袁卫-曾五一-贾俊平统计学第五版课后习题-答案

1各章练习题答案第2章统计数据的描述2.1（1）属于顺序数据。（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图（略）2.2（1）频数分布表如下：40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）向上累积向下累积企业数频率企业数频率100以下100～110110～120120～130130～140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计40100.0————（2）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40100.02.3频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）25～3030～3535～4040～4545～5046159610.015.037.522.515.02合计40100.0直方图（略）。2.4（1）排序略。（2）频数分布表如下：100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~66022660~67055670~68066680~6901414690~7002626700~7101818710~7201313720~7301010730~74033740~75033合计100100直方图（略）。（3）茎叶图如下：6518661456867134679681123334555889969001111222334455666778888997000112234566677888971002233567788972012256789973356741472.5（1）属于数值型数据。（2）分组结果如下：分组天数（天）-25~-206-20~-158-15~-1010-10~-513-5~0120~545~107合计60（3）直方图（略）。2.6（1）直方图（略）。（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。2.7（1）茎叶图如下：3A班树茎B班数据个数树叶树叶数据个数03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，且平均成绩较A班低。2.8箱线图如下：（特征请读者自己分析）Min-Max25%-75%Medianvalue各城市相对湿度箱线图35455565758595北京长春南京郑州武汉广州成都昆明兰州西安2.9（1）x=274.1（万元）；Me=272.5；QL=260.25；QU=291.25。（2）17.21s（万元）。2.10（1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。2.11x=426.67（万元）；48.116s（万元）。2.12（1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。（2）男生：x=27.27（磅），27.2s（磅）；女生：x=22.73（磅），27.2s（磅）；（3）68%；（4）95%。2.13（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。（2）成年组身高的离散系数：024.01.1722.4sv；幼儿组身高的离散系数：032.03.713.2sv；由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度4相对较大。2.14下表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准偏差2.13标准偏差1.75标准偏差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值1282.15（1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。第3章概率与概率分布3.2设A＝女性，B＝工程师，AB＝女工程师，A+B＝女性或工程师（1）P(A)＝4/12＝1/3（2）P(B)＝4/12＝1/3（3）P(AB)＝2/12＝1/6（4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/23.4设A＝第1发命中。B＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。)|()()|()()(ABPAPABPAPBP＝＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9脱靶的概率＝1－0.9＝0.1或（解法二）：P(脱靶)＝P(第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝0.13.8设A＝活到55岁，B＝活到70岁。所求概率为：()()0.63(|)0.75()()0.84PABPBPBAPAPA＝＝＝＝3.9这是一个计算后验概率的问题。设A＝优质率达95％，A＝优质率为80％，B＝试验所生产的5件全部优质。P(A)＝0.4，P(A)＝0.6，P(B|A)=0.955，P(B|A)=0.85，所求概率为：6115.050612.030951.0)|()()|()()|()()|(＝＝＝ABPAPABPAPABPAPBAP决策者会倾向于采用新的生产管理流程。3.10令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B表示次品。