PID控制的基本原理(PLC实现)

关于PID控制一、PID控制的结构在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例积分微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近60年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要和可靠的技术工具。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它设计技术难以使用，系统的控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用PID控制技术。PID控制包含比例、积分、微分三部分，实际中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，图1.1中给出了一个PID控制的结构图：图1.1PID控制的结构图控制器输出和控制器输入（误差）之间的关系在时域中可用公式(1.1)表示如下：])(1)()([)(dtteTdttdeTteKtuidp（1.1）公式中，)(te表示误差，也是控制器的输入，)(tu是控制器的输出，pK、dT与iT分别为比例系数、积分时间常数及微分时间常数。(1.1)式又可表示为：)()()(sEsKsKKsUidp（1.2）公式中，)(sU和)(sE分别为)(tu和)(te的拉氏变换，pK、dpdTKK、ipiTKK分别为控制器的比例、积分、微分系数。1.1比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。1.2积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（SystemwithSteady-stateError）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取关于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。1.3微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性的组件（环节）和（或）有滞后(delay)的组件，使力图克服误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使克服误差的作用的变化要有些“超前”，即在误差接近零时，克服误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使克服误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重地冲过头。所以对有较大惯性和（或）滞后的被控对象，比例+微分(PD)的控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。二、如何实现PID控制在一些系统中，需要进行PID控制，如一些板卡采集系统，甚至在一些DCS和PLC的系统中有时要扩充系统的PID控制回路，而由于系统硬件和回路的限制需要在计算机上增加PID控制回路。在e尔系统中，实时数据库提供了PID控制点可以满足PID控制的需要。进入到实时数据库组态，新建点时选择PID控制点。e尔提供的PID控制可以提供理想微分、微分先行、实际微分等多种控制方式。进行PID控制时，可以把PID的PV连接在实际的测量值上，OP连接在PID实际的输出值上。这样，在实时数据库运行时，就可以自动对其进行PID控制。2.1PID参数的调整在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微分的整定步骤。首先整定比例部分。将比例参数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可。如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。在整定时先将积分时间设定到一个比较大的值，然后将已经调节好的比例系数略为缩小(一般缩小为原值的0.8)，然后减小积分时间，使得系统在保持良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据系统的响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间，以期得到满意的控制过程和整定参数。如果在上述调整过程中对系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节。首先把微分时间D设置为0，在上述基础上逐渐增加微分时间，同时相应的改变比例系数和积分时间，逐步凑试，直至得到满意的调节效果。2.2PID控制回路的运行在PID控制回路投入运行时，首先可以把它设置在手动状态下，这时设定值会自动跟踪测量值，当系统达到一个相对稳定的状态后，再把它切换到自动状态下，这样可以避免系统频繁动作而导致系统不稳定。2.3复杂回路的控制2.3.1前馈控制系统通常的反馈控制系统中，对干扰造成一定后果，才能反馈过来产生抑制干扰的控制作用，因而产生滞后控制的不良后果。为了克服这种滞后的不良控制，用计算机接受干扰信号后，在还没有产生后果之前插入一个前馈控制作用，使其刚好在干扰点上完全抵消干扰对控制变量的影响,因而又得名为扰动补偿控制。在e尔的控制系统中，可以把前馈控制计算的结果作为PID控制的输出补偿量OCV，并采用加补偿，这样就形成了一个前馈控制系统了。