第一章整式的乘除整章教案

第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义及类比、归纳等方法的作用，发展算能力和有条理的表达能力。2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用教学过程：1个课时教学内容一、导入：书P2二、做一做：P21.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2②3555=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010=541010=nm1010=m)101(×n)101(=2.猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，ma．na=aaaaa个__________)(．aaaaa个_____________)(＝aaaaa个___________＝(____)a即am·an=(m、n都是正整数)3.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘底不变、指加法当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为：am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）三、例：计算（1）57)3()3(（2）3766（3）23)101()101()101(（4）26()xx)(7xx（5）123mmaaa（m是正整数）四、例：计算（1）(x+y)3·(x+y)4（2）43)()(abba（3）53)()(abba五、例：已知am=2，an=3,求nma的值。（求nma2的值）六、例2：P3，阅读七、练习：P3，1、2、3，P4，3（1）435555（2）baab2（3）（a-b）(b-a)3（4）xxxxnnn21（5）221352mmmbbbbbbb八、作业：P4，1、2、4、5附：1、计算（1）991002)2(（2）100992)2(2、已知513381,(45)xx求的值。3、已知3,4,mnmnaaa求的值。4、填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6[来（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝x3m（5）x5·x()=x3·x7=x()·x6=x·x()（6）an+1·a()=a2n+1=a·a()5、填空（1）8=2x，则x=（2）8×4=2x，则x=（3）3×27×9=3x，则x=.第2节幂的乘方与积的乘方学习目标：1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义及类比、归纳等方法的作用，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。学习重点：会进行幂的乘方的运算。积的乘方的运算。学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学过程：2个课时第一课时幂的乘方一、导入：P5，1、回顾：计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（41a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x42、木星、地球、太阳二、做一做(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。（a2）3=_______×_________×_______=__________(根据an·am=anm)=_________（am）n=________×________×…×_______×_______=__________(根据an·am=anm)=________三、通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方，底数__________，指数________。即（am）n=________(其中m、n都是正整数)四、例：计算（1）(54)3（2）－（a2）3（3）aa36])[(（4）［(a＋b)2］4（5）4362)()(2aa五、例：计算（1）（a4）3＋m（2）43])[(a（3）32)][(a（4）432)()(aa六、例：（1）已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋3y。（2）已知2x+5y=4,求yx324的值。（3）比较255、344、533的大小。七、练习：P6，1、3八、作业：P6，1、2附：1、计算：（1）522)(aa（2）（－a）2·a7（3）x3·x·x4＋（－x2）4＋（－x4）22、若a2n=3，求（a3n）4的值。3、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.4、已知ax＝2，ay＝3，求ax＋3y5、如果339xx，求x的值6、已知：84×43＝2x，求x7、填空：（1）(m2)5＝________；－［(－21)3］2＝________；［－(a＋b)2］3＝________．（2）［-(-x)5］2·(-x2)3＝________；(xm)3·(-x3)2＝________．（3）(-a)3·(an)5·(a1-n)5＝________；-(x-y)2·(y-x)3＝________．（4）x12＝（x3）（_______）＝（x6）（_______）．（5）x2m(m＋1)＝()m＋1．若x2m＝3，则x6m＝________．（6）计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[=。（7）若（x2）n=x8，则m=_____________.