初一列方程解应用题之工程问题

1列方程解应用题——工程问题注意：工程问题中的三个量及其关系为:1）工作总量=工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1如果一件工作分成几个阶段完成,那么各阶段的工作总量的和=工作总量＝11.复习旧知：（1）一件工作，10天完成，工作效率是_____________。（2）一本书，25天看完，每天看全书的_____________。（3）一件工作，甲独做20小时完成，m小时完成的工作量是_____________。（4）一件工作，甲独作5天完成，乙独作7天完成，二人合作_________天完成。例1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几小时完成？2审题：可化表格图分析：把工作总量看作单位“1”甲乙工作效率工作时间工作总量相等关系：（1）甲先干工作量＋甲后干工作量＋乙干的工作量＝1（2）甲一共干工作量＋乙干的工作量＝1解：设剩下部分要x小时完成由题意得：解得：答：剩下部分要小时完成.变式练习：（变式1--变式6只列方程）变式1：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作?变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?变式3：某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的65？3变式4：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?变式5：甲乙打字员完成一份稿件，甲先工作2小时完成了101，乙又单独工作了3小时，此时共完成了21，剩下的甲乙合作，还要几小时才能完成？变式6：一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的31以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？例2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。(4)列方程变式7：某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？训练8：一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50％，结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？4变式9：车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？例3:已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完。1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？3）如果将两水管同时打开，每小时的效果如何？如何列式4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？训练10:水池有一个进水管,6小时可注满空池,池底有一个出水管,8小时可放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么______小时可以把空池注满?训练11:一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？变式12：有一个蓄水池,装有甲、乙两个进水管和一个排水管，单独开甲管12小时可把空池注满，单独开乙管16小时可把空池注满，单独开排水管15小时可把满池的水放完，现甲乙两管同时开6小时后关闭乙管，打开排水管，问再过几个小时可把水注满呢？