5二倍角的三角函数

数学导学案2014-2015学年第一学期年级班姓名编写者：使用时间2018-11-27课题：二倍角的三角函数1课时学习目标：1、知识与技能（1）能利用和角公式推导出倍角公式，能运用公式进行简单问题的化简、求值和证明。（2）在倍角公式的推导中，领会从一般到特殊的数学思想方法。（3）揭示知识背景，引发学习兴趣，强化参与意识，提高综合分析能力。2、过程与方法利用和角公式推导出倍角公式,运用公式进行简单问题的化简、求值和证明，掌握结转化、函数等数学思想来研究数学问题的方法.3、情感、态度和价值观培养学生自主探究和发散思维的能力;同时,提高学生学习数学的积极性,培养他们勇于探索、善于研究的精神和合作互助的团队精神.教学重点：二倍角公式的推导。教学难点：对二倍角公式的理解及其灵活应用。基础达标：1.两角和与差的正余弦公式：：βαC：βαC：βαS：βαS2.同角三角函数的基本关系：平方关系：商数关系：3．（1）二倍角的正弦公式是α2sin=，其中角α是，它是和角公式βαS中时的特例。（2）二倍角的余弦公式是α2cos=，利用1cossin22αα还可变形为α2cos=和α2cos=，进一步变形α2cos=，α2sin=。（3）二倍角的正切公式是α2tan=，其中α必须满足。合作交流：1.求下列各式的值（1）2sin15°cos15°（2）1-2sin215°2．已知12tanα，求α2tan的值。质疑探究：二倍角的正切公式中α必须满足的条件？达标检测：1．设α是第三象限角，已知6.0sinα，求α2sin，α2cos和α2tan.2．在ABCΔ中，已知AB=AC=BC23，求角A的正弦值.3．求证：（1）θθθθcos2sin)2cos1(sin；（2）)24(cos2sin12απα4．把如图中的一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样截取才能使横截面面积最大？学后反思：