层次分析实验报告

重庆交通大学学生实验报告实验课程名称系统工程开课实验室明德楼115机房学院2009年级工程管理专业02班学生姓名南风学号09030212开课时间2010至2011学年第2学期总成绩教师签名层次分析法(AHP)一、上机内容例：一城市打算在河流上建设公路交通系统，提出了三个建设方案：桥梁P1；隧道P2；渡船P3。对方案的评价有11个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。层次结构模型对不同方案的描述：桥梁P1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。隧道P2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中的生态无影响；居民的搬迁多。渡船P3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流跨河流公路运输交通建设使用中的维护费可靠性投资额对河流航运的影响对环境景观的影响对河中生态的影响可满足交通流量对河流水质的影响安全性方便性居民的搬迁目标层准则层方案层桥梁P1隧道P2渡船P3航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。二、计算结果（一）确定评价基准或判断标度（二）从最上层要素开始，依次以最上层要素为依据，对下一层要素两两比较，建立判断矩阵1、先以第一层要素（投资层）为依据，对第二层（准则层）要素建立判断矩阵如表1所示，并计算各要素优先级向量；2、再以第二层（准则层）要素为依据，对第三层（方案层）要素建立判断矩阵。由于此时有11个准则，所以有11个判断矩阵。如表2、表3，······，表12，并计算各要素优先级向量；3、确定总体优先级向量，见表13。标度含义1两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度表二、第二层对第三层判断矩阵一投资额B1P1P2P3立方根优先级向量桥梁P11231.81712060.545454545隧道P21/2111/20.90856030.272727273渡船P31/32/310.60570690.181818182总和3.33138781表三、第二层对第三层判断矩阵二使用中的维护费B2P1P2P3立方根优先级向量桥梁P11221.587401050.5隧道P21/2110.793700530.25渡船P31/2110.793700530.25总和3.17480211表四、第二层对第三层判断矩阵三可靠性B3P1P2P3立方根优先级向量桥梁P11332.08008380.6隧道P21/3110.69336130.2渡船P31/3110.69336130.2总和3.46680641表五、第二层对第三层判断矩阵四安全性B4P1P2P3立方根优先级向量桥梁P111/21/30.550321210.166666667隧道P2212/31.100642420.333333333渡船P3311/211.650963620.5总和3.301927251表六、第二层对第三层判断矩阵五可满足交通流量B5P1P2P3立方根优先级向量桥梁P111/21/20.62996050.2隧道P22111.2599210.4渡船P32111.2599210.4总和3.14980261表七、第二层对第三层判断矩阵六对河流水质的影响B6P1P2P3立方根优先级向量桥梁P111/31/30.480749860.142857143隧道P23111.442249570.428571429渡船P33111.442249570.428571429总和3.3652491表八、第二层对第三层判断矩阵七对河中生态的影响B7P1P2P3立方根优先级向量桥梁P11321.81712060.545454545隧道P21/312/30.60570690.181818182渡船P31/211/210.90856030.272727273总和3.33138781表九、第二层对第三层判断矩阵八对河流航运的影响B8P1P2P3立方根优先级向量桥梁P112420.571428571隧道P21/21210.285714286渡船P31/41/210.50.142857143总和3.51表十、第二层对第三层判断矩阵九对环境景观的影响B9P1P2P3立方根优先级向量桥梁P114220.571428571隧道P21/411/20.50.142857143渡船P31/22110.285714286总和3.51表十一、第二层对第三层判断矩阵十对河流航运的影响B10P1P2P3立方根优先级向量桥梁P11342.289428490.631578947隧道P21/3111/30.763142830.210526316渡船P31/43/410.572357120.157894737总和3.624928431表十二、第二层对第三层判断矩阵十一方便性B11P1P2P3立方根优先级向量桥梁P11432.28942850.631578947隧道P21/413/40.57235710.157894737渡船P31/311/310.76314280.210526316总和3.62492841ΛmaxB1=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受；ΛmaxB2=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受；ΛmaxB3=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受；ΛmaxB4=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受；ΛmaxB5=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受；ΛmaxB6=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受；ΛmaxB7=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受；ΛmaxB8=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受；ΛmaxB9=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受；ΛmaxB10=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受；ΛmaxB11=3CI=0CR=00.1该判断一致性好，可以接受。表十三、总体优先级向量的计算结果投资B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11总体优先级0.14460.144580.144580.14457830.0722891570.070.072289160.0720.0480.0480.03614458桥梁P10.54550.50.60.16666670.20.140.545454550.5710.5710.6320.631578950.448321241隧道P20.27270.250.20.33333330.40.430.181818180.2860.1430.2110.157894740.269115285渡船P30.18180.250.20.50.40.430.272727270.1430.2860.1580.210526320.282563473总和1三、方案评价根据总体优先级向量可知，桥梁方案的总体优先级为0.448321241，隧道方案的总体优先级为0.269115285，渡船方案的总体优先级为0.282563473，可以认为三个方案的排序应为P1、P3、P2，即应选择桥梁方案。四、心得体会通过本次系统工程上机实验，我们对层次分析法（AHP法）有了进一步的认识，明白AHP法分析思路清晰，可将分析人员的思维过程化、数学化和模型化；分析时所需要的数据不多，但要求对问题所包含的要素及其相关关系非常清楚、明确。由于目前还没有专门针对该方法的软件，所以一旦准则的数量较多，便会使得分析过程显得非常复杂。在本次的上机实验中，我主要采用了Excel计算常量、Matlab计算矩阵，通过实际的操作，进一步加深了对这两种软件的熟练运用。