等效单摆

单摆振动中的等效问题(1)摆长等效(2)重力加速度等效(3)模型等效①等效摆长glTsin2glT2摆长(或等效摆长)重力加速度(或等效重力加速度)摆球重心到摆动圆弧圆心的距离o双线摆L变式：三根细线交于o处,A、B端固定在同一水平面上，已知OA和OC均长L，让小球在垂直纸面内微小振动，求其周期。θLLABCo由长度依次为L和2L的AC和BC两根细绳悬挂小球C，如图4所示，每根细绳跟竖直方向的夹角均为30°，当该小球向纸内外做微小摆动时，其摆动周期为。②等效重力加速度2、摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振动方向无分力，这种情况下单摆的周期不变。1、g由单摆所处的空间位置决定，在地球表面上纬度不同，g不同，距地球表面的高度不同，g不同②等效重力加速度αo例.如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？sin2gLT如图有一带电量为＋q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在匀强电场E中，匀强电场方向与重力方向相同，当小球小角度摆动时，求摆动周期。（小球半径为r，重力加速度为g）E变形：若把匀强电场变为水平向右呢？单摆不摆动时在平衡位置，摆绳拉力T=mg+Eq解：mEqglT2则等效重力加速度mEqgmTg'３、模型等效•例.如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？讨论：要使两球在A点相遇，可使B球上移，问此时B球高度h为多少？小结•常见的等效单摆模型很多，上述各图中的模型就是典型的例子。从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。但从题目所对应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其宗。等效法是科学思维的基本方法之一，要提高解决综合问题的能力，从根本上讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看本质，进而对物理模型进行等效转化。