《稍复杂的分数乘法实际问题》教学设计

稍复杂的分数乘法实际问题一、教学内容：教科书第78～79页例2和“练一练”，第81页第1、2题。二、教材解读：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量，它是基本的分数乘法应用题的发展。所以稍复杂的分数应用题的教学基础是一步分数乘法应用题和一般复合应用题，而一步分数应用题的教学依据实质上是分数乘法的意义。教材借助线段图帮助学生分析数关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路，学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。稍复杂分数除法应用题在解题思路、数量关系与稍复杂分数乘法应用题是完全一致的。同时也与中学解答应用题的方法相一致，为中学应用题学习打基础。所以这种思路是本节课教学的重点，务必是每位学生都能熟练的掌握。教材在这种方法解答后，提出了”还有其他的解法吗？”的问题，让学生思考，学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。三、教学目标：1.通过学生独立的思考，生生间、师生间的多向交流，初步理解，掌握稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，先求单位“1”这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，以此提高学生的分析推理等思维能力。2.在运用已有知识解决一些稍复杂的分数乘法实际问题的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，学生开放思路，加深对数量关系的理解，灵活应用，体验解答问题的多样性，积累解决实际问题的经验和策略，发展思维能力，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。3.在经历数学问题的发生、形成、解决的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学就在身边，从而对数学产生亲切感，培养数学意识，发展数学眼光，形成良好的数学思考、数学学习的习惯。四、数学重难点：教学重点：掌握求“一个数的几分之几是多少”等实际问题的方法。学会先求单位“1”数量的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路，提高思维力。教学难点：解决问题时对于数量关系的分析，借助线段图帮助分析的主动意识。五、教学资源的开发与利用：1..生活资源的开发与利用。（1）研究与学生生活贴近的事例，编成本节课的学习素材。（2）收集学生关心的社会生活中的重大事件，编成习题。2.教学多媒体资源的开发与利用。在平时的教学中选取教学媒介定为：易得、简捷、经济三个原则。六、学情分析：1.知识点的学情分析：已掌握简单分数乘法应用题和整数加减法应用题的解题思维，解题技巧。2.情感态度的分析：绝大部分学生具有良好的学习习惯，积极进取的态度，强烈的自尊心。有上好这节课的欲望，有较强的语言表达能力。七、教学过程：课前。谈话：希望在今天这节课的学习中，大家继续发扬我们的优秀品质，勤脑筋，爱思考，勇提问，善解答，把最优秀的你们展现给大家。一、复习旧知。1、出示：只列式不计算。（1）（3）岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占95，男运动员有多少人？2、提问：观察这3道算式，你有什么发现？这3题为什么都用乘法算？追问：你同意他的说法吗？请你再说一说。3、总结：通过前面的学习，我们知道：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。今天这节课，我们继续学习分数乘法实际问题。（板书课题：分数乘法实际问题）二、情景引入。（一）师生谈话：咱们学校的课余生活开展得丰富多彩。瞧，这是咱们班参加跳绳比赛的孩子们比赛时的情景，他们身手非凡，上下穿梭，如同音符在长绳的五线谱上翻飞腾跃。