最新青岛版数学六三制小学五年级上册《小数除法全单元》教学设计

小数除法单元备课教材分析：小数除法包括除数是整数和除数是小数的两种情况。从意义上讲，它们都与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。从法则上讲，除数是整数的小数除法与整数除法计算方法基本相同，只是要把商的小数点和被除数的小数点对齐，除数是小数的除法是以除数是整数的小数除法为直接基础的，是根据商不变的规律把它转化成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大的倍数是由除数的小数位数决定的，小数除法的口算和笔算是进一步学习整数、小数四则运算的基础，应使学生熟练掌握。在实际应用中，小数除法的商有时不需要那么精确，应根据现实生活中的具体情况和实际需要使商保留一定的小数位数，它与前面学习的求积的近似值有许多共同之处。对于循环小数，学生第一次接触，因为只有在小数除法中才有可能出现，因此要让学生真正理解这部分的相关概念，小数连除、除加、除减同整数的运算顺序完全相同，整数除法中的简便算法在小数除法中同样适用，这就使学生体会到了数学规则与运算定律的普通意义。单元教学目标：1、在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。2、结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数。3、在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。4、在小学习小数除法的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。5、在解决实际问题的过程中进一步了解三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。教学重难点：重点：理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算。难点：1、懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。2、在被除数末尾、商中或计算过程中补“0”继续除。单元教学建议：1、教学计算要重视学生计算方法的掌握，但同时应该注意，对于算理的理解也非常重要，不理解算理的学习，往往是被动的模仿机械的记忆，稍加变化便不知所措，因此教师教学时既要重视算法的掌握，又要重视算理的理解。2、教学中要渗透一些数学思想和方法。如教学除数是小数的除法时，教师引导学生思考：能不能把它转化成学过的旧知识来解决。这些教学思想和方法在平时经常渗透，今后学生就会逐渐应用它们解决数学问题。再比如讲循环小数中，通过“……”渗透极限思想等等。教学时还要联系新旧知识，通过观察、比较、分析、判断找它们之间的区别联系，通过以旧引新，学新想旧使学生自主建构知识体会。3、加强口算和笔算的练习，提高学生的计算能力。通过简单的口算可以发现学生算理和算法上存在的问题，通过笔算提高学生小数除法的熟练程度，并把简便方法融入口算和笔算中，以发展学生多方面的能力。同时注意培养学生规范书写，计算认真和自学验算的好习惯。课时安排：共11课时。小数除以整数………………2课时一个数除以小数………………2课时商的近似值………………2课时循环小数………………1课时混合运算………………2课时回顾整理………………1课时练习………………1课时第一课时授课日期：9、24教学内容：青岛版小学数学第九册第28——30页的内容小数除以整数教学目标：1、通过创设问题情境，使学生在解决实际问题的过程中理解除数是整数的小数除法的算理，学会除数是整数的小数除法的计算方法。2、在探索除数是整数的小数除法的计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。3、就解决实际问题的过程中，进一步了解三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感，增强学习数学的积极性和自觉性。教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。教学难点：正确理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。教师准备：一元硬币、写数位顺序的卡片、写复习题的小黑板。教学过程：一、复习铺垫1、（拿一枚硬币）问：这是多少钱？（一元）还有其他的回答方法吗？（10角、100分）接着问：为什么同一枚硬币一会儿是1，一会儿是10，一会儿是100.（让学生理解计量单位不同，数据不同）2、板书1，对齐不同的数位，问：现在表示几？（让学生理解计数单位不同，表示的数不同。）3、列竖式计算984÷3=（小黑板出示）学生完成后，让学生说一说每一步计算的被除数和商分别是多少个百，多少个十，多少个一。二、创设情境，导入新课1、看课本情境图：师：这是三峡工程中五级船闸的平面图。2、收集信息，提出问题。师：请同学们独立阅读图中的数学信息，比一比谁的收获最多？（学生独立获取信息）师：通过阅读你知道了什么？（学生交流图中的数学信息）师：根据这些数学信息，你能提出哪些有价值的数学问题？生可能会提出：①水位平均每天上升多少米？②游轮平均每时航行多少千米？③游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时？④三峡电厂平均每天发电多少亿千瓦时？……今天我们就来解决这些问题？（板书课题）三、合作探索解决问题（一）水位平均每天上升多少米？师：我们首先来解决“①水位平均每天上升多少米？”谁会列算式？生：9.84÷3=师：为什么用除法计算？（引导学生回顾除法的意义）师：用什么方法能找到这个问题的答案呢？（学生先独立思考，再小组交流算法）①估一估：水位平均每天大约上升多少米？（学生可能会这样估算：9.84≈9，9÷3=3）师：平均每天上升的水位比3米多还是比3米少呢？（引导学生明白因为9.84米比9米多，所以平均每天上升的水位一定比3米还多一些）②知识迁移：师：用以前学过的整数除法能不能帮助我们算出最终的结果呢？（学生可能会想到：9.84米=984厘米，984÷3=328（厘米），再把328厘米转化为3.28米）③列竖式算：先学生独立尝试探索并思考：⑴每次除得的商写在什么位上？为什么？