水文地质学--第4章-地下水运动规律13

1地下水的运动特征与基本规律2地下水流向井的稳定运动3地下水流向井的非稳定流动4水文地质参数的确定第四章地下水的运动规律曲折、复杂的渗流通道迟缓的流速空隙中实际水流方向和水流通道等效平均直线水流方向和水流通道第1节地下水的运动特征与基本规律紊流－水质点的运动方向不一致、流线随机交叉。层流－水质点的运动平行一致、流线无交叉现象。紊流层流一般为紊流，很少出现层流1.地下水的运动特点绝大多数为非稳定流运动，极少数为稳定流运动。天然条件下，一般均呈缓变流动，有时为非缓变流动。1.地下水的运动特点过水断面流线过水断面流线缓变流动稳定流运动—运动要素不随时间而变化的运动。非稳定流运动—运动要素随时间而变化的运动。缓变流动—流线弯曲度很小而近似直线、相邻流线间夹角很小而近似平行、各过水断面近似平面、同一过水断面上各点水头近似相等的地下水流动。地下水渗透受控于水位差地下水渗流随地形变化地表水体地表水体地表水补给地下水地下水补给地表水旱季潜水面雨季潜水面平均潜水面潜水面随地形和季节变化一般情况下，地下水在地层空隙中运移速度极其缓慢，因而特称为渗透或渗流。地下水的渗透受控于含水层的产状、水力坡度【水位差】、空隙度、透水性、空隙大小、地温等多种因素。地层的孔隙度与岩土的颗粒形状、堆积程度、分选性有关。地层的透水性与空隙的连通程度有关。颗粒形状颗粒堆积程度颗粒分选性在研究地下水运动规律时，不可能研究每个实际渗流通道中的水流运动，而是研究等效平均直线水流通道中的水流运动。也就是说，采用充满整个含水层【包括空隙和岩土颗粒所占据的全部空间】的假想水流，代替仅在空隙中运动的实际水流。等效实际水流假想水流空隙中实际水流方向和水流通道等效平均直线水流方向和水流通道采用充满整个含水层的假想水流代替仅在空隙中运动的实际水流的前提条件。流量条件——假想水流通过任一过水断面的流量必需等于实际水流通过同一过水断面的流量。水头条件——假想水流在任一过水断面上的水头必需等于实际水流在同一过水断面上的水头。阻力条件——假想水流在流动过程中所受的阻力必需等于实际水流在渗流过程中所受的阻力。等效实际水流假想水流2地下水运动的基本规律————达西定律————Darcy－法国水利工程师，1802。达西定律为水文学、水文地质学、地下水动力学、岩体水力学的核心。现代的基坑与隧道降水设计、地下水开采设计、地下水资源管理与评价、水文地质勘察等的绝大多数计算公式，均是基于达西定律推导出来的。达西定律基本假设地层的岩土属于多孔介质。地下水在地层中运移表现为渗透或渗流。自然条件下，地下水在地层中运移的阻力较大，因而为层流运动。LH1H2L基准面VA渗流QI-水头梯度（标量。渗流单位长度的水头损失）。K-渗透系数（m/s。当水头梯度I＝1时，渗透速度）。V=KI（m/s。水头梯度为I时的渗透速度）A－渗流断面积（m2。与流线垂直）。Q－单位时间渗流量（m3/s）。12HHQVAKAKAIL达西定律适用条件1~10evdR雷诺系数式中：v为地下水实际流动速度；d为孔隙直径；γ地下水运动的粘滞系数。QKAi当雷诺系数Re10时：据达西定律计算的渗透速度V与地下水在地层中的实际流速v之间关系。根据流量相等假设：Q=AV=nAvn为地层的空隙率；A为过水断面积V=nv由于n1，所以vV，即由达西定律计算的渗透速度V远小于地下水在地层中的实际流速v。达西定律假设地层全部由空隙组成。过水断面积为A。Q＝AV。实际地层由土粒和空隙组成。地层的空隙率为n。实际的过水断面积为nA。Q=nAv。