由题意得：P(A1)＝0.25，P(A2)＝0.30，P(A3)＝0.45；P(B|A1)＝0.04，P(B|A2)＝0.05，P(B|A3)＝0.03；因此，所求概率分别为：（1）)|()()|()()|()()(332211ABPAPABPAPABPAPBP＝＝0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.03855（2）3506.00385.00135.00.030.450.050.300.040.2503.045.0)|(3＝＝＋＋＝BAP3.11据题意，在每个路口遇到红灯的概率是p＝24/(24+36)＝0.4。设途中遇到红灯的次数＝X，因此，X～B(3，0.4)。其概率分布如下表：xi0123P(X=xi)0.2160.4320.2880.064期望值（均值）＝1.2（次），方差＝0.72，标准差＝0.8485（次）3.12设被保险人死亡数＝X，X～B(20000，0.0005)。（1）收入＝20000×50（元）＝100万元。要获利至少50万元，则赔付保险金额应该不超过50万元，等价于被保险人死亡数不超过10人。所求概率为：P(X≤10)＝0.58304。（2）当被保险人死亡数超过20人时，保险公司就要亏本。所求概率为：P(X20)＝1－P(X≤20)＝1－0.99842＝0.00158（3）支付保险金额的均值＝50000×E(X)＝50000×20000×0.0005（元）＝50（万元）支付保险金额的标准差＝50000×σ(X)＝50000×(20000×0.0005×0.9995)1/2＝158074（元）3.13（1）可以。当n很大而p很小时，二项分布可以利用泊松分布来近似计算。本例中，λ=np=20000×0.0005=10，即有X～P(10)。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。（2）也可以。尽管p很小，但由于n非常大，np和np(1-p)都大于5，二项分布也可以利用正态分布来近似计算。本例中，np=20000×0.0005=10，np(1-p)=20000×0.0005×(1-0.0005)=9.995，即有X～N(10,9.995)。相应的概率为：P(X≤10.5)＝0.51995，P(X≤20.5)＝0.853262。可见误差比较大（这是由于P太小，二项分布偏斜太严重）。【注】由于二项分布是离散型分布，而正态分布是连续性分布，所以，用正态分布来近似计算二项分布的概率时，通常在二项分布的变量值基础上加减0.5作为正态分布对应的区间点，这就是所谓的“连续性校正”。（3）由于p＝0.0005，假如n=5000，则np＝2.55，二项分布呈明显的偏态，用正态分布来计算就会出现非常大的误差。此时宜用泊松分布去近似。3.16（1）)6667.1()30200150()150(ZPZPXP＝＝0.04779合格率为1-0.04779＝0.95221或95.221％。(2)设所求值为K，满足电池寿命在200±K小时范围内的概率不小于0.9，即有：|200|(|200|){||}0.93030XKPXKPZ＝即：{}0.9530KPZ，K/30≥1.64485,故K≥49.3456。3.18（1）20,2（2）.近似正态（3）—2.25（4）1.503.19（1）0.0228（2）0.0668（3）.0.0062（4）.0.8185（5）.0.00133.20（1）0.8944（2）.0.0228（3）0.1292（4）0.969963.21（1）101,99（2）1（3）不必3.22趋向正态3.23（1）正态分布,213,4.5918（2）0.5,0.031,0.9383.24（1）.406,1.68,正态分布（2）.0.001（3）是，因为小概率出现了3.25（1）正态（2）.约等于0（3）.不正常（4）正态,0.063.26（1）.0.015（2）.0.0026（3）.0.15873.27.（1）.(0.012,0.028)（2）.0.6553,0.7278第4章参数估计4.1（1）79.0x（2）E=1.554.2（1）14.2x（2）E=4.2（3）（115.8,124.2）4.3（2.88,3.76）；(2.80,3.84)；(2.63,4.01)4.4（7.1,12.9）4.5（7.18,11.57）4.6（18.11%,27.89%）；（17.17%,22.835）4.7(1)（51.37%,76.63%）；（2）364.8（1.86,17.74）；（0.19,19.41）4.9（1）2±1.176；（2）2±3.986；（3）2±3.986；（4）2±3.587；（5）2±3.3644.10（1）75.1d，63.2ds；（2）1.75±4.274.11（1）10%±6.98%；（2）10%±8.32%4.12（4.06,14.35）4.13484.141394.15574.16769第5章假设检验5.1研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高了”，所以原假设与备择假设应为：1035:0H，1035:1H。5.265:0H，65:1H。5.3（1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克；（2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验7结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而接收这批产品；（3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。5.4（1）检验统计量nsxz/，在大样本情形下近似服从标准正态分布；（2）如果05.0zz，就拒绝0H；（3）检验统计量z＝2.941.645，所以应该拒绝0H。5.5z＝3.11，拒绝0H。5.62＝103.11，拒绝0H。5.7z＝—5.145，拒绝0H。5.8t＝1.36，不拒绝0H。5.9z＝-4.05，拒绝0H。5.10F＝8.28，拒绝0H。5.11（1）检