⑵每次除得的商与除数的商表示()个()。⑶和整数除法有什么异同？再小组讨论，最后集体交流算法，结合学生的回答过程，教师板书，并同时质疑：9除以3商3，商写在什么位上？3×3等于9，9表示几个几？商的小数点应该怎样写？8表示几个几，8除以3商2，商应该写在什么位上？2乘3等于6表示几个几？当十分位上的余数2比除数小，不够除该怎么办？24表示几个几？24除以3商是8，8应该写在什么位上？（通过如此追问，使学生理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。）④比较：今天学的小数除以整数与原来的整数除法有何相同和不同？小结:小数除以整数与整数除法的计算方法基本相同,也是除到被除数的哪一位商就写在一位上。不同的是商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。（二）游轮通过每级船闸的平均时间是多少小时？①理清思路，列出算式：2.5÷5②学生尝试独立计算。③教师设疑：通过试算，你发现2.5÷5与9.84÷3的计算过程有什么不同？学生汇报：计算2.5÷5时，被除数个位上的数比除数小，商的个位就不够商1，应该在商的个位写“0“补位。④用验算的方法来验证商的结果是否正确。（三）平均每天发电多少亿千瓦时？①理清思路，列出算式：24.9÷25②学生尝试独立计算。③教师设疑：在计算过程中你又有什么新发现？学生汇报：24个十分之一用25除，不够除，怎么办？(根据小数的基本性质，当24个十分之一用25除，不够商1个十分之一时，把24个十分之一看成低一级单位的数，再添0，是240个百分之一，再继续除。)④巩固练习：小电脑——你会计算13÷2吗？（四）总结除数是整数的小数除法计算法则。师：通过解决三峡工程中的数学问题，谁能说一说小数除法的计算方法？（除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。）四、自主练习，巩固应用。1、第30页第1题，应用小数除法解决实际问题，既巩固计算方法又进一步理解了除法的意义。2、独立计算第2题，教师巡视知道算法有困难的同学。集体订正时，强调小数除法应该注意的问题。3、第5题：巩固除数是整数的小数除法中的计算难点。教师可先让学生独立完成，教师在巡视时及时发现学生普遍存在的问题，引导学生讨论，纠正。4、第9题：火眼金睛辨对错。5、第3、6题，学生独立分析问题并列式解答。五、课堂总结.1、今天，我们学习了什么知识？2、讨论：计算小数除法时，商在什么情况下小于1？板书设计：小数除以整数展示学生列竖式计算情况教师板书竖式计算结论：小数数以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。第二课时授课日期：9、25教学内容：课本30-33页自主练习。小数除以整数练习课教学目标：通过练习，使学生更好的掌握除数是整数的小数除法。教学重、难点：能正确计算除数是整数的各种小数除法。教学过程：一、复习指名说一下小数除法的计算法则。二、巩固练习做自主练习：第1、3、4、5、8题，学生独做，师巡视发现问题及时解决。三、深化练习1、做第7题：强调学生独立计算并验算。2、做第9题：抢答，看谁的辨别能力强。3、做第11题：先让学生独立的解决问题，然后相互交流，加深对解题方法的理解。做第二问时师引导学生用画图的方法帮助理解。四、发展练习1、做第13题：学生独做，后集体核对。2、做聪明小屋先让学生认真看图然后小组为单位进行解决。五、合作总结说一说本节课你有何收获？板书设计：小数除以整数第三课时授课日期：9、27教学内容：青岛版小学数学第九册第34、35页的内容。一个数除以小数教学目标：1.在解决实际问题的过程中,理解除数是小数的小数除法计算的算理,学会计算方法,并能正确地进行计算。2.在探索除数是小数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力。3．通过解决实际问题，了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强学习数学的自觉性。教学重点：理解掌握除数是小数的小数除法的计算方法并能正确计算。教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。教师准备：小黑板（或课件）教学过程：一、复习铺垫：1、看谁算得又对又快被除数13813801380除数660600商观察规律，指生口述，师板书。总结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。2、比比谁会填⑴512÷16=⑵5120÷160=⑶51200÷1600=⑷51.2÷1.6=师引领学生重点分析第4小题，让学生说理由。（被除数和除数同时缩小10倍，所以商不变，即51.2÷1.6=512÷16=32二、创设情境，引入新课导入：同学们，通过前面的学习，我们知道了三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程，它的许多指标都突破了我国和世界水利工程的纪录，作为中国人，我们应当感到无比的自豪。这节课我们首先来认识一下号称“天下第一门”的三峡永久船闸的闸门，请大家打开书看信息窗2的情境图。1、你从中都发现了哪些数学信息？生答，师相应板书：24扇、闸门高38.5米、宽20.2米、小朋友身高1.4米。2、根据已知信息你能提出哪些数学问题？师有选择地板书：闸门的身高是小朋友身高的几倍？（1）尝试探究：让学生根据题意，列出算式，学生回答，教师板书：38.5÷1.4＝__________（2）观察：这个算式和前面学过的算式有何不同？引出课题并板书：除数是小数的小数除法。（3）小组讨论：怎样计算除数是小数的小数除法？（4）全班交流：第一种做法：38.5米＝385分米1.4米＝14分米385÷14＝27.5第二种做法：把被除数、除数同时扩大到原来的10倍，转化成整数除法，根据商不变的规律推出小数除法的商。3、讨论分析（比较两种做法）：①第一种做法是怎样把除数转化成整数的？②第二种做法是怎样把除数转化成整数的？根据是什么？为什么要移动两位？转化后应怎样计算？③师引导学生用竖式计算，强调：被除数与除数的小数点移动的位数要相同，商的小数点要与被除数的小数点对齐。4、教学绿点：计算38.5÷0.77（1）尝试计算，边尝试边思考：①这里被除数和除数各有几位小数