第2章-无线电导航基本原理(3-5)

航空航天无线电导航刘磊电子科技大学航空航天学院2.3定位原理无线电导航定位，就是通过电参量所测量到的几何、物理参量确定用户位置。一种方法就是通过测量的几何参量与几何位置之间的数学关系进行位置的确定，称之为位置线法；另一种通过电测量的高阶运动参量，如速度等，积分确定位置，称之为推航定位。2.3.1位置线法导航几何参量通常都是空间坐标的标量函数，这样的标量函数就构成了空间的标量场，在三维空间中，它们分别对应着空间中各种类型的曲面。工程应用中所测得的几何参量往往为一个固定的数值，对应于标量场中的等位面：，通常称之为位置面（角位置面和距离位置面）。位置面之间的交线称之为位置线。),,(zyxu),,(zyxuu如果通过无线电方式测量到了三个独立的几何参量，则可以得到，三个独立的位置面方程：因而可以得到载体在空间中的三维位置。地球表面的运动载体（或者是空中具有高度测量设备的载体）通常只需要测量两个几何参量（或位置面）就可以进行平面定位。),,(),,(),,(332211zyxuuzyxuuzyxuu一、角位置面角参量都是相对一定的基准方向而言的,如偏航角是机头方向相对于飞机与导航台的连线基准方向可以是直线，也可以是平面，视具体的导航方式而定。其位置面分别如下图所示:cosluTzyxllll222)()()(sususuTsususuzzyyxxzzyyxxucos)()()()()()(222sususuzsuysuxsuzzyyxxlzzlyylxxcos)(nluTzyxnnnncos)()()()()()(222sususuzxsuysuyzsuxsuxysuzsuzzyyxxnlylxnlxlznlzly二、距离位置面若测量的是距离差，则位置面为双曲面，其代数方程为：若测量的是距离，则位置面为球面，其代数方程为：222222212121)()()()()()(susususususuzzyyxxzzyyxxr222)()()(sususuzzyyxxrsususususussurtczzyyxxttcrttc222)()()()()(如果测量的是伪距，则不能用位置面的物理含义来理解。伪距不再像距离（差）那样只是空间坐标的函数，而是包含时间和空间的四维物理量。假如用户和导航台站的时钟没有同步，那么用户测量到的伪距与用户与导航台站的距离和钟差的关系如下：1、伪距所测量到的不仅包含未知位置参量的物理量，而包括用户和导航台站的未知钟差在内。2、假如各个台站没有同步，未知参量总比测量的物理量个数多三，不可能定时定位的。3、系统要求所有的台站进行时间同步，并维护统一的时间系统，称之为系统时。4、通过对同步了的台站组测量四个伪距参量即可解算出用户的位置坐标和用户的时间误差（相对于系统时），能够对用户进行无源授时。迭代及最小二乘解算法TmxxxX],....,[21TnyyyY],...,,[21TmxxxX]ˆ,....ˆ,ˆ[ˆ21)ˆ()ˆ(ˆXXXYXYYXXXXXYHXYYYXXXˆ|),ˆ(,ˆXHYYHX1XXXˆ2.3.2推航定位推航定位是许多自备式导航系统和设备的主要方式。它的基本原理是运动学方程的积分关系。它的主要步骤为：1、给定用户或载体出发时刻的初始位置坐标；2、测定用户在运动过程中的速度参量（通常在用户的载体坐标系中）；3、利用航姿系统所测量的姿态信息，横滚角r（roll）,俯仰角p（pitch）,航向角y（yaw），导航计算机就可以将测量的载体坐标系中的速度分量转换到地平坐标系。4、经积分运算，实际实现中是求速度与时间乘积的累加和，得到用户的位置坐标。zyxunevvvrpprprpyryycoppyryrrpyrypypyryrvvvcoscossinsincoscossincossinsincossincossinsincoscossinsinsincoscossinsinsinsincoscosniunniMininniNieinTsvhhRTsvRTsv000000如果测得的速度数据或者姿态数据有误差，则推航系统的位置误差将具有随时间积累的特性。长时间的推航之后，需要对推航位置信息进行更正。一般可以在载体通过导航台站或者地标时重新进行空间位置对准。2.4时间同步时钟同步也叫“对钟”。所谓系统中各时钟的同步，并不要求各时钟完全与统一标准时钟物理对齐。只要求知道各时钟与系统标准时钟在比对时刻的钟差以及比对后它相对标准钟的漂移修正参数即可，勿须拨钟。只有当该钟积累钟差较大时才作跳步或闰秒处理。很多导航系统，只有完成时间的同步之后系统才能够正常的运转和工作。罗兰-C系统在地面台站精密的时间同步之后，才能够为用户提供准确的双曲位置线。GPS同样需要卫星间进行时间同步，以维持精准的系统时；地面测轨站也需要进行精密的时间同步之后才能实现对卫星的精密测轨。战术通信导航系统中，系统成员只有经过时钟粗对准后才可以进行空间框架的获取，只有完成精对准后才可以按照既定的时间安排发射消息和配合工作。要把分布在各地的时钟对准（同步起来），最直观的方法就是搬钟，可用一个标准钟作搬钟，使各地的钟均与标准钟对准。时间同步的另一种方法是目前常用的利用无线电波传播时间信息。时间同步的方法最早采用短波授时，由于短波传播路径受电离层变化的影响，并有一次和多次谐波，授时精度仅能达到ms级。