积的乘方(导学案)

积的乘方(导学案)班级姓名课题积的乘方课型新授学习目标1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题3、在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力4、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力学习重点积的乘方运算法则及其应用学习难点各种运算法则的灵活运用学习过程学习感悟一、回顾旧知，温故知新1、同底数幂的乘法2、幂的乘方二、创设情境，自我探究1、问题：已知一个正方体的棱长为3210cm，你能计算出它的体积是多少吗？列式为：讨论：体积应是333(210)vcm，这个结果是幂的乘方形式吗？底数是，其中一部分310是幂，但总体来看，底数是。因此33(210)应该理解为。如何计算呢？2、自我探究：（1）2()ab＝()()()()()()ababaabbab　　　　（2）3()ab＝＝＝()()ab　　　　（3）()nab＝＝＝()()ab　　　　（其中n是正整数）3、小结得到结论：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即()nnnabab（n是正整数）三、巩固成果，加强练习例：（1）3(2)a（2）3(5)b）（3）22()xy（4）34(2)x四、深入研究，自我提高研究：积的乘方法则可以进行逆运算。即：()nnnabab（n为正整数）nnab()aaan个a·()bbbn个b――――幂的意义＝()()()abababn个(ab)――――乘法交换律、结合律＝()nab――――乘方的意义同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．应用：例：5024200954[()](2)145总结：1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即()nnnabab（n是正整数）2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如()nnnnabcabc（n是正整数）3、积的乘方法则也可以逆用。即()nnnabab，()nnnnabcabc（n为正整数）五、课堂反馈1、计算32333272()(3)(5)xxxxx33221(2)()2xx223(3)(4)()xyxyxy232223()7()()()xyxxy78(0.125)8810(0.25)4124()8mmm2、已知105,106mn，求2310mn的值。