3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(3)

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第3课时）学习目标：（1）会去分母解一元一次方程．（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法（3）通过列方程，进一步体会模型思想.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.数学小史料1.创设情境，引出问题问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，根据怎样的相等关系列出方程？1.创设情境，引出问题问题1.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.分析：设这个数为x．根据题意，得21133327xxxx＋＋＋＝问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？1.创设情境，引出问题问题3不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？方法1:合并同类项，得973342x＝系数化为1，得138697x＝方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到211424242424233327xxxx＋＋＋＝28216421386xxxx＋＋＋＝971386x＝合并同类项,得系数化为1，得．这样做的依据是什么?2.合作交流探究方法138697x＝解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）添上括号想一想解方程：31322322105－＝－xxx53110232223()()()＋－＝－－＋xxx15203245＋－＝－－－6xxx153426520－＋＝－－－＋xxx167x716＝x去分母去括号移项合并同类项系数化为1思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等．解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法去分母依据等式性质2各项都乘所有的分母的最小公倍数.去括号依据去括号法则和乘法分配律先去小括号,再去中括号,最后去大括号.移项依据等式性质1注意“过桥变号”合并同类项依据乘法分配律将未知数的系数相加，常数项相加.系数化为1依据等式性质2在方程的两边除以未知数的系数.121224xx＋－－＝＋例3解下列方程：．解：去分母（方程两边乘4），得2(1)48(2)xx＋－＝＋－去括号，得22482xx＋－＝＋－移项，得28224xx＋＝＋－＋合并同类项，得312x＝系数化为1，得4.x＝3.巩固新知例题规范（1）注意:（1)分母的最小公倍数是4(2)小心漏乘,添括号1213323xxx－－＋＝－（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去分母（方程两边乘6），得183(1)182(21).xxx＋－＝－－18331842xxx＋－＝－[phone]xxx＋＋＝＋＋2523x＝23.25x＝3.巩固新知例题规范指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并同类项,得15x=3系数化为1,得x=5错在哪里?12;24xx＋－＝51312.423xxx－＋－＝－练习：解下列方程：（1）（2）4.基础训练应用拓展去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）解：去分母（方程两边乘12），得3(51)6(31)4(2)xxx－＝＋－－15318684xxx－＝＋－[phone]xxx－－＝＋－71x－＝1.7x＝－11225;9797xx＋＝－38(4)1.83x＋＝（3）（4）4.基础训练应用拓展思考：1.通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？2.解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？答：要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法.答：前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的.5.归纳总结反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？解方程时要注意：①去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数.②去分母后分子是多项式时要加括号.③去括号时要用乘法分配律，不要漏乘.④“过桥”要变号.⑤选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.细心选一选)17(141012.)17()75(212.17)75(212.)17()75(23.4172753.1xxDxxCxxBxxAxx去分母正确的是（）方程C6)59(26)32(3.659)32(3.1)59(26)32(3.6)59(2)32(3.1359232.2xxxDxxxCxxxBxxxAxxx去分母得（）方程D丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.xxxxxx42157112161岁解：设他的年龄布置作业：教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题．