数学与信息安全

贵州大学理学院彭长根教授2020年11月20日数学文化教案面向专业：文科类专业数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分第一讲数学与信息安全数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分2006年９月11日上午8点多，中国移动网站遭到黑客突袭，中国移动的网站首页显示的不是“移动信息专家”，而是一行涂鸦：“恳请移动的话费能便宜点不……Hackedb【935fa12ec828a3f3】”。动感地带网络攻击源源不断数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分2008年5月18日，江苏省昆山市红十字会网站遭到攻击，黑客窃取该网站后台管理账号和密码后，将原网站页面替换成虚假页面，并把正常赈灾捐款银行账号篡改成其个人账号实施诈骗，随后该犯罪嫌疑人被警方抓获。2008年5月25日，5月25日，一些网络黑客偷偷地潜入了湖南省红十字会网站，将上面的慈善账号改为了他们进行诈骗的银行账号，现在6名涉案人员已经全部被抓获。数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分四名“80后”黑客用电脑木马病毒入侵相关网站,获取客户信息.2007年4月，进入王先生的网银账户，从中转出人民币10余万元。之后,分别判处有期徒刑六年六个月至八年.2007年5月15日，上海曾有近百名投资者因电脑被一种名为“证券大盗”的木马程序感染而影响交易，其中一些投资者的股票买卖数据被恶意篡改。数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分2009年2月25日，“躲猫猫”事件事发地——云南晋宁县政府的门户网站被黑客攻击,公示公告、政务信息、领导讲话、政务文件、政策法规、统计数据、招商引资、文化旅游等栏目原有的内容都被替换成俯卧撑、打酱油、躲猫猫，武林三大绝学！这句话数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分国防部网站开通首月遭230多万次攻击2009-11-1803:42:56来源:人民网-人民日报(北京)跟贴593条手机看新闻核心提示：据有关负责人近日在接受采访时透露，国防部网站开通3个月以来，点击量已达12.5亿次，并且从上线试运行第一天开始就受到大量的、不间断的攻击，仅第一个月受到的攻击达230多万次。此外，国防部网站在日后的运营中，将比照国外成熟的国防部网站，加强互动性。数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分网络安全感威胁网络内部、外部泄密拒绝服务攻击逻辑炸弹特洛伊木马黑客攻击计算机病毒信息丢失、篡改、销毁后门、隐蔽通道蠕虫触目惊心数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分•信息技术发展和网络社会到来，在给人类社会带来巨大进步的同时，也在深刻改变着人类的安全观念，并使国家安全面临诸多新的挑战。一方面，信息领域的争夺日益激烈，控制信息权成为新的战略制高点；另一方面，计算机病毒和黑客攻击等大量信息时代的怪胎应时而生，对信息化程度较高的银行、交通、商业、医疗、通信、电力等重要国家基础设施造成严重破坏，成为影响国家安全的新威胁。为了应对这一新形势，美国、俄罗斯、日本等国已将信息安全提高到前所未有的高度。双忍剑数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分复杂程度InternetEmailWeb浏览Intranet站点电子商务电子政务电子交易时间网络应用系统日益复杂系统的脆弱性越来越高数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分原因•微型计算机安全设计过于简单;•Internet没有足够的安全设计;•操作系统严重的安全缺陷.信息安全问题数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分怎样设计密码?数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分•提起密码技术，人们常常和隐写墨水、微缩胶片、纽扣照相机、袖珍发报机、钢笔手枪之类谍报装备、技术相联系。密码技术源远流长，和人类历史上的各种军政斗争密不可分。只要人类的各个社会集团之间还存在各种破坏性对抗，密码技术就永远不会消亡。数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分反映了我国反间谍部门的核心机关——无线电侦听与密码破译的内情。内容纵横三十年代，五十年代和六十年代，将间谍战、密码战、无线电侦听熔为一炉；穿插亲情、爱情、革命事业情；超能力者、数学天才、革命志士轮番登场，绝地厮杀。数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分第一次世界大战期间，欧洲战场激战正酣，美国经过长久权衡，终于向德国宣战。而在美国的普林斯顿大学数学系，来自中国的留学生文为均和来自日本的山本康夫，也同样面临着一系列艰难的抉择。他们梦想成为数学家，命运却偏偏让他们走进密码的神秘世界。为了各自的祖国，他们终成生死对手。1941年，中国抗战进入最危急时刻，而英美等国为了保护自身利益，隔岸观火。但他们低估了日本的野心，为了先发制人，日本海军制订了袭击珍珠港计划。中方密电所所长文为均率领破译小组全力破译日方密码，日军情报部不惜一切代价，要摧毁中国的密电所，而指挥这一行动的，正是山本康夫。为了及时准确地破译日军绝密计划，中共地下党也倾注了极大力量，付出了巨大代价，在此特殊时刻，国共双方心照不宣地携起手来，在斗争中合作,在搏杀中扶持,终于在关键时刻，成功破译了紫光密码。