北京工业大学现代测试信号分析与处理第3章离散时间

北京工业大学机电学院现代测试信号分析技术第三章离散时间序列及Z变换北京工业大学机电学院第三章离散时间序列及z变换北京工业大学机电学院序列概念z变换定义z变换收敛域z反变换常用序列的z变换z变换的性质第三章离散时间序列及z变换北京工业大学机电学院3.1离散时间信号-序列3.1.1序列北京工业大学机电学院3.1离散时间信号-序列3.1.1序列北京工业大学机电学院3.1.1序列北京工业大学机电学院3.1.1序列北京工业大学机电学院3.1.1序列北京工业大学机电学院3.1.1序列北京工业大学机电学院3.1.1序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.2基本序列北京工业大学机电学院3.1.3序列的运算表示序列y(n)当前时刻n的值，是x(n)当前时刻n的值与x(n)过去所有时刻值求和的运算。北京工业大学机电学院3.1.3序列的运算北京工业大学机电学院3.1.3序列的运算北京工业大学机电学院3.1.3序列的运算北京工业大学机电学院3.1.3序列的运算北京工业大学机电学院3.1.3序列的运算北京工业大学机电学院3.1.3序列的运算北京工业大学机电学院3.1.3序列的运算北京工业大学机电学院3.1.3序列的运算北京工业大学机电学院3.1.3序列的运算北京工业大学机电学院3.2序列的z变换北京工业大学机电学院3.2.1z变换的定义北京工业大学机电学院3.2.1z变换的定义北京工业大学机电学院3.2.1z变换的定义北京工业大学机电学院3.2.1z变换的定义ZZ北京工业大学机电学院3.2.1z变换的定义北京工业大学机电学院3.2.2z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.2z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.2z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.2z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.2z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.2z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.2z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.2z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域4.双边序列双边序列，其z变换为左边序列的z变换收敛于的圆内域，而右边序列的z变换收敛于。若，则双边序列左、右两个序列收敛域的重叠部分，即是一个圆环状域。若，则左、右边两个序列收敛域无重叠部分，即双边序列不收敛。nnx),(10)()()()(nnnnnnznxznxznxzXmRznRznmRRnmRR北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.3几类常见z变换的收敛域北京工业大学机电学院3.2.4典型离散时间信号的z变换北京工业大学机电学院3.2.4典型离散时间信号的z变换北京工业大学机电学院3.2.4典型离散时间信号的z变换北京工业大学机电学院3.2.4典型离散时间信号的z变换北京工业大学机电学院3.2.4典型离散时间信号的z变换北京工业大学机电学院3.2.4典型离散时间信号的z变换北京工业大学机电学院3.2.4典型离散时间信号的z变换北京工业大学机电学院3.2.4典型离散时间信号的z变换北京工业大学机电学院3.2.4典型离散时间信号的z变换北京工业大学机电学院3.2.4典型离散时间信号的z变换北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质线性性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质)()()()()(zXzznxzznxzmnxmnxZmnnmnmnnn时移特性（双边）北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质110)(0)()()()()()()()()()(mnnmmnnnnmmnnmmnmnnnznxzXzznxznxzznxzznxzmnxnmnxZzX时移特性（单边）北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质序列线性加权北京工业大学机电学院3.3z变换的性质nnznxzX)()(序列线性加权nnnnznnxzznnxzzX)()(d)(d11zzXznnxZd)(d)(北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质尺度变换特性21)(RazRazXnxaZnazXaznxznxanxaZnnnnnnnn)()()(北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质时域卷积)()()()()()()().()(*)()(*)()(zHzXzHzmxzzmnhmxzmnhmxznhnxnhnxZmmmmnmnnnmnn北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.3z变换的性质北京工业大学机电学院3.4z反变换北京工业大学机电学院3.4z反变换北京工业大学机电学院3.4.2围线积分法北京工业大学机电学院3.4.2围线积分法北京工业大学机电学院3.4.2围线积分法北京工业大学机电学院3.4.2围线积分法北京工业大学机电学院3.4.2围线积分法设与分别是在Z平面围线C内部与外部的两组极点，则右边序列或左边序列在利用留数定理求Z反变换时，首先要根据的收敛域确定的形式，即左边序列、右边序列还是双边序列。然后，根据极点位置来选择以上二式计算序列。留数法由于求解过程复杂，在离散非移变系统中并不常用。mammnazzXnx,)(sRe)(1)(nx1)(nzzX)(zXmbmmnbzzXnx,)(sRe)(1北京工业大学机电学院3.4.2围线积分法例：已知求序列。解：根据收敛域，判断为右边序列。当时，仅有两个极点，即和。1111)(11zzezzXT)(nxTnTnnezzzzezzzzX111)(11111)(nx111,X(z)zsRe1,X(z)zsRe)()1(1-n1-nTTnTTeeeenx0n1)(nzzXTez1z北京工业大学机电学院3.4.2围线积分法例：已知且。求序列。解：根据收敛域及参数取值，判断为双边序列。当时，极点。当时，极点。112111)(azaazazazX)(nx)(nx01,X(z)zsRe)(1121-nnaaaaaaanxnn0n00)(nananxnnaz10aazazzaaazazzazzXnnn11211211111)(0n1az01,X(z)zsRe)(11211-nnaaaaaaanxnn北京工业大学机电学院3.4.3幂级数展开法北京工业大学机电学院3.4.3幂级数展开法北京工业大学机电学院3.4.3幂级数展开法北京工业大学机电学院3.4.3幂级数展开法北京工业大学机电学院3.4.3幂级数展开法北京工业大学机电学院3.4.3幂级数展开法北京工业大学机电学院3.4.4部分分式展开法北京工业大学机电学院3.4.4部分分式展开法北京工业大学机电学院3.4.4部分分式展开法北京工业大学机电学院3.4.4部分分式展开法北京工业大学机电学院3.4.4部分分式展开法北京工业大学机电学院3.4.4部分分式展开法