等效垂直取水构筑物潜水完整井潜水非完整井承压水完整井承压水非完整井垂直取水构筑物地下水取水构筑物的基本类型第2节地下水流向井的稳定流动水平取水构筑物水平取水构筑物渗水管渗渠RHyxrshPP[x,y]地下水流向潜水完整井的计算公式——裘布依公式——裘布依稳定流理论－潜水井在潜水完整井中长时间抽水后，井中动水位和出水量均达到稳定状态，并在井周围形成稳定降水漏斗。H－潜水层厚度。R－降水漏斗半径，即影响半径。s－井中水位下降值。h－抽水稳定后，井中水位。r－井半径。P[x,y]－降水漏斗面上任一观测点。裘布依公式推导假设简化条件抽水前，含水层天然水力坡度为零。含水层为各向同性的均质体。含水层底板为隔水层。影响半径范围内，无渗入、无蒸发，各过水断面上流量不变。影响半径范围外，流量为零。影响半径圆周上为定水头。井内及其附近为二维流，即井内不同深度的水头降均相同。井附近的水力坡度不大于1/4。为了简化问题，抽水时，采用流线倾角的正切代替正弦，tgα≈sinα，α≤150。a－实际流线。b－简化流线。RHyxrshPP[x,y]裘布依公式推导基于达西定律Q=kiω，推导裘布依公式。由于渗透系数k对于各向同性均质体是一个定常数，因而公式推导关键在于如何确定水头i和过水断面积ω。过水断面实际为一系列弯曲程度不同的曲面，但是根据井附近的水力坡度不大于1/4的假设，可以认为过水断面为一系列垂直于含水层底板的圆柱面。ω=2πxy。i=dy/dx。RHyxrshPP[x，y]xyyx0RHyxrshPP[x,y]xydxdykkiQ2kydyxdxQ22RHrhdxQKydyx222222223.141.36lnlnln2.3lglgKHhKHhKHhHhQKRRRRrrrr21.36lgHssQKRr边界条件y：h→Hx：r→Rh=H-s22lnlnQRrKHh22lnlnQRrKHhRHyxrshPP[x,y]RHyxrshPP[x,y]222222223.141.36lnlnln2.3lglgKHhKHhKHhHhQKRRRRrrrr21.36lgHssQKRr裘布依公式裘布依公式的应用计算含水层的渗透系数K。Q、H、R、s、r由抽水试验测出。预测含水层的抽水量Q。K、H、R、s、r由设计给出。22lglg733.02lglg733.0hHrRQssHrRQk公式适用条件：缓变流动，Q－s或△h之间呈抛物线关系，即随s值增大或h值减小，Q增加值越来越小。Qs0承压井潜水井Q－s关系曲线Qs0承压井潜水井Q－s关系曲线地下水流向承压水完整井的计算公式裘布依稳定流理论—承压水井在承压水完整井中长时间抽水后，井中动水位和出水量均达到稳定状态，并在井周围形成稳定降水漏斗。M－承压水层厚度。H－未抽水前，承压水位。R－降水漏斗半径。s－井中承压水位下降值。h－抽水稳定后，井中承压水位。r－井半径。P[x,y]－降水漏斗面上任一观测点。HRyxrhMsPyx0xM承压水完整井公式推导假设简化条件抽水之前，含水层天然水力坡度为零。含水层为各向同性的均质体。含水层底板、顶板为隔水层。影响半径范围内，无渗入、蒸发，各过水断面上流量不变。影响半径范围外，流量为零。影响半径圆周上为定水头。井内及其附近为二维流，即井内不同深度的水头降均相同。井附近的水力坡度不大于1/4。HRyxrhMsPyx0xM承压水完整井公式推导基于达西定律Q=kiω，推导承压水完整井公式。由于渗透系数k对于各向同性均质体是一个定常数，因而公式推导关键在于如何确定水头i和过水断面积ω。过水断面实际为一系列弯曲程度不同的曲面，但根据井附近的水力坡度不大于1/4的假设，认为过水断面为一系列垂直于含水层底板的圆柱面。其高度即为承压水层厚度M。ω=2πxM。i=dy/dx。HRyxrhMsPyx0xM2.73lglgMHhQKRr2RHrhdxQKMdyxdxdyxMkikQ2kMdyxdxQ22.73lgMsQKRr边界条件y：h→Hx：r→Rh=H-slnln2QRrKMHhlnln2QRrKMHhHRyxrhMsPyx0xM承压水完整井公式的应用计算含水层的渗透系数k。