2.3.2纯延迟补偿控制在实际的控制过程中，由于执行机构和测量装置的延迟，系统有可能是一个纯滞后过程，如对于温度的控制其延迟时间可能多达10多分钟。这种滞后性质常引起被控对象产生超调或振荡，造成系统不容易达到稳定过程。因此，可以在控制过程中并联一个补偿环节，用来补偿被控制对象中的滞后部分，这样可以使系统快速达到稳定过程。纯滞后控制系统是把滞后补偿的结果作为PID控制器的输入补偿量ICV，并作为输入补偿的减补偿。这样就构成了一个纯滞后的SMITH预测控制回路。三、PID指令在运用PLC对系统进行PID控制时，需要运用PID指令完成PID控制功能。下面的内容介绍了S7–200系列PLC的指令系统及其实现控制算法的实例。3.1PID回路指令PID回路指令运用以回路表中的输入和组态信息进行PID运算。使ENO=0的错误条件是：SM1.1(溢出)，SM4.3(运行时间)，0006(间接寻址)。该指令影响下列特殊存储器标志位：SM1.1(溢出)输入输出操作数数据类型TBLVBBYTELOOP常数(0到7)BYTEPID回路指令(包含比例积分微分回路)是用来进行PID运算。但是，可以进行这种PID运算的前提条件是逻辑堆栈栈顶(TOS)值必须为1。该指令有两个操作数：TABLE和LOOP。其中，TABLE是回路表的起始地址；LOOP是回路号可以是0到7的整数。在程序中最多可以用8条PID指令。如果两个或两个以上的PID指令用了同一个回路号，那么即使这些指令的回路表不同，这些PID运算之间也会相互干涉，产生不可预料的结果。回路表包含9个参数，用来控制和监视PID运算。这些参数分别是过程变量当前值(PVn)，过程变量前值(PVn-1)，给定值(SPn)，输出值(Mn)，增益(Kc)，采样时间(Ts)，积分时间(TI)，微分时间(TD)和积分项前值(MX)。为了让PID运算以预想的采样频率工作，PID指令必须用在定时发生的中断程序中，或者用在主程序中被定时器所控制以一定频率执行。采样时间必须通过回路表输入到PID运算中。3.2使用STEP7-Micro/WIN32中的PID向导STEP7–Micro/WIN32提供了PID向导指导你定义一个闭环控制过程的PID算法。选择菜单命令ToolsInstructionWizard，然后从指令向导窗口中选择PID指令。3.3PID算法PID控制器调节输出，保证偏差(e)为零，使系统达到稳定状态，偏差(e)是给定值(SP)和过程变量(PV)的差。PID控制的原理基于下面的算式：输出M(t)是比例项积分项和微分项的函数。其中0()tcccdeMtKeKedtKdtM(t)PID回路的输出是时间的函数KcPID回路的增益ePID回路的偏差(给定值与过程变量之差)MinitialPID回路输出的初始值为了能让数字计算机处理这个控制算式，连续算式必须离散化为周期采样偏差算式，才能用来计算输出值数字。计算机处理的算式如下：其中Mn在第n采样时刻PID回路输出的计算值KcPID回路增益en在第n采样时刻的偏差值en–1在第n-1采样时刻的偏差值(偏差前项)KI积分项的比例常数MinitialPID回路输出的初值KD微分项的比例常数从这个公式可以看出，积分项是从第1个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数，微分项是当前采样和前一次采样的函数，比例项仅是当前采样的函数。在数字计算机中，不保存所有的误差项，其实也不必要。由于计算机从第一次采样开始，每有一个偏差采样值必须计算一次输出值，只需要保存偏差前值和积分项前值。利用计算机处理的重复性，可以化简以上算式为：其中Mn在第n采样时刻PID回路输出的计算值KcPID回_____路增益en在第n采样时刻的偏差值en–1在第n-1采样时刻的偏差值(偏差前项)KI积分项的比例常数MX积分项前值KD微分项的比例常数CPU实际使用以上简化算式的改进形式计算PID输出。这个改进型算式是：其中Mn第n采样时刻的计算值MPn第n采样时刻的比例项值Min第n采样时刻的积分项值MDn第n采样时刻的微分项值3.4比例项比例项MP是增益(Kc)和偏差(e)的乘积。其中Kc决定输出对偏差的灵敏度，偏差(e)是给定值(SP)与过程变量值(PV)之差。CPU执行的求比例项算式是：MPn=Kc*(SPn-PVn)其中MPn第n采样时刻比例项的值Kc增益SPn第n采样时刻的给定值PVn第n采样时刻的过程变量值积分项积分项值MI与偏差和成正比CPU执行的求积分项算式是MIn=Kc*TS/TI*(SPn-PVn)+MX其中：Min第n采样时刻的积分项值Kc增益TS采样时间间隔TI积分时间SPn第n采样时刻的给定值PVn第n采样时刻的过程变量值MX第n-1采样时刻的积分项(积分项前值)(也称积分和或偏置)积分和(MX)是所有积分项前值之和。在每次计算出MIn之后，都要用MIn去更新mx。其中MIn可以被调整或限定。MX的初值通常在第一次计算输出以前被设置为Minitial(初值)。积分项还包括其他几个常数：增益(Kc)，采样时间间隔(TS)和积分时间(TI)。其中采样时间是重新计算输出的时间间隔，而积分时间控制积分项在整个输出结果中影响的大小。3.5微分项微分项值MD与偏差的变化成正比。其计算等式为：MDn=KC*TD/TS*((SPn-PVn)-(SPn-1-PVn-1))为了避免给定值变化的微分作用而引起的跳变，假定给定值不变(SPn=SPn-1)。这样，可以用过程变量的变化替代偏差的变化，计算算式可改进为：MDn=KC*TD/TS*(SPn-PVn-SPn+PVn-1)或MDn=KC*TD/TS*(PVn-1-PVn)其中：MDn第n采样时刻的微分项值Kc回路增益Ts回路采样时间TD微分时间SPn第n采样时刻的给定值SPn–1第n-1采样时刻的给定值PVn第