（8）若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。（9）若xm·x2m=2，x9m=。第二课时积的乘方一、回顾：1、同底数幂的乘法：幂的乘方：2、计算下列各式：（1）_______25xx（2）_______66xx（3）_______66xx（4）_______53xxx（5）_______)()(3xx（6）_______3423xxxx（7）_____)(33x（8）_____)(52x（9）_____)(532aa（10）________)()(4233mm（11）_____)(32nx3、例：地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝34πr3。地球的半径约为3106千米，它的体积大约是多少立方千米？二、做一做：计算：333___)(____________________________52计算：888___)(____________________________52计算：121212___)(____________________________52从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(（2）(___)(__)53)53(m（3）(___)(__))(baabn你能推出它的结果吗？三、归纳：积的乘方等于每个因式的乘方之积。即：nnnbaab)(四、例：计算（1）63)3(x（2）（－4xy2）2（3）－(－21ab)2（4）［－2（a－b）3］5（5）32])(3[a（6）（-3×104）3五、例：计算（1）［-(-x)5］2·(-x2)3（2）nnndcdc)()(221（3）33326)3()5(aaa（4）5335654)()2(xxxxx（5）（－3a3）2·a3＋（－a）2·a7－（5a3）3六、例：计算：（1）82014×0.1252014；（2）（－8）2015×0.1252014（3）161007×0.252014七、例：已知xn＝5，yn＝3，求（xy）2n的值。八、练习：P8，1、2、3、4、5、7九、作业：P8，1、2、6附：1、计算：（1）8100×0.5300（2）（－2）100×299(3)0.2520×240(4)-32003·(31)2002＋21（5）（－0.25）11×411（6）（－0.125）200×82012、已知3m=4，2m=5，求72m的值3、计算：（1）(-P)8·(-P2)3·[(-P)3]2（2）(a2n-1)2·(an＋2)3（3）(-x4)2-2(x2)3·x·x＋(-3x)3·x5（4）（2b2）5；（5）23)(yx（6）［(a＋b)2］3·［(a＋b)3］4（7）(-21xy2)2（8）［－3（n－m）2］34、（1）一个正方体棱长是3×102mm，它的体积是多少mm？（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？5、填空：-(x2)3＝_________，(-x3)2＝_________．(-21xy2)2＝_________．81x2y10＝()2．(x3)2·x5＝_________．(a3)n＝(an)x(n、x是正整数)，则x＝_________．6、拓展：（1）已知n为正整数，且x2n＝4．求（3x3n）2－13（x2）2n的值．（2）若m为正整数，且x2m＝3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值。1.3同底数幂的除法学习目标1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力。2、了解同底数幂的除法的运算性质，会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题3、会用科学记数法表示小于1的正数，并能在具体情境中感受小于1的正数的大小，进一步发展数感。学习重点：会进行同底数幂的除法运算。[来源:Z|xx|k.Com]学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用教学过程：2个课时第一课时同底数幂的除法一、导入：P9，液体中的细菌二、做一做：P91．（1）28×28=（2）52×53=（3）102×105=（4）a3·a3=2．（1）216÷28=（2）55÷53=（3）107÷105=（4）a6÷a3=三、归纳：得出：同底数幂相除，底数，指数．即：am÷an=（0a，m，n都是正整数，并且mn）四、例：计算：;)1(47aa;)())(2(36xx;))(3(35mm);())(4(4xyxy;)5(222bbm;)())(6(38nmnm（7）122416mm五、想一想：10000=104，16=241000=10（），8=2（）100=10（），4=2（）10=10（），2=2（）1=10（）1=2（）0.1=10（）21=2（）0.01=10（）41=2（）0.001=10（）81=2（）六、归纳：1、零指数幂：a0=1（a≠0）即：任何非0的数的0次幂都等于12、负整数指数幂：ppaa1（0a，p为正整数）或ppaa)1(（0a，p为正整数）或：ppbaab)()(3、同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数）七、例：用小数或分数分别表示下列各数：4203106.1)3(;87)2(10)1(（4）2)32(八、议一议：20256153)8()8)(4(;)21()21)(3(;33)2(;77)1(九、练习：P11（1）-（6），P11，3十、作业：P11，1、2、P12，4附：1、已知322841mm，求m的值。2、填空：（1）aa5（2）25xx（3）16y＝11y（4）222bbm=（5）69yxyx（6）（-ab）5÷（ab）2=38)())(7(mnnm=（8）133mmyy=[3、若1)32(0