我做了个统计，跳绳的人数占全班总人数的3/5，从这句话中你知道了什么？生1：全班人数是单位“1”。生2：单位“1”被平均分成了5份，跳绳的人数占3份，没跳绳的占2份。生3：不跳绳的人数占全班总人数的2/5。……你会用线段图表示这句话吗？先思考，再动笔。师：同学们借助线段图表示出了跳绳的人数占全班总人数的3/5，看着这个图，你想说什么？（放开来让学生说）（跳绳人数、没有跳绳的人数、全班人数三者之间有什么关系？）补充条件：咱们班一共有60人。怎样在图中表示？整理一下已知条件。(课件出示)师：根据已知条件，你能提出什么问题？（1）跳绳的有多少人？（2）没有跳绳有多少人？师：我们先来解决第一个问题。学生回答，说思路方法。（设计意图：结合身边的跳绳情境，调动学生的多种感官，在边画边想的活动中复习数量关系，感知数学就在身边，促进学生对分数应用题的数量关系的理解与掌握并达到融会贯通的目的。）（二）新授例题：六年三班有60个同学，跳绳的人数占全班总人数的3/5，剩下的是咱们班的啦啦队，啦啦队有多少人？1.指名读题，借助画线段图来帮助我们理解题意，怎样把已知条件和问题全部在图中表示出来？2.结合图分析数量关系。仔细观察线段图，先和小组内的同学说一说题中的数量关系，思考：要想求没有跳绳的人数，可以先求什么？3.全班交流。生：可以用总人数减去跳绳的人数，就是啦啦队的人数。师：我们班的同学很善于思考，学数学就要学数学的思想方法，它比知识更重要。现在请你把他的方法中的重点和关键相互转述给你的同桌听。4.小结：用刚才的思路解答这道应用题的关键是要先求出跳绳的人数是多少，再用总人数减去跳绳的人数，就能啦啦队的人数。（板书）（设计意图：这种思路对学生后继学习非常重要，所以在这里要让学生都能理解与掌握这种思路，形成自己独立的思维。）5.展示不同做法：谁和他的解法不一样的？也能求出没有跳绳的人数？说说你是怎样想的？又是个了不起的数学思想方法。你们有没有跟他同样的体会？请把你的想法相互转述给你的同桌听。6.小结：这种解法的关键是什么？先求出啦啦队的人数是总人数的几分之几，然后求啦啦队人数，就是求总人数的（1-3\5）是多少。7.列式计算。根据刚才大家的思路，请你独立列综合算式解答出来。有困难的同学向同伴请教，已经做完的孩子准备当小老师，与大家分享你的做法，不想当小老师的孩子也可以向小老师提出有价值的问题，或总结做题经验。（设计意图：分层教学，不同层次的学生都有事做，都有进步的空间。）8.主动检验。提问：要想知道我们算得对不对，怎么办？（板书：检验）追问：这道题可以怎样检验呢？请你自己想办法检验，并把检验的算式写下来。学生独立完成，教师巡视，注意观察学生的检验方法。提问：你会检验吗？请一位同学上来说一说自己的检验方法。明确：看看跳绳和啦啦队的总数是不是60人，同时跳绳的人数是不是总人数的3/5。注意：一句话概括检验的数据要回到原题，看看与两个已知条件是否相符合。9.回顾反思：刚刚在解决这个问题时，下面的同学问得好，上面的同学回答得也很精彩。回忆一下我们刚刚解决这个问题的过程，我们是怎么做的。（设计意图：根据学生的回答，理清解决这种问题的一般步骤。完成板书：精细读图---理解题意---画线段图——分析数量关系——列式解答---主动检验---经验所得）这就是我们今天学习的稍复杂的分数乘法实际问题。（把课题补充完整）三、学以致用谈话：用你们学到的经验所得，检验你们的学习成果，看看大家今天学得怎么样。1．在我们学校组织的《攀登阅读》活动中，全校有24个班级，有5/6的班级达到了优秀，没有达到优秀的有几个班？要求：1.说说题目中的已知条件和问题，2.理解“有5/6的班级达到了优秀”这句话，3.画线段图表示题目中的条件和问题，4.借助线段图分析数量关系，5.独立列式解答并检验。2.在《攀登阅读》活动中，我们班某某同学看一本350页的书，第一天看了全书的2/7，第二天看了150页。（１）第二天看了全书的几分之几？（２）还剩多少页没有看？通过做这道题谈谈你的经验收获。3.开放练习：你能用36、2/3两个数编一道和本堂课“稍复杂的分数乘法应用题”相类似的应用题吗？注意数量的合理性。四、全课总结。提问：今天我们学习了什么内容？通过今天的学习，你有什么收获？