正切函数的诱导公式

高中数学必修4导学案2014-2015学年第一学期高二年级班姓名：编写者：使用时间2018-9-20课题：§1.7.3正切函数的诱导公式1课时学习目标：1、知识与技能（1）通过观察正切函数的图象，掌握数行结合思想；（2）结合正切函数图象分析得到正切函数的诱导公式；（3）通过数行结合，类比推理等思想，培养学生分析问题、解决问题的能力.2、过程与方法通过运用正、余弦的概念作比较，得出正切函数的概念，也可以仿照正、余弦公式推出正切函数的诱导公式；通过单位圆用的正切线画出正切函数的图像，并从图像总结正切函数的性质.3、情感态度与价值观使学生对正切函数的概念有一定的体会，会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学生学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生自信心；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神.学习重点：正切函数的概念、诱导公式、图像与性质.学习难点：熟练运用诱导公式和性质分析问题、解决问题.基础达标：1、画出正切曲线图像：2、总结正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：对称性：3、化简下列各式（诱导公式）：)tan(k)tan()2tan()tan()2tan()23tan()23tan()2tan(合作交流：1、若43tan，借助三角函数的定义，求sin，cos．2、确定下列式子的符号：（1）sin273tan125（2）1tan（3）tan108cos3053、化简下列各式：（1）)675tan()60tan(210tan315tan（2）psin+q2cos+k2tan（3）mtan+n2cos-psin-q23cos-r2sin思考探究：1、对于诱导公式的推导，利用了什么方法？请举例推导其中一个．2、利用诱导公式求任意角的三角函数值的步骤是什么？达标检测：1、tan225°等于（）A．3B．33C．1D．－12、若tan126°＝m，则cot36°等于（）A．mB．－mC．±mD不能确定3、10tan()3＝4、已知31)sin(，03，求：)23sin()25tan(5、化简：学习小结：学后反思：