用超长波即用奥米伽台授时，其授时精度约10μs左右。用长波即用罗兰C台链兼顾授时，其授时精度可达到μs。用卫星超短波信号作搬钟，可以全球时间同步无线电授时卫星授时利用卫星，实现全球范围时钟精密同步；通过共视方法，可以消除系统误差以及随时间慢变化误差，提高时钟比对精度。授时精度可达到10ns精度。2.4.1单向时间同步单向时间同步，也叫做单向授时，实际上是一种无源（被动）同步方式。基本出发点是利用伪距中钟差的信息。用户与台站之间的测量伪距如下：sucsususutcrzzyyxx222)()()(如果已知用户的位置和源的位置，就可以估计出两者之间的钟差，从而完成时间同步。单向时间同步由于受到用户位置误差和信道媒介的影响，同步精度一般不高通常用在对时间同步精度不高的场合，如用作时间的粗同步。sucsususutcrzzyyxx222)()()(2.4.2双向时间同步双向时间同步，亦称做双向时间比对，是一种有源（主动）同步方式。需要被校准方向时间基准发射时间比对请求，时间基准在接到请求信号后，回复被校准方，从而完成双向时间同步。其示意图如下所示：2/)(21dTTTt2.4.3共视比对共视比对法是单向时间同步的扩展。20世纪90年代初，美国标准技术研究院（NIST）开发出卫星共视技术。共视法其含义是指：在一颗卫星的视角内，地球上任何两个地点的原子钟可以利用同一时间收到的同一颗卫星的时间信号进行时间、频率比对。目前，共视法是国际原子时（UTC）合作的主要技术手段之一，也是地球上远距离时钟比对性价比最优的方法之一。传递不确定度可达到几个纳秒。中国计量科学研究院从90年代开始利用GPS共视技术参加国际原子时合作。ABGPSBGPSABGPSAGPSttttttt)(()(2.5无线电导航系统的工作区无线电导航系统的工作区指的是导航系统能够向运载体提供既定质量要求导航定位服务的空间区域精度完好性可用性连续性等工作区的由系统的几何配置、工作频段、辐射功率、天线的方向性、接收机性能、大气噪声条件和影响信号可利用性的其他因素决定。工作区也有以信号噪声比(简称信噪比)或最大作用距离来定义的。通常说来，精度要求愈高，工作区愈小。在不考虑其他因素的条件下，由几何因素所确定的概率误差范围将对无线电导航设备的正确使用具有重要的指导意义，因此系统设计时常常用来进行定位性能的考察。无线电导航系统的定位准确度是衡量无线电导航系统的最主要战术性能指标。从一般意义上讲，导航系统的导航精度是指在给定时间利用该系统获得的载体导航参量与真实值之间的符合程度。在规定和描述系统精度时，一般不包含人为误差。导航系统的导航精度是一个统计量。为了对无线电导航系统的准确度进行定性甚至定量的分析，需要建立无线电参量与导航参数之间的数学描述，其中的关键就是导航几何参量。所有的导航定位功能都是通过测量来直接或间接实现的。由于各种噪声、干扰和各种不可预见因素的存在，测量总会存在误差。通常可以认为测量误差是随机变量，然而却很难通过理论对其进行精确的描述。在误差相对较小，影响因素较多的情况下，根据中心极限定理，可以近似将其作为正态分布的随机变量处理。假设与很多实际情况符合较好为了分析的方便，假定如下测量误差是零均值为平稳、遍历的随机过程。对于只要求单纯的测角或者测距的导航系统而言，影响系统导航精度的主要因素是距离。距离的远近决定了信噪比，而信噪比将决定无线电参量的测量精度及通信的误码率，因而决定了系统的导航精度。因此考察该类系统的导航精度时，主要考虑系统的工作半径。引导系统工作区系统的工作半径将取决于系统的通信方式。对于远程导航系统而言，系统的工作半径主要看信号的衰减程度，需要进行具体的工程测定。对于中近程视距导航系统而言，系统的工作半径主要取决于系统的视在距离视线距离)()()(57.3)(2)()(212102022020210210kmmhmhhhRRhRRhRddd)()()(12.4210kmmhmhd对于定位系统而言，则系统的导航精度不仅与距离有关系，而且在相同的距离上定位精度也有较大的区别与载体与导航台站的相对几何有关。此时系统的工作区的分析比较复杂。可以结合位置面方程进行分析。定位系统工作区当测量的几何参量（位置面）有测量误差时，所对应的位置线也要发生变动，从而位置也有相应的误差。当上述的几何观测量出现测量误差时，利用微分的概念，可得到测量误差和定位误差之间的关系为：误差椭球),,(),,(),,(332211zyxuuzyxuuzyxuuzyxuzyxuzyxuzuyuxuzuyuxuzuyuxu*********333322221111zyxuuuuX,321zyxXuxuxuxuxuxuxuxuxuxuG333222111TuXuXGCOVGCOVCG))(()(111由上面的结果分析可以得到如下结论：定位误差在每个坐标轴向的误差分量也为零均值正态分布。用户定位误差的三维概率密度函数为：等概率误差面是一个误差椭球面，随用户空间坐标变化误差椭球的取向和大小都将发生变化。用户的测量定位误差随几何位置的变化而变化。zyxCzyxCzyxf12/12/321exp)2(1),,(KzyxCzyx1几何因子假设测量误差为零均值的正态随机变量，且有独立同分布的性质以卫星导航中的伪距定位为例，说明导航系统中与定位精度密切相关的几何因子的定义21222)()(