整式的乘法(3)(导学案)

整式的乘法（三）(导学案)班级姓名课题整式的乘法课型新授学习目标1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．学习重点多项式与多项式相乘的法则．学习难点多项式与多项式相乘法则的应用．学习过程学习感悟一、回顾概念，温习旧知1、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则；2、计算：263xxy＝22(3)abab＝2234()xyxy＝53(1.310)(3.810)＝2(4)(2)abb＝212()2xx＝5(20.2)abab＝224(2)(9)39aaa＝二、创设情境，感知新知1．问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？2.提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?3．学生分析：4．得出结果：方法一：这块花园现在长米，宽米，因而面积为米2．方法二：这块花园现在是由小块组成，它们的面积分别为：米2、米2、米2、米2，故这块绿地的面积为米2．由此可得：和表示的是同一块绿地面积。所以有：。三、学生动手，推导结论(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn1.引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．2.学生动手：3.过程分析：（教师黑板板演）4.得到结论：多项式与多项式相乘：四、巩固练习例：22(2)(23)xyxxyy2(25)(56)xxx注意：在进行多项式与多项式相乘的时候，应当注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，因此每一项都应该包括前面的符号，在计算时一定要注意先确定积中各项的符号。1、计算：22(3x1)(x2)(x8y)(xy)(xy)(xxyy)2、先化简，再求值：2222(3)(3)(5)(5)abababab，其中8,6ab(2)(3)3(1)(1)(21)(23)xxxxxx，其中45x四、课堂反馈1、计算：(2)(4)(1)8xxxx232223(2)4()aabaaab2、已知222xx，将下式化简，再求值。2(1)(3)(3)(3)(1)xxxxx3、解不等式组：(2)(3)(1)22(1)(6)(5)(2)xxxxxxxx4、求证：对于任意自然数n，(5)(3)(2)nnnn的值都能被6整除。5、小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?