5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式(1)(2)

萍乡实验学校八年级数学备课组导学案课题5.7用二元一次方程确定一次函数表达式主备人王圣光审核人王圣光学习目标1.会用待定系数法通过解二元一次方程组确定一次函数的表达式.2.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.3.会求两种类型的一次函数表达式：①利用文字提供的信息②利用图像提供的信息重点会用待定系数法的三步：一设、二代、三还原求表达式。难点由图像信息求表达式教学流程预习导学1.己知一次函数3kkxy的图象过点（2，3），则k的值为，该函数图象经过点B(1，＿）和点C（＿，0）。2.直线l是一次函数y=kx+b的图象，（1）k=，b=。（2）当x=30时，y=。（3）当y=30时,x=。3.已知函数y=2x+b的图像经过点（a，7）和（-2，a），求这个函数的表达式。4.已知一次函数的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3），求这个一次函数的解析式。解：设一次函数表达式为,将A（－1，3），B（2，－3）代入得====所以一次函数表达式为像这样：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做。合作探究【例1】在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．【例2】某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？l24oyx解得【例3】某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨当堂检测1.A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。2.已知一次函数y=kx+b，图像经过点A(2,4),B(0,2)两点，且与x轴交于点C。（1）求这个函数的表达式。（2）求△AOC的面积3.小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函解析式（3）当8x分时，求小文与家的距离。4.A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？x（吨）y（元）15203927O