3卫星基本知识介绍

第三讲卫星基本知识介绍2一.航天器飞行基本原理二.航天器轨道动力学简介三.航天器常用轨道四.卫星工程大系统五.航天器的特殊环境目录3一.航天器飞行基本原理（1）宇宙速度1)第一宇宙速度V1一般抛射体在均匀重力场中将沿抛物线回到地面。当速度达到第一宇宙速度V1时，该物体将成为一颗人造地球卫星。假设在地球表面发射航天器,使离心力等于地球引力,即有EERVmmg21则得skmRgVEE/9.71这就是第一宇宙速度V1。V1r地心图142)第二宇宙速度V2第二宇宙速度V2是指航天器从地球表面发射并能脱离地球引力场所需要的速度。根据能量守恒定理，其所需速度V2应使航天器在地球表面的动能等于航天器从地球表面到无穷远克服引力场所做的功。ERRmdrrmAE2即2221VmEE因地球表面重力加速度2EERg=0+0所以skmVRgRVEEE/2.1122212+无穷远势能最大53)第三宇宙速度V3第三宇宙速度V3是指航天器从地球逃逸太阳系所需要的总速度。这需要两部分动能，一部分动能是脱离地球引力所需要的动能，另一部分动能是脱离太阳系所需要的动能。skmRVSS/2.4223脱离太阳系所需要的速度为由于地球的公转速度为29.8km/s可以利用（使发射方向与公转方向相同），所以，脱离太阳系所需要的速度只需要V3〞=42.2-29.8=12.4km/s。这样,从地球逃逸太阳系所需要的总速度V3为skmVVV/7.164.122.1122232236（2）大气层地球大气在地球引力的作用下都集聚在地球表面附近。大气层的大气密度基本上是随着高度的增加按指数规律下降的。另外，大气密度随着地理纬度、一年四个季节、一天24小时时间及太阳活动变化而出现一定的变化。大气在0~20km范围占总质量的９０％；大气在0~５0km范围占总质量的９９.9％；大气在１00km以上占总质量的０．０００１％。所以，与地球大小相比，大气层是一个很薄的薄层。根据大气层温度的垂直分布，习惯上把它分成几层。从地面到10km左右的范围，温度垂直递减率平均为6℃/km。由于它是对流作用而形成的，故称对流层。7对流层顶部温度大约在-50～-55℃。对流层顶部以上的大气温度随高度上升而上升，在50km附近达到0℃。在这一范围，由于温度随高度上升而上升，所以大气稳定性较好，主要呈水平运动，故称平流层。从平流层再往上，温度随高度上升而下降，在80km附近温度降到-100℃。该层称为中间层。从中间层再往上，温度随高度急剧上升，在500km附近，温度高达700～２０００K，平均温度为1000K。由于这部分大气温度很高，所以称之为热层。热层再往上，就逐渐地过渡到行星际空间。大气层与行星际空间没有明显的界限。在航天器设计中，从实用出发，可把对流层的大气称为低层大气，从对流层顶部到大约110km的大气称为中层大气，110km以上的大气称为高层大气，又把1000km以上的大气称为外大气层。8图２25020015010050高度(km)020040060080010001200温度(K)对流层顶对流层平流层顶平流层中间层顶中间层热层-50°0°c-100°9高度km温度K压力Pa密度kg/m3高度km温度K压力Pa密度kg/m302881.013×1051.2251506797.383×10-43.087×10-9202185.509×1038.801×10-222013101.358×10-42.600×10-10402522.932×1024.004×10-330015274.070×10-56.077×10-1160251.72.237×1013.095×10-4100016453.790×10-84.438×10-1480202.51.1712.013×10-5200016458.145×10-112.771×10-17100210.04.005×10-26.642×10-7300016454.253×10-113.186×10-18表1.地球大气层特性（3）航天器最低轨道航天器飞行高度在110km以下，是不能形成可以应用的轨道的。能形成可以应用的轨道的高度一般在170km以上。返回式航天器在返回到110km时，可以按再入大气层考虑。航天器飞行高度在1000km以上时可以不考虑大气阻力。10二.航天器轨道动力学简介（1）轨道运动方程下面先研究航天器围绕地球运动的二体问题，即不考虑其它天体的摄动。为了进一步简化，先把地球当做质点，即航天器是在一个中心引力场内运动，如图2所示。这样，在地心赤道惯性坐标系0-xyz中，航天器轨道运动方程为3rμxx3rμyy3rμzz（1a）（1b）（1c）XYZrO图３11(2)轨道平面运动在上式中，把第二方程(7.1b)乘以z，第三方程(7.1c)乘以y，然后相减可以得到,yzzy00y)zzy(dtdAyzzyBzxxzCxyyx进而得到AX+BY+CZ=0（2）同理可得积分得即12上式表明，卫星在一个平面内运动，这个平面称为轨道平面。式中A、B、C为轨道平面的方向系数(有两个独立量)，即轨道面的法线在地心惯性坐标系中的方向，可用球面坐标系(法线长度为1)表示为A=sinisinΩ，(3a)B=-sinicosΩ(3b)C=cosi(3c)式中,，Ω为升交点赤经,i为轨道倾角。这是两个积分常数，见图3。