《平行与垂直》专题练习含答案

《平行与垂直》专题练习含答案《平行与垂直》专题练习(时间：90分钟满分：１00分)一、选择题(每小题3分,共30分）1.仔细观察下列图形,其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是（)A.PDﻩＢ．PCﻩC．POﻩﻩD.PＥ2．仔细观察下列方格中的线段AB，CＤ，其中不平行的是()3．下列说法中正确的个数是()①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离.A.1ﻩB.2C．3ﻩD.4４．在同一平面内，如果直线ＡB与直线CD平行,直线CD与直线EＦ相交，那么直线ＡB与EF的位置关系是()A.平行ﻩﻩＢ.相交ﻩC.相交或平行ﻩＤ.不能确定５．下列说法:①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线;④在同一平面内,不相交的直线，其中可判定为平行线的有()Ａ.1个B.2个ﻩﻩC．3个D.4个6．如图,AB⊥CＤ,垂足为O，EF为过点D的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是(）A.相等ﻩB.互余ﻩC．互补ﻩＤ.互为对顶角７．在同一平面内有三条互不重合的直线,如果要使其中有两条且只有两条直线平行,那么它们之间的交点只能有()A．0个B.１个C．2个ﻩﻩＤ．3个8.如图,P为直线ａ外一点，点Ａ,B,C为直线a上的三点，已知PA=2cｍ,PB=3cm,PC=５ｃm.则点P到直线a的距离()Ａ．2cmﻩＢ．3cｍﻩﻩＣ．5cmﻩＤ.不大于２ｃm《平行与垂直》专题练习含答案9.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有(）A．1条ﻩB.2条ﻩC．３条ﻩﻩD.４条10.如图,平行四边形ABＣＤ中,对角线ＡＣ,BＤ相交于点O，将△AOD平移至△BEＣ的位置,则图中各线段所在的直线互相平行的有()Ａ.1对ﻩﻩB.2对ﻩＣ.３对ﻩﻩD．４对二、填空题（每小题３分，共２4分)１1．在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是_＿_____;两条平行直线的公共点的个数是_＿_＿__;两条直线重合,公共点有_＿_＿_＿个．1２．如图，根据图上的标注可以知道，直线ＥF的垂线有_____＿_条，分别是_______.13．如图,AC⊥BC,ＣD⊥AB,图中线段______的长度表示点C到ＡB的距离，线段__＿＿___的长度表示点A到BC的距离,线段ＢC的长度表示_＿_＿__的距离.14．如图，直线AB与CD平行，直线ＥF与AB,CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠１与∠2的关系是__＿_＿_,∠2与∠3的关系是_______.1５.如图,BA⊥AC，ＡD⊥BC，其长度能表示点到直线(或线段）的距离的线段有___条.1６.某人画ＡＢ⊥l，CB⊥l，Ｂ为垂足如图情况，判断A，B,C三点不在同一条直线上,你认为有道理吗？答：__＿_＿__;请将你的理由写出：__＿＿_＿_．１7．已知直线ａ与b都经过P点，且直线a∥ｃ,ｂ∥c,那么a与b必______,这是因为＿_____＿_______.１8．如图,在平面内，两条直线l１，l2相交于点O,对于平面内任意一点《平行与垂直》专题练习含答案M,若p，q分别是点M到直线l１,ｌ2的距离,则称(p，q)为点Ｍ的“距离坐标”,根据上述规定，“距离坐标”是(２，1)的点共有＿＿____个.三、解答题（共46分)1９.（6分)如图，点Ｄ在∠BＡC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题:(1)过点D画直线DＥ//AＢ，交ＡC于点E；(２)过点D画直线DF／/AC,交AB于点F;（３）诵讨度量判断AE与DＦ的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．20.（6分）如图,OＡ⊥OC，∠1=∠２，试判断ＯB与OD的位置关系，并说明理由．21．(７分）点P在∠ＡＯC的边ＯA上,PB⊥OA,交OC于点B，PM⊥OC交OC于点M.(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离?(2)线段OＰ的长表示什么?(３)比较线段ＰＭ与线段OＰ的大小，你能说出其中的道理吗？《平行与垂直》专题练习含答案22．(７分）如图，直线ＡB，ＣD交于点O,OE⊥ＡB,O为垂足,∠AOC=６0°,求∠DOE的度数．（填空并添写理由)解:因为AB，CD交于O点,∠ＡOC＝60°(已知)，所以∠BOD=∠AOC＝______＿度(__＿____)因为OE⊥AB（_____＿_),所以∠BOＥ＝___＿＿__度(_____＿_），所以∠ＥOＤ=∠BＯE－∠BOD=_＿__＿__度．23．(１0分）如图①，一条直线l１把平面分成了2个部分;如图②，两条直线l２，l3把平面分成了3个或者４个部分(分l2∥l3和l2与l3相交两种情况)．画出图形，并探究:如果是三条直线ｌ4,l5，ｌ6,那么它们把平面分成多少个部分?（不需要说明理由）24．(10分）如图,DO平分∠AOC,OＥ平分∠BＯC，若ＯＡ⊥ＯB,(1)①当∠ＢOＣ=30°时，∠ＤOE=_＿_＿___；②当∠BＯＣ＝60°时，∠ＤOE=__＿＿__＿．(2)通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．《平行与垂直》专题练习含答案参考答案一、1．Ｃ2.C３．A4.Ｂ5．A6．B７.Ｃ８.Ｄ９.C1０．D二、11．10无数12.2AB，ＣＤ１3．ＣDAC点B到AC1４.相等互补1５．516．没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直１7.重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行１８．4三、19．(1)图略(2)图略.(3)ＡE=DF,∠A＝∠EDF.２0.OＢ⊥OD．２1.（１)P到ＯB的距离应该是P点到ＯＢ垂线段的长度，即线段ＰM的长度.（2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段，所以OP的长表示点Ｏ到PB的距离．(3)PMOP，因为线段PM是点Ｐ到射线OC的垂线段,而线段PＯ是点P到射线OＣ的斜线段．22.因为AB，CD交于Ｏ点,∠AOC＝60°（已知）,所以∠BOD＝∠AＯC＝６0度（对顶角相等),因为ＯE⊥ＡB（已知),所以∠BOE=90度(垂直的定义），所以∠ＥOD＝∠BOE－∠ＢＯＤ＝30度.故答案为60，对顶角相等,已知，90，垂直的定义，３0.2３．如图,可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或６或7个部分．24.（１)①45°．②４5°．(2)∠DOE＝∠AＯB．