指数函数的图像与性质教学设计高三上册数学课件

陆川县实验中学执教者吕福堂湘教版第2章第84页2.1.2指数函数的图像和性质（1）问题问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？满足xy2xy21一、指数函数的定义函数y=ax(a0,a≠1,x∈R)叫做指数函数,其中x是自变量.提示:特征1:底数a为大于0且不等于1的常数.特征2:自变量位置在指数上,且的系数是1.特征3:ax的系数是1x范围是的取值则是指数函数若a，axfx)12()(),1()1,21(121112012答案且得且由aaaa学以致用1.2.判断下列哪些函数是指数函数.22,24,(4)1(21)(,1),2,4,xxxxxyxxRyxRyxRyaaaxRyxRyxR（1）（）（2）（）（3），（）（4）（）（5）（）（6）（）×××√√√•请同学们练习课本第86页练习第题例1在同一坐标系中用描点法画出的图象.列表,)31(,3,)21(,2xxxxyyyyx-2-10121244211399312xy141212xy12143xy19131313xy19xy3xy2011xyxy21xy31关于y轴对称描点、连线都过定点（0,1）按逆时针方向旋转，底数a越来越大011xy011xyxy0101xyy=ax(0a1)y=ax(a1)结论:指数函数的图象与性质a10a1图象性质定义域__值域________过定点______单调性在R上是_______在R上是_______R(0,+∞)(0,1)增函数减函数若x0,则y1若x0,则0y1若x0,则0y1若x0,则y1口诀左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(0,1)点.86页例3比较下列各数间的大小：•（1）3.51.5和3.51.3；•（2）0.31.5和0.31.3；•（3）0.70.8和0.80.7；解（1）y=3.5x是递增函数，因为1.5＞1.3，所以3.51.5＞3.51.3（2）y=0.3x是递减函数因为1.5＞1.3所以0.31.5＜0.31.3（3）y=0.7x是递减函数，故0.70.8＜0.70.7又•所以0.70.8＜0.70.7＜0.80.77.07.07.07.08.07.08.0＞0做课本86页练习第5题课堂小结1.指数函数的概念2.指数函数的图像和性质3.指数函数性质的简单应用数形结合，由具体到一般1.定义域为R，值域为(0,+).2.当x=0时，y=13.在R上是增函数3.在R上是减函数4.非奇非偶函数x函数图象1.定义域为R，值域为(0,+).2.当x=0时，y=13.在R上是增函数4.非奇非偶函数1.定义域为R，值域为(0,+).2.当x=0时，y=13.在R上是增函数4.非奇非偶函数y0a1函数性质思想与方法:y=1(0,1)x在每一象限内，按逆时针方向旋转，底数a越来越大0a1【当堂检测】1.在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图,则a,b,c,d,1之间从小到大的顺序是__________________.xoyxyaxybxycxydxoyxyaxybxycxydxoyxyaxybxycxydxoyxyaxybxycxyd1xabcd1cdab12.比较下列各题中两个值的大小：35.27.17.11和）（2.01.08.08.02和）（1.33.09.07.13和）（313123)32(4）和（）（3.已知，则m的取值范围为.124m的取值范围为中不等式xaaaxx)01(.415.若,则m与n的大小为.nmxxxx)32()32(22m-221xmn课外作业课本87页习题21,2,4谢谢！同志们辛苦了！