《合并同类项》公开课教案

公开课教案石阡县汤山中学:杨昌军科目数学课题§3.4.2合并同类项教材分析重点合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。难点找出同类项并正确的合并。关键点突破难点，使学生正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项。教学目标知识目标理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值。能力目标经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。情感目标在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学采用小组合作,通过小组合作让学生发现本节课的主要内容,本组学生提出不同的想法。提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性.学法讨论合作教学设备多媒体设计思路数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固有关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。教学过程与设计见教与学设计过程教学后记学生学习热情高，讨论积极。组长能组织本组成员有效进行讨论与合作，学生通过自己参与获得了本节课的内容。教与学过程设计§3.4.2合并同类项一、复习提问１、什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关;③所有的常数项都是同类项.２、判断下列说法是否正确.(1)、mxx33与是同类项。（）(2)、abab52与是同类项。（）(3)、22313yxyx与是同类项。（）(4)、cabab2225与是同类项。（）(5)、2332与是同类项。（）（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念）３、填空：(1)如果23kxyxy与是同类项，那么k.(2)如果3423xyabab与是同类项，那么x.y.(3)如果123237xyabab与是同类项，那么x.y.(4)如果232634kxyxy与是同类项，那么k.二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。）可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为:152065(2125)xyxyxy元或者元)2521(520615yxyyxx合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题：例1、找出多项式2222343525xyxyxyxy中的同类项，并合并同类项。分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222343525xyxyxyxy问题１、35+.2235xyxy+=,其理由是.2242xyxy+=,其理由是.问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？（可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。问题３、试合并多项式2222343525xyxyxyxy.解：2222343525xyxyxyxy222222222222354235(35)(42)(35)(35)(42)(35)822.xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。说明：(1)合并的前提是同类项。(2)合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则）例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、422532xxx（2）、xyyx523（3）、43722xx（4）、09922baba（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则）例3、合并下列多项式中的同类项。(1)2221232ababab(2)322223aababababb(3)222265256ababba分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。解：(1)原式21(23)2ab212ab说明：①以提问的方式，让学生明白本题的特点是三项都是同类项；②应复述同类项定义和合并同类项法则。(2)322223aababababb322223322333()()(11)(11)aababababbaababbab说明：①以提问的方式,让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出.②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;③两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.(3)222265256()ababba找2222222266552()(66)(55)22()aabbabaabbabab搬合让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。例4、求多项式22234231xxxxxx的值，其中3.x学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。解：当3x时原式2223(3)4(3)2(3)(3)(3)3(3)13912293991271218399117解：22234231xxxxxx2222232431(321)(413)121xxxxxxxxx当3x时，原式22(3)117.与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。三、尝试练习:1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是.比如2255abab.２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）22325325xxxx（2）322223aababababb解：（1）22325325xxxx222222322355(32)(23)(55)(32)(23)(55).xxxxxxxxxxxx（2）322223aababababb32222333()()aababababbab3、求下列多项式的值。（1）222732256,xxxxx其中2.x（2）52341.abba其中1,2.ab（3）2222322521.xxyyxyxxyy其中22,1.7xy解：（1）222732256,xxxxx5425)62()237(22xxxx当2.x时,原式55)2(4)2(22（2）52341.abba11)32()45(baba当1,2.ab时,原式012)1(（3）2222322521.xxyyxyxxyy1212)523()22(222yyyxyyx当22,1.7xy时,原式41)1(2)1(2四、小结：１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？２、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止422532xxx的错误。五、作业《合并同类项》教学反思本节课是一节探究活动课，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数、正式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、探究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，合并同类项是建立在数的基础上，让学生体会到认识事物是由特殊到一般，又有一般到特殊的过程，从而培养学生的数学思想。因此在讲授这节课时，我采用以下教学过程：1.复习旧知。让学生判断什么是同类项，思考并回答问题，回忆同类项定义，为本节课做好铺垫。2.创设情景，激发兴趣，再创情景，引入课题。通过实际问题如：我口袋有四元六角，你口袋有三元二角，则我们俩共有多少元钱等问题引发学生学习积极性，启发探索欲望，加强学科联系，并联系生活，通过学生熟知的、简单的实例切入课题，步步深入，启发学生思维。3.采用自主探究，合作交流的形式合并同类项，同学们互批互评，培养学生创造性思维，使学生积极地、主动的参与教学活动，感受学习合并同类项的重要性，必要性。4.通过拓展延伸，进一步引导学生同类项可以进行合并，不是同类项的不能合并，变式训练，巩固提高、拓展，分组竞争，增强合作交流的意识。《合并同类项》评课王永清老师：杨昌军老师普通话流利准确，教态自然亲切。目标明确，重点突出。学案编写得很好：条理清晰，环节紧凑，面向全体学生，能实现有效分层，题目由浅入深，由易到难，容量适中。这样做有利于培养学生的学习兴趣、树立信心。李静老师：:1.减少老师的讲，多留给时间让学生去发现、去归纳，以及动手解题。2.可以增加一些开放题，如：任意写出x2y3的三个同类项。胡远国老师：1、应向学生讲清楚合并同类项的原理，就是逆用乘法分配率。2、导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分配率。吴文豪老师：杨昌军目标明确具体，重点突出。同类项的概念的讲解很清楚，例题的讲解详细清晰，步骤分明，能让学生明白每个变形步骤的根据。学案的后面部分设计“提高题”能让优生有事可做，能最大限度地发展其能力。雷远兵老师：:1.增加一些简单的合并同类项的题目，使绝大多数学生熟练掌握好合并同类项，更能使下层生有成功感，才有学下去的兴趣。2.可以增加一些开放题，如：任意写出x2y3的三个同类项。3.导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分配率。何玉斌老师：1、适当减少老师的讲，齐答得也太多，这样看不到学生学习的效果，也不能有针对性地讲解。2、增加易混淆的内容，如2π与1是同类项吗？那2πx与x呢？使学生加强理解同类项。