余弦函数的图像与性质

高中数学必修4导学案2014-2015学年第一学期高二年级班姓名：编写者：使用时间2018-9-12课题：§1.6余弦函数的图像与性质1课时学习目标：1、知识与技能（1）能利用五点作图法作出余弦函数在[0，2π]上的图象；（2）熟练根据余弦函数的图象推导出余弦函数的性质；（3）能够掌握正、余弦函数之间的关系；（4）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能.2、过程与方法类比正弦函数的概念，引入余弦函数的概念；在正、余弦函数定义的基础上让学生通过类比，自主探究出余弦函数；能学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数的图象，并能结合图象分析得到余弦函数的性质.3、情感态度与价值观从正弦函数的图象到余弦函数的图象，引导学生用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学生的学习兴趣；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心.学习重点：余弦函数的图象和性质.学习难点：余弦函数性质应用.基础达标：1、用五点法作正弦函数图象的点是、、、、．2、正弦函数sin,[0,2]yxx的图像．3、余弦函数图像的画法（1）平移变换法：由sinyx的图像怎么变换可得到cosyx的图像？诱导公式对你有什么启示？（2）五点法用五点法作余弦函数图象的点是、、、、．4、余弦函数cos,[0,2]yxx的图像．5、余弦函数的性质．函数sinyxcosyx定义域值域最值单调性奇偶性周期性对称性合作交流：1、画出下列函数的简图．（1）cos1,()yxxR（2）cos,()yxxR2、求下列函数的定义域．（1）xycos（2）xycos113、求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值．(1)xycos32(2)xycos431思考探究：1、正弦函数与余弦函数的图像和性质有什么异同点？2、如何理解余弦函数图像的对称性？达标检测：1、函数xycos3，当],[x时，在区间上是增加的，在区间上是减少的；当x=时，y取最大值；当x=时，y取最小值．3．关于函数y＝cosx在[0,2π]上的单调性，下列说法正确的是（）4．函数y＝1＋cosx的对称中心是________．5、观察余弦曲线，写出满足1cos2x的x的集合学后反思：