小学1-6年级数学总复习大全

第1页共44页平面图形图形名称图形周长（C）公式面积（S）公式正方形（4条对称轴）a周长＝边长×4C=4a公式变换：a=C÷4=41C面积=边长×边长S=a×a=a2长方形（2条对称轴）ba周长＝长+长+宽+宽=2长+2宽=（长+宽）×2C=（a+b）×2公式变换：a=C÷2－bb=C÷2－a面积=长×宽S=a×b=ab公式变换：a=S÷bb=S÷a三角形（等边△有3条对称轴；等腰△有1条对称轴）周长＝边长a+边长b+边长cC=a+b+c注：等边△周长C=3a公式变换：a=C÷3面积=底×高÷2s=ah÷2=21ah公式变换：三角形高=面积×2÷底h=2s÷a三角形底=面积×2÷高a=2s÷h平行四边形（没有对称轴）周长＝边长a+边长a+边长b+边长b＝边长a×2+边长b×2C＝2a+2b=2（a+b）面积=底×高s=ah公式变换：a=s÷hh=s÷a梯形（等腰梯形有1条对称轴）周长＝边长a+边长b+边长d+边长eC＝a+b+d+e面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2公式变换：a=2s÷h－bb=2s÷h－a圆形周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr公式变换：d=2rr=d÷2d=C÷πr=C÷2π※半圆周长=πr＋d面积=半径×半径×πS=πr2圆环周长=C大圆+C小圆=πD+πd=2πR+2πr=2π（R+r）面积=S大圆－S小圆=πR2－πr2=π（R2－r2）立体图形图形名称图形总周长（C）公式表面积（S）公式体（容）积（V）公式正方体周长=边长×12C=12aS=一个面的面积×6体积=边长×边长×边长abhahbcabdehdra小学1-6年级数学总复习大全第2页共44页S=a×a×6=6a2V=a×a×a=a3长方体周长=4×（长+宽+高）C=4（a+b+h）a=C÷4－b－hb=C÷4－a－hh=C÷4－a－b表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh圆柱体侧面积=底面周长×高S侧=ch=dπh=2πrh表面积=底面积×2+侧面积S表=S底×2+S侧圆柱的表面积公式：（1）有两个底面的圆柱表面积公式：S表=S底×2+S侧=πr2×2+πdh=πr2×2+2πrh=2πr（r+h）（2）只有1个底面的圆柱表面积公式：S表=S底+S侧=πr2+πdh=πr2+2πrh=πr（r+2h）（3）两个底面都没有的圆柱表面积公式：S表=S侧=ch=πdh=2πrh体积=底面积×高＝侧面积÷2×半径V=S底×h=πr2h圆筒大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高都为hS表=S大圆柱侧+S小圆柱侧+（S大圆柱底－S小圆柱底）×2=C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2）×2=Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2=πh（D+d）+2π（R2－r2）=2πh（R+r）+2π（R2－r2）V=V大圆柱－V小圆柱=S大圆柱底×h－S小圆柱底×h=πR2h－πr2×h=πh（R2－r2）圆锥体体积=底面积×高÷3V圆锥=31V圆柱=31S底×h=31πr2hV圆柱=3V圆锥等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍二、单位换算（1）长度单位abh第3页共44页1公里=1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）体积单位1立方千米=1000000立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米（4）容量单位1升=1立方分米=1000毫升第4页共44页1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升（5）质量单位1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1000克=1公斤=2市斤1千克=2市斤（斤）=1000克1市斤=10两=500克1两=50克（6）人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分（7）时间换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时=1440分=86400秒1日=24小时第5页共44页1时=60分1分=60秒1时=3600秒注：在不同单位数学计算中，需要先换成相同单位，再计算。例如：（1）7千克560克=（）千克解：560克=0.56千克560÷1000=0.56（由小换算大数，向右移四位0.5600）=7千克+0.56千克=7.56千克（2）8元7角5分=()元解：7角=0.7元5分=0.05元8元7角5分=8元+0.7元+0.05元=8.75元第6页共44页（3）8米9分米6厘米=()米解：9分=0.9米6厘米=0.06米=8米+0.9米+0.06米=8.96米三、概念。1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。（1+2）=（2+1）=3加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（1+2）+3=1+（2+3）=63，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。2×5=5×2=10因数×因数＝积2×3=6;积÷一个因数＝另一个因数6÷2=34，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。第7页共44页(2×3)×4=6×4=242×(3×4)=2×12=245，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（2+3）×5=2×5+3×56，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10÷2=510÷5=25×2=107，等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。N=M=43×N=3×MN÷2=M÷28，方程式：含有未知数的等式叫方程式。X+3=7；X+Y=89，一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式,叫做一元一次方程式。X÷4=5X1（1便是未知数X的次数。）第8页共44页10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。1222211；52+51=512=53；15111565353253515231717347374；20112041554415453514312，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。52)(53；1512)(151054_)(32；63)(43相当于126)(12913，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。7672372314，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。351275437453第9页共44页15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。143217327316，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。115;92;5317，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。（981;77;35;23）018，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。723323772319，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。432015545343约分后还等于20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。1437673621，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。522512511251222，比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。第10页共44页23，比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：1824，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。3：6=9：18等于3961825，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如：3:x=9:18等于33:x3=9:1833=9那么3x=18x=18÷3=6或者：9x=318x=54÷9=626，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（k一定）y与x成正比例。10÷2=5（5一定，不变）（102）÷(22)=5所以得出10与2成正比例。27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k（k一定）x与y成反比例。第11页共44页2×30=60（60一定，不变）（2×10）×（30÷10）=60所以得出2与30成反比例。28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。2是400的0.5%=4002=0.0050.005×100%=0.5%30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。35%=0.354%=0.040.5%=0.005220%=2.231，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。（除不尽时，通常保留三位小数）3443=0.750.75×100%=75%32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。20%=511002033，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）第12页共44页45；60一起都能被3；5；15整除，但是只有15能一次性整除，所以15就叫45与60的最大公约数。34，互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。3、53和5只能一起被1整除，所以3和5叫做互质数。35，最小公倍数：几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。45；60一起都能被3；5；15整除，那么最小的3就是45和60的最小公倍数。36，通分：把“异分母”分数，化成以它们分母最小公倍为底的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）12711219129121012464365）的最小公倍数（和找出分母37，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）8542154125436538，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。216126612639，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。40，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。第13页共44页个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。41，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。42，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2.3、5、7、11、13。。。43，合数：一个数，如果除了1