信号与系统复习题-2013

1、若系统的输入f(t)、输出y(t)满足3()4tyteft，则系统为（线性的、非线性的）、（时变的、时不变）、（稳定的、非稳定的）。2、已知周期信号2822jktkftSake。求f(t)的周期T和f(t)的直流、一次和二次谐波分量；3、非周期、连续时间信号具有连续、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期频谱；非周期、离散时间信号具有连续、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、周期频谱。4、信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为510-5s.5、)100()(2tSatf是（功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。6、()2cos()ftt是（功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。7、连续信号f(t)=sint的周期T0=2,若对f(t)以fs=1Hz进行取样，所得离散序列f(k)=sin(k),该离散序列是周期序列？否。8、周期信号2sin(/2)()jntnnften，此信号的周期为1s、直流分量为2/、频率为5Hz的谐波分量的幅值为2/5。9、f(t)的周期为0.1s、傅立叶级数系数**03355532FFFFFj、其余为0。试写出此信号的时域表达式f(t)=5+6cos(60t)-4sin(100t)。10、f(k)为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数205F52511,jeF54512jeF、则F5(3)=、F5(4)=、F5(5)=；f(k)的表达式为f(k)=11、离散序列f(k)=ej0.3k的周期N不存在。12、离散序列f(k)=cos(0.3k)的周期N=20。13、若有系统dxxfetytxt2)()(，则其冲激响应)(th2)2(tet。14、若有系统dttftyt)(，则其)(tht、)(jHj1。15、若有系统dttdfty)()(，则其)(tht'、jjH)(。16、某LTI系统的冲激响应为()thttet，系统的频率响应()Hj。若输入()2cos()ftt，则输出()yt17、对信号)100()(2tSatf均匀抽样时,其最低抽样频率sf100/。18、已知2)()2(sesFs,其原函数)(tf1)1(22teet.19、若线性系统的单位阶跃响应g(t)=5e-t(t)，则其单位冲激响应h(t)=5(t)–5e-t(t)。20、离散LTI系统的阶跃响应g(k)=0.5k(k)，则其单位样值响应h(k)=0.5k(k)-0.5k-1(k-1)。21、现有系统冲激函数3()5thtet,其频响特性H(jω)=不存在。22、现有系统冲激函数tetht32)(,其频响特性H(jω)=2/(3+j).23、某LTI系统的jjH)(，若输入)2cos(2)(ttf，则输出)(ty。24、某LTI系统的冲激响应为()thttet，若输入)2cos(2)(ttf，则输出)(ty。25、因果系统36.05.1)(2zzzzH的频率响应特性)(jeH不存在。26、设离散因果系统2()1.20.35Hzzzz，则其阶跃响应的终值()g27、现有系统函数23)(2ssssH,其频响特性H(jω)=不存在。28、系统传递函数220()2pKsHsss，则使系统稳定的α的取值范围为α0。29、已知f(t)F(jω),则f(4-3t)的傅立叶变换为34)3(31jejF。30、已知)()(jFtf，则dttdft)(的傅立叶变换为-()dFjFjd。31、信号e2t(t-1)的傅立叶变换式为e2e-j.信号2k(k-3)的DTFT为8e-j3.32、抽样信号Sa(t)的傅立叶变换为4112222G。33、以10Hz为抽样频率对Sa(t)进行冲激抽样0.20.1skftSaktk，则fs(t)的傅立叶变换为5202202skFkk。34、f(k)=Sa(0.2k)，则DTFT[f(k)]520.220.2kkk.35、已知f(t)F(ω),则f(t)cos(200t)的傅立叶变换为[F(ω+200)+F(ω-200)]/2.36、已知周期信号fT(t)=tTjnneF2，则其傅立叶变换为)2(2TnFn.37、若LTI系统无传输失真，则其冲激响应)(thk(t-td)；其频率响应H(j)=dtjke。38、单位阶跃序列的卷积和[k]*[k]=(k+1)[k].39、已知时间连续系统的系统函数有极点02,1jp，（0,均为正实数），零点z=0，该系统为带通滤波器。40、已知信号kiikf0)1()(，则其Z变换为)(zF221zz。41、(4)kk1。42、－dtetj)(2。43、2022SatSatdtSatSat44、2222133112221131233222SatSatdtSatSatdtdttdt45、若线性系统的单位冲激响应h(t)=e-t(t)，则其单位阶跃响应g(t)=（1-e-t）(t).46、已知5.05.11)(22zzzzX，若收敛域为|Z|1,x(k)=2(k)+4(k)-5(0.5)k(k)，若收敛域为0.5|Z|1,x(k)=2(k)-4(-k-1)-5(0.5)k(k)。