Q、H、R、M、s、r由抽水试验测出。预测含水层的抽水量Q。k、H、R、M、s、r由设计给出。承压水完整井公式2.73lgMsQKRr2.73lglgMHhQKRrhHMrRQMsrRQklglg366.0lglg366.0公式适用条件：缓变流动，Q－s或h之间呈线性关系。Qs0承压井潜水井Q－s关系曲线Qs0承压井潜水井Q－s关系曲线21.36lgHssQKRr潜水完整井公式承压水完整井公式2.73lgMsQKRrQs0承压井潜水井Q－s关系曲线Qs0承压井潜水井Q－s关系曲线Qs0承压井潜水井Q－s关系曲线Qs0承压井潜水井Q－s关系曲线裘布依公式的若干讨论裘布依公式认为，含水层的水头损失（井中水位下降值s）仅仅是由抽出的水量Q引起的。事实上，这种水头损失应包括如下几方面。地下水在含水层中向井流动造成的损失。裘布依公式考虑的水头损失。水井施工时，泥浆堵塞井周围的部分渗流通道，使地下水渗流受阻而造成的水头损失。地下水通过过滤器网孔受阻而造成的水头损失。地下水在井中向上运移克服井壁摩阻力和自重力而造成的水头损失。21.36lgHssQKRr2.73lgMsQKRr以上各种水头损失不可能由右式统一表示。21.36lgHssQKRr2.73lgMsQKRr根据裘布依公式，抽水量Q与井半径r之间呈对数关系，即井半径r对抽水量Q影响很小，抽水量Q随井半径r增大而增加的幅度十分小，如井半径r增大10倍，抽水量Q只增加40％左右。然而，大量抽水试验表明，随井半径r增大，实际增加的抽水量Q远大于由裘布依公式的预测值。裘布依公式的若干讨论抽水试验表明，潜水井抽水，只有当水位降低非常小时，井内水位才与井壁水位一致；而当水位降低较大时，井内水位明显低于井壁水位，这种现象称为水跃，即渗出面，其值为水位差△h。水跃（渗出面）有两种作用。只有存在水跃，图中阴影部分的水才能渗入井内。只有存在水跃，才能使井壁总有一定高度的过水断面，而保证流量Q渗入井内。若不存在水跃，当井内水位降至隔水底板时，井壁处的过水断面便为零，水将无法渗入井内。裘布依公式的若干讨论aBA△hhBAa潜水井水跃示意图远离井，地下水流速的垂直分量小，因而流线接近于水平直线、过水断面接近于竖直圆柱面。而井附近的流线则为曲线、过水断面为非圆柱曲面，所以存在水跃现象。裘布依公式假设井附近的水力坡度不大于1/4，即i=sinα=dy/dL≈tgα=dy/dx，认为井附近的流线仍为水平直线、过水断面也为圆柱面，所以无法考虑水跃现象。hw裘布依假设xyαdxdLdyL裘布依公式的若干讨论aBA△hhBAa潜水井水跃示意图由潜水完整井公式可以看出，当s=H时，井抽水量Q最大。事实上不可能，理论上也不合理。因为当s=H时，必有h=H-s=0，则井壁无过水断面，显然无水渗入井内。根本原因在于，裘布依公式推导过程中，忽略了垂直渗流分量，而以i=tgα代替i=sinα。只有α＜150，误差才很小；而降深较大时，误差将很大。裘布依公式的若干讨论21.36lgHssQKRrHHs)1(2)2(取极大值点QRHyxrshPP[x,y]RHyxrshPP[x,y]裘布依型单井稳定流公式适用范围所有包含影响半径且在裘布依公式基础上推导出来的地下水流向井运动的稳定流公式，统称为裘布依型单井稳定流公式。裘布依型单井稳定流公式适用范围【也即应用条件】如下。有充足的地下水就地补给水源，并且补给水源的水头稳定。地下水补给充足、渗流稳定、周转快、调节能力强、储存消耗不明显。抽水时，能够较快形成新的动态平衡，影响半径和下降漏斗稳定。若在无充足就地补给且无定水头