个小正三角形，取各个小正三角形的中心，再将每个小正三角形的中心和顶点相连，得到三个一样的小三角形，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？例题4：如图，把两个相同的正三角形的各边分别三等分和四等分，并连接这些等分点．已知图1中阴影部分的面积是48平方分米．请问：图2中阴影部分的面积是多少平方分米？练习4：如图，把两个同样大小的正方形分别分成5×5和3×3的方格表。图1阴影部分的面积是162，请问图2中阴影部分的面积是多少？例题5：如图，在两个相同的等腰直角三角形中各画一个正方形，如果正方形A的面积是36平方厘米，那么正方形B的面积是多少平方厘米？例题6：如图所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）巩固练习1、右图中的数字分别表示对应线段的长度，图中多边形的面积是多少？2、如右图所示，在正方形ABCD内部有梯形EHGF.已知正方形ABCD的边长是6厘米，图中线段AE、AH、BF、DG都等于2厘米．则梯形EHGF的面积是多少平方厘米？3、如图所示，平行四边形的面积是12，把一条对角线四等分，将四等分点与平行四边形另外两个顶点相连．图中阴影部分的面积总和是多少？4、右图中空白部分的面积是100，那么阴影正方形的面积是多少？5、如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36.阴影正六边形的面积是多少？