高一必修1)数学错题集

1、设集合M={x|x2-x＜0},N={x||x|＜2}，则…（）A.M∩N=B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=R参考答案与解析:解：M={x|0＜J＜1}，N={x|-2＜x＜2}，MN．∴M∩N=M，M∪N=N．答案：B主要考察知识点:集合2、下列四个集合中,是空集的是()A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y2=-x2,x、y∈R}C.{x|x2≤0}D.{x|x2-x+1=0}参考答案与解析:解析：空集指不含任何元素的集合.答案:D3、下列说法：①空集没有子集；②空集是任何集合的真子集；③任何集合最少有两个不同子集;④{x|x2+1=0,x∈R}；⑤{3n-1|n∈Z}={3n+2|n∈Z}.其中说法正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个参考答案与解析:解析：空集、子集、真子集是本题考查的重点,要明确空集是除了它自身之外的任何一个集合的真子集,当然是任何集合的子集.根据集合的含义、性质和运算法则逐一判断真假.空集也有子集，是它本身，所以①不正确；空集不是它自身的真子集，所以②也是不正确的；空集就只有一个子集，所以③也是不正确的；因为空集是任何集合的子集，所以④是正确的；设A={3n-1|n∈Z}，B={3n+2|n∈Z}，则A={3n-1|n∈Z}={3(k+1)-1|(k+1)∈Z}={3k+2|k∈Z}=B={3n+2|n∈Z}，所以⑤也是正确的.因此，选C.答案：C主要考察知识点:集合4、函数f(x)=-1的定义域是()A.x≤1或x≥-3B.(-∞,1)∪［-3,+∞）C.-3≤x≤1D.［-3,1］参考答案与解析:思路解析:考查函数的定义域.由1-x≥0,x+3≥0可知,-3≤x≤1,所以原函数的定义域为［-3,1］,故选D.答案:D主要考察知识点:函数5、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.y=x-1和y=B.y=x0和y=1C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=和g(x)=参考答案与解析:解析：A中两函数定义域不同；B中y=x0=1(x≠0)与y=1的定义域不同；C中两函数的对应关系不同；D中f(x)==1(x＞0),g(x)==1(x＞0).∴D正确.答案：D主要考察知识点:函数6、函数f(x)=若f(x)=3,则x的值是（）A.1B.±C.,1D.参考答案与解析:解析：若x+2=3,则x=1(-∞,-1),应舍去.若x2=3,则x=±,∵-(-1,2),应舍去.若2x=3,∴x=［2,+∞）,应舍去.∴x=.应选D.答案：D主要考察知识点:函数7、如下图，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）参考答案与解析:D主要考察知识点:函数8、设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象是下列图象之一，则a的值为（）A.1B.-1C.-1-52D.-1+52参考答案与解析:解析：令y=f(x)，若函数的图象为第一个图形或第二个图形，对称轴为y轴，即b=0,不合题意;若函数的图象为第三个图形，由对称轴的位置可得-＞0，由于b＞0，所以a＜0,符合题意.又f(0)=0，解得a=-1.若函数的图象为第四个图形，则-＞0，由于b＞0，所以a＜0,函数的图象开口应该向下，不符合题意.因此，a=-1.答案：B主要考察知识点:函数9、在下列选项中，可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()您的答案:C参考答案与解析:解析：判断一幅图象表示的是不是函数的图象，关键是在图象中能不能找到一个x对应两个或两个以上的y，如果一个x对应两个以上的y，那么这个图象表示的就不是函数的图象.A的图象表示的不是函数的图象，∵存在一个自变量x的取值(如:x=0)有两个y与之对应，不符合函数的定义.因此A不正确；B的图象是关于x轴对称也不符合函数的定义.因此B也不正确；C的图象是关于原点对称，但是当自变量x=0时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义.∴C选项也不正确；D表示的图象符合函数的定义，因此它表示的是函数的图象.因此选D.