Ωxyzi90°图４Ω13(3)轨道在平面内运动方程航天器在轨道平面内作运动时，是满足万有引力定律和牛顿第二定律，其平面运动方程可以写为(见图7.3)00322322rdtdrdtd式中，η、ξ为航天器在0ηξ坐标系（原点在地心0，0ξ轴和0η轴在卫星轨道平面内，且互相垂直）中的坐标。作极坐标变换为ξ=rsinθ，η=rcosθ，(4c)并代入(4a)和(4b)方程，(4a)(4b)14rθξηO322rdtd322rdtd地心直角坐标和极坐标图５1522222222222sinsinsincoscoscossin)2(cos)1()2(cossincossincossincos,sin)1(sincossincossincossin,cosrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr而右边相加后为左边两边乘两边乘平面运动方程00322322rdtdrdtd16022cossincoscossincossinsinsin)1(cos)2()2(cossincossincossincos,sin)1(sincossincossincossin,cos222222rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr而右边相减后为左边两边乘两边乘170222rrrrrhθr20222θrrθr)θ(rdtd上式中第二式可以写成微分形式，式(7.5)h为常数。此即开普勒第二定律(单位时间扫过的面积相等)，见示意图5。由此得第三个积分常数(5a)图６经整理得其动量矩形式为h=r×VrVh(5b)1822rrr令ru1则有hrrrddrrddu2211进而有hrhrhrdtdhrdddud2221(5a)可写成0)(222rrrr（F2）（F3）将式（F2）代入（F3）得：02222uhhdud(5a)求解以θ为自变量的r方程，由式19上式是极坐标圆锥曲线方程，该圆锥曲线的半通径p=h2/μ。式中有三个积分常数h、e、ω，，偏心率为e，地心处在其焦点上。若e=0，则r等于常数，航天器作圆周运动；当0﹤e﹤1时，为椭圆方程；当e=1时，为抛物线；e﹥1时为双曲线。对于绕地球运动的航天器来说，偏心率0≤e＜1。做(近圆)椭圆运动，即开普勒第一定律。)cos12r(θω)(θe/μhr222hμudθudω)(θehμucos12即这是二阶线性方程，其解：ru1再把式代入式(6a)得(6b)(6a)20ePr1minePr1maxμh)ea(P221ph)eμa(h212maxmin12ePrra由式6b可知：当θ-ω=0=f时，即近地点地心距；当θ-ω=f=180°时，即远点地心距；则半长轴由椭圆几何可以得到。图７(7c)(7a)(7b)(7d)(7e)(7f)aae升交点ω航天器rfp地心远地点近地点轨道21（4）轨道速度222ηξv)arμ(aμrμv122222222rrμ)ηηξξ(dtdvvdt)d(vdrrμdv222以上已经解决了航天器在轨道平面内的位置，下面求解航天器在轨道上的速度。上式为能量积分，又称活力公式，a为积分常数(a不是独立的常数)。令v为航天器在轨道上的运动速度，则即积分得:(8a)对上式求导数，即按式（4）极坐标求导，可以得到22因为222v两边求导)(2)(2dtvd322322rdtdrdtd由式(4)知)(2)(32rdtvd有又由222r得)(22rr则222)(rrdtvd或drrvd222)(两边积分得arv122arμv12所以(8b)23(5)轨道周期n是航天器在轨运动的平均角速度，则航天器在轨运行一圈，所需周期T为：3223422aTanT由上式可知，航天器在轨运动周期的平方与轨道半长轴立方成正比，无论轨道的形状如何（即偏心率不同），只要半长轴相同，它们的周期也相同。这就是开普勒的第三定律。或(9)24轨道周期由式(7.13a):ndt=（1ecosE）dE,aμn3两边积分有3320203200322202sin)cos1(anaTEeETadEEedtaT式中25图８iΩωf(春分点)XYZ升交点近地点О轨道面正法线航天器赤道远地点raurpe=(ra-rp)/2a六个轨道根数的几何意义立体示意图(6)六个轨道根数的几何意义n（t-τ）=M(6)六个轨道根数的几何意义(6)六个轨道根数的几何意义(6)六个轨道根数的几何意义a-半长轴e-偏心率i-轨道倾角Ω-升交点赤经ω-近地点幅角M/t-平近点角/时间29全球移动通信（含少量固定通信）、全球导航、全球环境监测等卫星网高（约20000km）、中（约2000km）、低（1000km左右）轨道实时全球覆盖星座空间环境探测和科学技术试验卫星、三颗星组网可实现高纬度地区的连续通信广播等临界倾角大椭圆轨道（周期为12小时）及星座返回式遥感卫星、载人飞船、航天飞机、空间试验室、空间站等甚低轨道地球资源观测、全球气象观测、空间环境探测和科学技术试验、海洋监测等卫星太阳同步（回归）轨道极其星座国际通信、区域和国内通信广播、海事通信、区域导航、区域气象观测等卫星地球静止轨道及其星座应用范围轨道类型三.航天器常用轨道几种类型轨道的应用范围301.地球同步（静止）轨道已知对地静止卫星的周期为一个恒星日的时间，即T=23小时56分0