47、已知信号)()(tettfatn,其拉普拉斯变换和收敛域为1!()nnFssa。48、信号f(t)的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f(t-3)的最小采样频率为200KHz.49、信号f(t)的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f(t-3)*f(t)的最小采样频率为200KHz.50、已知321)(22ssssF，则)0(f-2，)(f不存在。51、若236)(2sssH，则阶跃响应g(t)的初值g(0+)=0：终值g(∞)=不存在。52、设离散因果系统的系统函数2()1.20.35zHzzz，则其阶跃响应的终值)(g。53、已知系统描述dttdetrdttdrdttrd)()(4)(3)(222，且)()cos()(ttte，)0(r01)0(r，则)0(r0，)0('r1.5。54、已知系统描述dttdetrdttdrdttrd)()(4)(3)(222，且)()sin()(ttte，)0(r0,1)0(r，则)0(r0，)0('r1。55、dt)6(sin42(t-/6);22kiii4(k-2).56、dttttt442)2()()5()1(=6。；52224iiiii20.57、已知f(t)=(t-1)-(t-3),x(t)=δ(t-3),则f(t)*x(t)=(t-4)-(t-6)。58、多级子系统级（串）联时，系统冲激响应是子系统冲激响应的卷积。59、已知f(t)F(ω)，以Ts为间隔进行冲激抽样后的频谱为:Fs()=kssTkFT)2(1；离散信号f(kTs)的DTFT为/sjsTFeF60、写出信号f(t)=10+2cos(100t+/6)+4cos(300t+/3)经过截止频率150rads-1的理想低通滤波器H(j)＝5G300()e-j2后的表达为：f(t)=50+10cos[100（t-2）+/6]。61、已知信号)20(cos)6sin(1)(2tttf。能够无失真地传输此信号的理想低通滤波器的频率特性)(jH=kG2c()e–jtd，k、td为常数、c40rad/s。62、理想低通滤波器:截止频率50Hz、增益5、延时3。则其频响特性H(jω)=5G2()e–j3.63、f(t)=1+2Sa(50t)+4cos(3t+/3)+4cos(6t+/3)通过理想低通滤波器后的响应为y(t)=10+20Sa[50(t-6)]+40cos[3(t-6)+/3]。请写出此想低通滤波器的频率响应特性H(j)=10G2()e–j6,6003rad/s。64、序列x(k)=0.5k(k)+0.2k(-k-1)的Z变换为不存在。65、)(kf的Z变换为ZzzzF5.0,5.016)(5，则)(kf16(0.5)(k+4)(k+4)。66、求x(n)=2δ(n+2)+δ(n)+8δ(n-3)的z变换X(z)=2Z2+1+8Z-3,和收敛域Z0。67、求x(n)=2n,-2n2的z变换X(z)并注明其收敛域。X(z)=-2Z+2Z-1,Z0。68、判断所列系统是否为线性的、时不变的、因果的？1)r(t)=d(t)/dt(线性的、时不变的、因果的；2)r(t)=sin(t)(1-t)线性的、时变的、非因果的;3)y(n)=[x(n)+x(n-1)+x(n+1)]/3；(线性的、时不变的、非因果的)；4)y(n)=[x(n)]2(非线性的、时不变的、因果的)。69、已知滤波器的频率特性sradsradejHj/40/44)(,输入为)3/5cos(1.0)6/3cos(2.0)cos(2)(ttttf。写出滤波器的响应)363cos(2.0)1cos(38)(ttty。问信号经过滤波器后是否有失真？（有）若有失真，是幅度失真还是相位失真？或是幅度、相位皆有失真？（幅度失真）70、已知系统的频率特性225,0()5,0jjeHje,输入为()2cos()0.2cos(3)0.1cos(5)ftttt。（1）求系统响应y(t)；(2)问信号经过系统后是否有失真？若有失真，是幅度失真还是相位失真？或是幅度、相位皆有失真？解：（1）()105cos(2)cos(32)0.5cos(52)ytttt（2）信号经过系统后有失真。解：（1）()105cos(2)cos(32)0.5cos(52)ytttt（2）信号经过系统后有失真。()5Hj，故幅度不失真；2,0()2,0，不与ω成正比，故有相位失真。。71、时间离散系统单位样值响应kkhk)91()(,其频响特性H(ej)=91jjee。72、时间离散系统单位样值响应kkhk)3()(,其频响特性H(ej)=不存在。73、若系统的输入f(t)、输出y(t)满足32()4tyteft，则系统为非线性的（线性的、非线性的）、时变的（时变的、时不变）、稳定的（稳定的、非稳定的）。74、冲激响应()httt，阶跃响应()gt)()(ttt；系统为不稳定（稳定、不稳定）。75、离散系统11ykfkfkfk，单位序列响应