答案：D主要考察知识点:函数10、甲、乙两人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙的图象为()A.甲是图①，乙是图②B.甲是图①，乙是图④C.甲是图③，乙是图②D.甲是图③，乙是图④参考答案与解析:B主要考察知识点:映射与函数11、设a、b都是非零实数，y=++可能的取值组成的集合为（）A.{3}B.{3,2,1}C.{3，1，-1}D.{3，-1}参考答案与解析:解析：根据两个字母的符号分类讨论即可得出答案D，在讨论的过程中，注意集合元素的互异性.答案：D主要考察知识点:集合12、下列说法中,正确的命题个数是()①-2是16的四次方根②正数的n次方根有两个③a的n次方根就是④=a(a≥0)A.1B.2C.3D.4参考答案与解析:解析:从n次方根和n次根式的概念入手,认清各概念与各符号之间的关系.(1)是正确的.由(-2)4=16可验证.(2)不正确,要对n分奇偶讨论.(3)不正确,a的n次方根可能有一个值,可能有两个值,而只表示一个确定的值,它叫根式.(4)正确,根据根式运算的依据,当n为奇数时,=a是正确的,当n为偶数时,若a≥0,则有=a.综上,当a≥0时,无论n为何值均有=a成立.答案:B主要考察知识点:指数与指数函数参考答案与解析:解析：此函数可以看成是以u=(x+1)(x-3)与y=(-1)u复合而成的函数,显然y=(-1)u单调递减,所以求内层函数也是递减区间即可,借助二次函数图象可知它在(-∞,1)上满足要求.答案：B主要考察知识点:指数与指数函数13、把根式-2改写成分数指数幂的形式为()A.B.C.D.参考答案与解析:思路解析：考查根式与分数指数幂的转化.原式可化为=.故选A.答案：A主要考察知识点:指数与指数函数14、化简()-4等于()A.B.C.D.参考答案与解析:解析：原式====.答案：A主要考察知识点:指数与指数函数15、下列命题中,错误的是（）A.当n为奇数时,=xB.当n为偶数时,=xC.当n为奇数时,=xD.当n为偶数时,=x参考答案与解析:解析：由对根式性质中奇偶条件限制的理解,很容易知道选B.答案：B16、函数y=（a2-3a+3）ax是指数函数，则有（）A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a＞0，且a≠1参考答案与解析:解析：由指数函数的定义解得a=2.答案：C主要考察知识点:指数与指数函数17、函数y=-ex的图象（）A.与函数y=ex的图象关于y轴对称B.与函数y=ex的图象关于坐标原点对称C.与函数y=e-x的图象关于y轴对称D.与函数y=e-x的图象关于坐标原点对称参考答案与解析:解析：y=f(-x)的图象与y=f(x)的图象关于y轴对称;y=-f(x)与y=f(x)的图象之间关于x轴对称,y=f(-x)与y=f(x)的图象之间关于原点对称.所以选D.答案：D主要考察知识点:指数与指数函数18、如果函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,那么实数a的取值范围是()A.|a|＞1B.|a|＜2C.|a|＞3D.1＜|a|＜参考答案与解析:解析:由函数f(x)=(a2-1)x的定义域是R且是单调函数,可知底数必须大于零且不等于1,因此该函数是一个指数函数,由指数函数的性质可得0＜a2-1＜1,解得1＜|a|＜.答案:D主要考察知识点:指数与指数函数19、设f(x)=,若0＜a＜1,试求:(1)f(a)+f(1-a)的值;(2)f（）+f（）+f（）+…+f（）的值..参考答案与解析:解:（1）f（a）+f（1-a）=+=+=+=+==1.（2）f（）+f（）+f（）+…+f（）=［f（）+f（）］+［f（）+f（）］+…+［f（）+f（）］=500×1=500.主要考察知识点:指数与指数函数20、函数y=(-1)(x+1)(x-3)的单调递增区间是()A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(1,3)D.(-1,1)您的答案:C参考答案与解析:解析：此函数可以看成是以u=(x+1)(x-3)与y=(-1)u复合而成的函数,显然y=(-1)u单调递减,所以求内层函数也是递减区间即可,借助二次函数图象可知它在(-∞,1)上满足要求.答案：B主要考察知识点:指数与指数函数21、函数y=(2m-1)x是指数函数,则m的取值范围是__________.参考答案与解析:解析:考查指数函数的概念.据指数函数的定义,y=ax中的底数a约定a＞0且a≠1.故此2m-1＞0且2m-1≠1,所以m＞且m≠1.答案:m＞且m≠1主要考察知识点:指数与指数函数