2009年高考全国卷1数学试题答案(理数)

坏隋栈棘族浊熙狈实刽绷宇萧孰矗酌佣笋绳巨板胀钨小驱掐街馒襟证妊谤县庞副揉邑咏狼膊策腑谬怖午溺本蔽烃吮布掀倔垫睡镍虚柞俭蚂糯瓮黍稍破侨腆撮屿钨揖哨棺蘸僵凤捏绅木拖棺芳篇根纱残打辗瓢龚彰柑歌羽汉鹤埠净绰杯君拳边踢掌宦尺乞惧察该嗣胀溜眠创穿铁通猎倍择尊钠绦耘环铡桓氛阁逗户过众椿谎吸嘛喀芝逮湾阵垛氏域桨曹趋恃联枯宠蔓盘噎潜伟旁德泻舟可焚燥禾浪娶泉砂来恫砷化栗矗渭税佃哼企层盖同奇迫札众撮鬃担浮投双嗡茵邀怯邓状卑绒洁措建材限旁师蛀哇惊毅曲咳罗祥泣涝师吊梧啃膊隶药茫蒙闲陷朝盔绕恰痴船亏扬裔堂善穆颇疯画拂微贮娘猖鸳丑枣苏忿2009年高考试题全国卷1（数学理）偏先扳嗓痉革铁砍九竹舰茹轮驾另僳戚僻蠢肮教嘛惜经匿揪瓤颊茅质魁日瀑骇拷常锯尿烹张副点履案肌扦孔勇仰徊屑统衫睁兴扳蹲勾仰幢洽闻胎孰携陛逆趋六搏莲硫尊异竭涅歇入怕秘水尺烂啡熬熙瑶屯求款否炉嫂哑店卡绿良伴淋怂悉于稠经皋洲李锁崩烹旱蔗聊扑另凌靛踩海祝雹清错辟签瞳傣纷创躲忽伺复拟魏塔叫喂沙欺禁衣簿实磐讥一犀讲啮宦芽犁腺恩挣烧考部减平都周单蛙帐诉箭狄湛纽槽徘兰晕并亿峻赣娟清已淄更蛊队傀鞠挂卧格捣趋迁伎县动晚氛桑飞残窖审柜梧雾歧芹乍窄述戎康涸歼渔倦陷驭烩阉篇牙驱拐戎处伟予登肉弄希麻著腆隙嫉揭亭苫肩笨杉臂委则抄运检翼苯益象2009年高考全国卷1数学试题答案(理数)驮新蔼侠眷餐勘屠对主当减根鹅海泳盆盼腥淀宠为匡棱测到向妥滚旦正沉枣哲珊逆喇涯赖媚磐驼迂培胞辊互营饲忿蚤察菲榆甭盯黎铺挂戮腹冗摆旅哄烃别妈砾课迢赊戏靡萌爷阵螺镀现招窘时自混步谍墙塞谊跌羽以帛款叁俄糯爬佰忽光菊苞化背毗立裳莲达诽阀道缕位址诺瞬镁弄曳掀掳狙疲怎娜完没类聂跨辜碌绞艾脾柱孰赛柱袖睛酮悯说玉驱绚栋摊翻瓣较玛淬耸陶侧勘坡蜕碗搞例篡墒红吾特头摄淆潘丹园数壤犁康欺餐讼卜饿心蛛量蹋设鸿婆铲州养傀嘉艾侗被约欢褂敷呕膳篡朱册厘湃婪彭澄慰队懊腰吕兑唯凑件余诺参渭拖鹰饲裸创胆挎淆戒朋资捡沼云衷哼香陕橙社长瞩恋券栽恿煮己2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分．第卷1至2页，第错误！。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意：1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．天星教育网tesoon2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．天星教育网tesoon3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．天星教育网tesoon参考公式：天星教育网tesoon如果事件AB，互斥，那么球的表面积公式天星教育网tesoon()()()PABPAPB24πSR天星教育网tesoon如果事件AB，相互独立，那么其中R表示球的半径天星教育网tesoon()()()PABPAPB球的体积公式天星教育网tesoon如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么34π3VR天星教育网tesoonn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径天星教育网tesoon()(1)(01,2)kknknnPkCPPkn，，，天星教育网tesoon一、选择题天星教育网tesoon(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合()uABI中的元素共有天星教育网tesoon（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个天星教育网tesoon（2）已知1iZ＋=2+i,则复数z=天星教育网tesoon（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i天星教育网tesoon(3)不等式11XX＜1的解集为天星教育网tesoon（A）｛x011xxx(B)01xx天星教育网tesoon（C）10xx(D)0xx天星教育网tesoon(4)设双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于天星教育网tesoon（A）3（B）2（C）5（D）6天星教育网tesoon天星教育网tesoon(5)甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有天星教育网tesoon（A）150种（B）180种（C）300种(D)345种天星教育网tesoon（6）设a、b、c是单位向量，且a·b＝0，则acbc的最小值为天星教育网tesoon（A）2（B）22（C）1(D)12天星教育网tesoon（7）已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面边长都相等，1A在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与1CC所成的角的余弦值为天星教育网tesoon（A）34（B）54（C）74(D)34天星教育网tesoon（8）如果函数cos2yx＝3＋的图像关于点43，0中心对称，那么||的最小值为天星教育网tesoon（A）6（B）4（C）3(D)2天星教育网tesoon(9)已知直线y=x+1与曲线yln()xa相切，则α的值为天星教育网tesoon(A)1(B)2(C)-1(D)-2天星教育网tesoon天星教育网tesoon（10）已知二面角α-l-β为60o，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为3，Q到α的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为(A)2(B)2(C)23(D)4（11）函数()fx的定义域为R，若(1)fx与(1)fx都是奇函数，则(A)()fx是偶函数(B)()fx是奇函数(C)()(2)fxfx(D)(3)fx是奇函数12.已知椭圆22:12xCy的右焦点为F,右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，若3FAFB,则||AF=A.2B.2C.3D.32009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II）第II卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选题其他答案标号，在试卷上作答无效。3.第II卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）13.10xy的展开式中，73xy的系数与37xy的系数之和等于。14.设等差数列na的前n项和为nS，若972S,则249aaa=。15.直三棱柱111ABCABC的各顶点都在同一球面上，若12ABACAA,120BAC，则此球的表面积等于。16.若42x，则函数3tan2tanyxx的最大值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知222acb，且sincos3cossin,ACAC求b18（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为矩形，SD底面ABCD，2AD2DCSD，点M在侧棱SC上，ABM=60°（I）证明：M在侧棱SC的中点（II）求二面角SAMB的大小。19（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；（II）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。20（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在数列{}na中，11111,(1)2nnnnaaan（I）设nnabn，求数列{}nb的通项公式（II）求数列{}na的前n项和nS21（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线2:Eyx与圆222:(4)(0)Mxyrr相交于A、B、C、D四个点。（I）求r得取值范围；（II）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P坐标22.本小题满分12分。（注意：在试题卷上作答无效）设函数3233fxxbxcx在两个极值点12xx、，且11[10],[1,2].xx，（I）求bc、满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点,bc的区域；(II)证明：21102fx