同底数幂的乘法(导学案)

同底数幂的乘法(导学案)班级姓名课题同底数幂的乘法课型新授学习目标1、理解同底数幂的乘法法则；2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；3、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；4、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。学习重点正确理解同底数幂的乘法法则学习难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则学习过程学习感悟一、提出问题，创设情境回顾：na表示，这种运算叫做，这种运算的结果叫，其中a叫做，n是。(观察右图，体会概念)问题：一种电子计算机每秒可进行1210次运算，它工作310秒可进行多少次运算？应用乘方的意义可以得到：1012×103=121010)个(10×（10×10×10）=15101010)个(10=1015．通过观察可以发现1012、103这两个因数是底数相同的幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．．．．．．．。二、导入新课，自主研究例1计算（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）（1）5222(22222)(22)（2）32aa（3）得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=()aaam个a·()aaan个a=aaa(m+n)个a=am+nam·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法则。例2计算：（1）x2·x5=（2）a·a6=（3）2×24×23=（4）xm·x3m+1=例3]计算am·an·ap后，能找到什么规律？三、深入分析1.两个特例，底数互为相反数。例：计算：（-a）2×a62．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7练习：（-a）2×a4==（-21）3×216==（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7==四、课堂反馈1、计算：（1）x10·x=（2）10×102×104=（3）x5·x·x3=（4）y4·y3·y2·y=2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()3、填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m4、计算:(1)xn·xn+1(2)(x+y)3·(x+y)45、填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=。6、计算（1）35(—3)3(—3)2(2)—a(—a)4(—a)3(3)xp(—x)2p(—x)2p+1(p为正整数)（4）32×2(2)n(—2)（n为正整数）7、计算（1）3421(2)(2)(2)mnababab（2）(x—y)2(y—x)5