成都市各校八年级数学试卷

成都七中实验学校八年级下数学期末模拟试卷本试卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,全卷总分150分.考试时间120分钟。题号A卷A卷总分B卷B卷总分全卷总分一二三四五一二三四得分A卷(100分)一、选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题3分，共30分）1．观察下列各式：①2a+ｂ和a+b；②和；③和；④和；其中有公因式的是()A．①②B．②③C．③④D·①④2．当x=2时，下列各式的值为0的是()A．B．C．D．3．下列分式运算，结果正确的是（）A．B．C．D．4．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A．B．C．1D．5．2009年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，平卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）A．每名学生的数学成绩是个体B．50000名学生是总体C．2000名考生是总体的一个样本D．上述调查是普查6．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（）A．12mB．11mC．10mD．9m7．如图1，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．B．∠B=∠ADEC．D．∠C=∠AED（1）(2)（3）8．如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（）A．B．C．D．9、已知，则（其中）的值等于（）A、B、C、D、10．如图（3），在△ABC中，∠ACB=，∠B=，AC=1，过点C作与，过作于，过作于，这样继续作下去，线段的长度（ｎ为正整数）等于（）A．B．C．D．二、填空题：(每小题4分，共20分)11、分解因式=12、在分式中，x＝_______时，分式无意义；当x＝_________时，分式的值为零．13．如果点P是线段AB的黄金分割点，且APPB，则下列命题，①②，③AP2=PB·AB，④，其中正确的是14．某学校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是=，方差分别是，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是。15、如图在RTABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。(第15题)三、计算题：(每小题6分)16、解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。17、解方程18．化简求值：，其中x=4。四、解答题（每小题8分）19、为加快西部大开发，某区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？20．如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE=3m，乙的眼睛到地面的距离FE=1．5m；丙在C1处也直立3m高的竹竿C1Dl，乙从E处退后6m到El处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端Dl与旅杆顶端B也重合，艇得ClEl=4m。求旗杆AB的高。21、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩．指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图）．请回答：(1)中学参加本次数学竞赛的有名同学。(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是。(3)这次竟赛成绩的中位数落在哪个分数段内。(4)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等．请再写出两条信息．五、证明题（8分）22、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°（1）求证：QR2＝AQ·RB（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积B卷(共50分)一、填空题(每小题4分，共20分)23、如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE=24、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为标准差为25．如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________．26、已知三个边长分别为1，2，3的正方形如图排成一排，图中四边形ABCD的周长是27、如图，AD∥EF∥BC，AD=12CM，BC=18CM，AE：BE=3：2，则EF=BFADCB（23题）（25题）（26题）（27题）二、计算题(每小题5分)28、已知，求的值。29.若，求当时，m的取值范围。三、解答题（8分）30、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？31、如图，在△ABC中，∠B∠C∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D。若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD。求∠BAC的度数。四、解答题（12分）32、如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S。(1)分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围：(2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少?(3)在(2)的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系?借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积?(只要求说出条件，不需证明)数学试题题号一二三总分一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．多项式能用公式法分解因式，则k的值为（）A．B．3C．D．62．若，且为有理数，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．3．若将（，均为正数）中的字母，的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的4．某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分~85分之间的有120人，则这个分数段的频率是（）A．0.2B．0.12C．0.24D．0.255.商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n％，则该商品的进价为（）A.0.8m×n%元B.0.8m(1+n%)元C.元D.元6.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：，，，，则成绩较为稳定的班级是（）A.八（1）班B.八（2）班C.两个班成绩一样稳定D.无法确定7.化简的结果是（）A.a+1B.C.D.a–1六三制八年级数学第1页（共6页）8.若为任意有理数，下列分式中一定有意义的是（）A．B．C．D．9.－3x－1的解集是（）A、xB、x－C、xD、x－10.如图1，DE∥BC，则下列不成立的是（）图1A、B、C、D、二、试试你的身手（每小题3分，共30分）11．分解因式：．12．若分式的值为零，则．13．“的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为．14．点为线段上一点，，，则．15．在一个比例尺为1∶4000000的地图上，城的面积为0.2cm2，则它的实际面积是．16．小明身高是1.5米，他的影长是2米，同一时刻一电线杆的影长是20米，则电线杆的高度是米．17．已知：函数，当时，．18．如图1，，，垂足为．若，则度．六三制八年级数学第2页（共6页）19．如图2，是的边上一点，要使则还须具备一个条件是或．20．轮船在静水中航行的速度是km/h，水流速度是km/h，那么轮船顺水航行km与逆水航行km所用的时间差为小时．三、挑战你的技能（本大题共60分）21.（5分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来。22.（1）（5分）已知x=-2，求的值。六三制八年级数学第3页（共6页）（2）（6分）解方程23.（6分）在学习中,小明发现:①3-1=9-1=8=1×8②5-1=25-1=24=3×8③11-1=121-1=120=15×8④17-1=289-1=288=36×8------于是小明猜想:当n为任意正奇数时，n-1的值一定是8的倍数,你认为小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.六三制八年级数学第4页（共6页）24.（7分）我国铁路实现了第六次大提速，给旅客的出行带来了很大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？六三制八年级数学第5页（共6页）25.（7分）点是不等边三角形的边上的一点，过点作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与相似，这样的直线可以作几条？为什么？26.（8分）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图4，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．六三制八年级数学第6页（共6页）27.（8分）阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区(如图6所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．六三制八年级数学第7页（共6页）28.（8分）(12分)经市场调查,某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销,为了控制西瓜的质量,农科所采用A,B两种种植技术进行试验,现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗,记录它们的质量如下(单位:kg)A:4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B.4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品,根据以上信息完成下表:优等品数量(颗)平均数方差A4.9900.103B4.9750.093(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A,B两种技术作出评价;从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术比较好.成都市2010-2011年度下期八年级数学期末模拟考学校班级姓名考号得分（共150分，120分钟完卷）A卷100分一、选择题（3×10=30分）1、若，且为有理数，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．2、－3x－1的解集是（）A、xB、x－C、xD、x－3、下列从左到右的变形是分解因式的是（）（A）(x-4)(x+4)=x2-16(B)x2-y2+2=(x+y)(x-y)+2(C)2ab+2ac=2a(b+c)(D)(x-1)(x-2)=(x-2)(x-1).4、若4x²+mxy+9y²是一个完全平方式，则m=（）A、6B、12C、±6D、±125、要使分式为零，那么x的值是（）A、－2B、2C、±2D、06、在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（）(A)15米(B)13米(C)12米(D)10米图17.下列长度的各组线段中，能构成比例的是（）(A)2，5，6，8(B)3，6，9，18(C)1，2，3，4(D)3，6，7，9.8、如图1，DE∥BC，则下列不成立的是（）A、B、C、D、9、14、已知数据1、2、3、3