数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分《暗算》和《对手》剧情•电视剧《暗算》第13集(从17:10开始)=0&n=13&word=%B0%B5%CB%E3•电视剧《暗算》第14集(从0:00开始)：•电视剧《暗算》第15集(从1:55开始)：=0&n=15&word=%B0%B5%CB%E3•电视剧《暗算》第17集(从0:00开始)：•电视剧《对手》第5集(从0:00开始)：=0&n=5&word=%B6%D4%CA%D6数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分•密码学是一门古老而深奥的学科，对一般人来说是非常陌生的。长期以来，只在很小的范围内使用，如军事、外交、情报等部门。计算机密码学是研究计算机信息加密、解密及其变换的科学，是数学和计算机的交叉学科，也是一门新兴的学科。•美国著名密码学家BruceSchneier在《应用密码学》开篇即写道：“现代密码学家通常也是理论数学家”。的确，《暗算》片中对于数学家和密码学关系的刻画也印证了这一说法，并且指出“密码破译领域埋葬的数学天才比任何其他领域都多”。没有坚实的数学功底是干不了这一行的。数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分第1阶段－古典密码•密码学还不是科学,而是艺术•出现一些密码算法和加密设备•密码算法的基本手段出现，针对的是字符•简单的密码分析手段出现•主要特点：数据的安全基于算法的保密数学与密码技术的三个发展阶段数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分古典加密主要技术•代替密码：明文中的每个字符被替换成密文中的另一个字符。•置换密码：不改变明文字母，只改变了这些字母的出现顺序。数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分恺撒（Kaiser）密码破译以下密文：wuhdwblpsrvvleohTREATYIMPOSSIBLEC=E(P)=P+3，相当于C=(P+k)mod26,K=3可看作密钥。加密算法：字母表：(密码本）123456789….250ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZdefghijklmnopqrstuvwxyzabc数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分恺撒密码的特点•单字母密码（简单替换技术）•简单，便于记忆•缺点：结构过于简单，密码分析员只使用很少的信息就可预言加密的整个结构数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分恺撒密码的改进•仿射密码算法C=E(P)=(k1P+k2)mod(26)（二个密钥，要求(k1,26)=1）明文：pleasesendmoneys取k1=7,k2=10,则密文为：rpsqmsmsdlwkdscm数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分其它单字母替换（密钥稍复杂）•使用密钥的密码表–密钥为KeyABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZkeyabcdfghijlmnopqrstuvwxz–密钥为SpectacularABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZspectaulrbdfghijkmnoqvwxyz–泄露给破译者的信息更少数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分Vigenère密码(多表替换)–加密过程：•将明文数字串依据密钥长度分段，并逐一与密钥数字串相加（模26），得到密文数字串；•最后，将密文数字串转换为字母串。–设密钥为k=k1k2…kn，明文m=k1m2…mn，加密Ek(M)=c1c2…cn其中ci=(mi+ki)mod26.41……25……如M=datasecurity,k=best,首先将M分解为datasecurity加密得到密文：EELTTIUNSMLR实际上加密/解密可以用如下Vigenère方阵实现数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分data+best=EELT数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分古典密码用到的数学•变换•置换•整数的模运算•统计学（破解时）用得不多数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分古典密码特点：•密码学还不是科学,而是艺术，数学用得不多。•出现一些密码算法和加密设备•密码算法的基本手段出现，针对的是字符•简单的密码分析手段出现•主要特点：数据的安全基于算法的保密密码专家常常根据自己的感觉和经验进行密码设计和分析，密码设计中的技巧性和经验性很强.《暗算》中仍是古典密码技术数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分破译基于语言统计规律可破译数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分计算机使得基于复杂计算的密码成为可能相关技术的发展1949年Shannon（香农）的“TheCommunicationTheoryofSecretSystems”1971-73年IBMWatson实验室的HorstFeistel等几篇技术报告主要特点：数据的安全基于密钥而不是算法的保密第2阶段近代密码阶段（1949~1975）数学文化教案贵州大学理学院彭长根2020年11月20日7时33分Shannon：美国工程师1948年发表“AMathematicalTheoryofommunication”，标志信息论的诞生1949年发表“CommunicationTheoryofSecrecys