反比例函数习题集(带答案)

1第二十六章、反比例函数26.1反比例函数一、选择题．1、已知反比例函数xky的图象经过点（1，2），则函数y=－kx可确定为（A）A．y=－2xB．xy21C．xy21D．y=2x2、反比例函数的表达式为22)1(mxmy，则m为（D）A．1B．±1C．0D．－13、已知反比例函数xy6的图象经过(a，b)，(c，d)两点，且bd0，则a、c的大小关系是（D）A．a0，c0B．ac0C．ca0D．ca04、已知反比例函数xky经过点（－1，2），那么一次函数y=－kx＋2的图象一定不经过（D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、当k0时，双曲线xky与直线y=－kx的公共点有（A）A．0个B．1个C．2D．3个6、已知正比例函数y=k1x的图象和反比例函数xky2的图象在同一直角坐标系中没有公共点，则（D）A．k1=k2≠0B．k10，k20C．k10，k20D．k1与k2异号7、一次函数y=kx－1与反比例函数xky(k≠0)在同一坐标系中的大致图象可能是（D）ABCD8、反比例函数xky和一次函数y=kx－k在同一坐标系中的图象大致是（C）ABCD9、在函数xky(k0)的图象上有三点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，已知x1x20x3，则下列各式中，正确的是（A）．A．y10y3B．y30y1C．y2y3y1D．y3y1y210、若M（21，y1）、N（41，y2）、P（21，y3）三点都在函数xky(k0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（B）姓名:教案2A．y2y3y1B．y2y1y3C．y3y1y2D．y3y2y1二、解答题11、已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．解：∵y1与x成正比例，y2与x2成反比例，∴设y1=k1x，222xky．而y=y1＋y2，∴2211xkxky，∴由题意得931942192121kkkk解得36521kk故所求函数为2365xxy．12、已知，如图，反比例函数xy8与一次函数y＝－x＋2的图象交于A、B两点。求：（1）A、B两点的坐标。（2）△AOB的面积。解：（1）联立解方程组28xyxy解得24422211yxyx或故A点坐标为（－2，4），B点坐标为（4，－2）（2）设直线y＝－x＋2交x轴于M，交y轴于N，则易得M（2，0），N（0，2）OMBOMNANOAOBSSSS△△△△||2121||21BAyOMONOMxON6222222213、已知一次函数y=3x－2k的图象与反比例函数xky3的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标．解：由题意得36236kxkx534kx∴一次函数为y=3x＋10．令x=0得y=10，令y=0得310x．故这个一次函数的图象交x轴于（310，0），交y轴于（0，10）．314、已知：关于x的一次函数y=mx＋3n和反比例函数xnmy52的图象都经过点（1，－2）．求一次函数和反比例函数的解析式．解：由题意得25223nmnm解得24nm、∴所求函数为y=4x－6，xy2．15、如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4，求一次函数和反比例函数的解析式．解：由已知OD=2OB=4OA=4，得A（0，－1），B（－2，0），D（－4，0）．设一次函数解析式为y=kx＋b．点A、B在一次函数图象上，∴021bkb即121bk则一次函数解析式是121y．点C在一次函数图象上，当x=－4时，y=1，即C（－4，1）．设反比例函数解析式为xmy．点C在反比例函数图象上，则441mm，．故反比例函数解析式是：xy4．26.2反比例函数的应用一、选择题1、面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示，大致是（C）ABCD2、如果圆柱的侧面积（cm2）一定，那么圆柱的高h（cm）与底面半径r（cm）的函数图象大致是（A）4ABCD3、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象．则用电阻R表示电流I的函数解析式为（C）A．RI2B．RI3C．RI6D．RI64、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为（A）A．xy100B．y＝100xC．xy50D．y＝50x5、在某一电路中，电压保持不变，当电流I=2安培时，电阻R=5欧姆；当电流I=0.5安培时，则电阻R=（D）欧姆A．5B．10C．15D．206、某同学为了扩大自己的课外阅读量，到新华书店买了一本800页的《红楼梦》，他打算每天读m页，n天读完这部书，则m与n之间的函数关系式为（D）A．mn200B．mn400C．mn600D．mn8007、已知力F所做的功W是15焦耳，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系的图象大致为（D）ABCD8、如图所示的电路的总电阻为10Ω，若R1=2R2，则R1，R2的值分别是（A）A．R1=30Ω，R2=15ΩB．3201R，3102RC．R1=15Ω，R2=30ΩD．3101R，3202R9、在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少（B）亿元A．20B．25C．30D．3510、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于125kPa时，气球将爆炸．为了保证安全，气5球的体积应（B）A．小于0.4m3B．不小于0.4m3C．大于0.4m3D．不大于0.4m3二、解答题11、已知一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）画出y与x之间函数的图象．（3）若矩形的一边长不小于4，求另一边长的取值范围．解：（1）由题意知：xy=20或)0(20xxy（2）由题意知：x0，y0，因此函数xy20的图象只有第一象限的一个分支，而另一分支不符合题意．如图所示．（3）由图象可知：当x≥4时，相应的y值不大于5，即y≤5．