第五章-7高程控制网的建立

第五章Ⅶ.高程控制网的建立——国家高程控制网的布设原则与方案——水准路线的设计、选点和埋石——水准路线上的重力测量——国家精密水准网的布设——工程高程测量控制网的布设上一讲应掌握的内容1、平面子午线收敛角公式过某点的子午线与坐标纵轴正向之间的夹角注意：①γ为l（y)的奇函数，而且l（y)愈大，γ也愈大；②γ有正负，当点在中央子午线以东时，γ为正；在西时，γ为负；③当l不变时，则γ随纬度增加而增大。232445211sinsincos(132)sincos(2)315BlBBlBBlt224324535(12)(253)315ffffffffffftttytyttyNNN上一讲应掌握的内容2、方向改化公式“曲改直”大地线描写形曲线与其弦线之间的夹角，叫方向改化。22(),()22abmabbamabyxxyxxRR2221212121222326''''''()()()mmmmmytxxyyyyyRRR3、距离改化公式把大地线长S变为大地线描写形曲线的弦长所加的改正。abc检核：2222()224mmmyySSRR上一讲应掌握的内容4、高斯投影坐标的邻带换算高斯投影的换带计算一般采用高斯投影反正算法。即把点的旧带平面坐标x旧，y旧经高斯投影反算得椭球面坐标B，L，再将B，L经高斯投影正算得该点在新带的坐标x新，y新。具体做法为：①x旧，y旧经投影反算得B，l旧②L=L0旧+l旧③l新=L-L0新④B，l新经投影正算得x新，y新这里L0旧，L0新分别表示旧带和新带中央子午线经度。这种换带方法也适用于任意中央子午线的换带。已知高斯投影6°带坐标系的坐标，如何求该点在3°带坐标系中的坐标？邻带换算的算例我国某点的54坐标高斯平面坐标为：x=3813779.63m，y=20349981.60m，试换算为中央子午线为115°的地方坐标系坐标。解：由给定的y坐标知，该点在第20带，y坐标自然值为-150018.40m。①用x旧=3813779.63，y旧=-150018.40经投影反算得B=34°26′25.1132″，l旧=-1°37′55.9409″②L0旧=20×6°-3°=117°L=L0旧+l旧=117°-1°37′55.9409″=115°22′04.0591″③l新=L-L0新=115°22′04.0591″-115°=0°22′04.0591″④用B=34°26′25.1132″，l新=0°22′04.0591″经投影正算得：x新=3812632.326m，y新=33802.920+500000=533802.920m思考：如何求该点在3°带投影坐标系中39带和38带的坐标？第五章Ⅶ.高程控制网的建立目的和任务有两个：1)建立全国统一的高程控制网，为地形测图和各项建设提供必要的高程控制基础；2)为地壳垂直运动、平均海面倾斜及其变化和大地水准面形状等地球科学研究提供精确的高程数据。一、国家高程控制网的布设原则1.布设原则：从高级到低级、从整体到局部分四个等级布设一等水准测量是国家高程控制网的骨干，同时也为相关地球科学研究提供高程数据；二等水准测量是国家高程控制网的全面基础；三、四等水准测量是直接为地形测图和其他工程建设提供高程控制点。一、二等水准测量为精密水准测量水准标石类型间距（km）布设具体要求一般地区经济发达地区荒漠地区基岩水准标石500只设于一等水准路线上，大城市和断裂带附近应增设，基岩较深地区可适当放宽，每省（市、自治区）至少两座。基本水准标石4020-3060设于一二等水准路线上及交叉处，大、中城市两侧及县城附近。尽量设置在坚固岩层上。普通水准标石4-82-410设于各等级水准路线上，以及山区水准路线高程变换点附近，长度超过300米的遂道，跨河水准测量的两岸标尺附近。2.水准点满足一定的密度各等级水准测量的精度，是用每公里高差中数的偶然中误差（MΔ由往返测闭合差计算）和每公里高差中数的全中误差（MW由环线闭合差计算）来表示的。水准测量等级一等二等三等四等MΔ的限值≤±1.0mm≤±3.0mm≤±5.0mmMW的限值≤±1.0mm≤±2.0mm≤±6.0mm≤±10.0mm3.水准测量达到足够的精度4.一等水准网应定期复测≤±0.45mm1[]4MnR[/]各等级水准测量路线必须自行闭合或闭合于高等级的水准路线上，与其构成环形或附合路线，以便控制水准测量系统误差的积累和便于在高等级的水准环中布设低等级的水准路线。一等闭合环线周长，在平原和丘陵地区为1000～1500km，一般山区为2000km左右。二等闭合环线周长，在平原地区为500～750km,山区一般不超过1000km。三、四等水准用于加密，根据高等级水准环的大小和实际需要布设，其中环线周长、附合路线长度和结点间路线长度，三等水准分别为200km、150km和70km；四等分别为100km、80km和30km。二、国家水准网的布设方案三、水准路线的设计、选点和埋石1、技术设计技术设计是根据任务要求和测区情况，在小比例尺地图上，拟定最合理的水准网或水准路线的布设方案。一等水准路线应沿路面坡度平缓、交通不太繁忙的交通路线布设，二等水准路线尽量沿公路、大河及河流布设，沿线交通较为方便。水准路线应避开土质松软的地段和磁场甚强的地段，并应尽量避免通过大的河流、湖泊、沼泽与峡谷等障碍物。2、选点图上设计完成后，须进行实地选线，其目的在于使设计方案能符合实际情况，以确定切实可行的水准路线和水准点的具体位置。选定水准点时，必须能保证点位地基稳定、安全僻静，并利于标石长期保存与观测使用。水准点应尽可能选在路线附近的机关、学校、公园内。不宜在易于淹没和土质松软的地域埋设水准标石，也不宜在易受震动和地势隐蔽而不易观测的地方埋石。水准点点位选定后，应填绘点之记，绘制水准路线图及结点接测图。3、埋石按用途区分，水准标石有基岩水准标石、基本水准标各类水准标石的制作材料和埋设规格及其埋设方法等，在《国家一、二等水准测量规范》都有具体的规定和说明。三、水准路线的设计、选点和埋石（续）因精密水准测量成果需进行重力异常改正，故在一、二等水准路线沿线要进行重力测量。高程大于4000m或水准点间的平均高差为150～250m的地区，一、二等水准路线上每个水准点均应测定重力。高差大于250m的测段，在地面倾斜变化处应加测重力。高程在1500～4000m或水准点间的平均高差为50～150m的地区，一等水准路线上重力点间平均距离应小于11km；二等水准路线上应小于23km。在我国西北、西南和东北边境等有较大重力异常的地区，一等水准路线上每个水准点均应测定重力在由青岛水准原点至国家大地原点的一等水准路线上，应逐点测定重力，以便精确求得大地原点的正常高。四、水准路线上的重力测量五、国家精密水准网的布设按完成年代、采用技术标准和高程基准等，基本上可分为三期：1951~1976：一等水准长度60000公里，精度2~3mm/km，二等水准长度130000公里，精度4mm/km。有缺陷和不足以1956年黄海高程基准起算的各等级水准网1977~1981完成外业：一等水准路线289条，构成100个闭合环联测42个验潮站，长度93360公里，埋设水准标石2万多座按环闭合差估算的精度1.03mm/km。内业以1985国家高程基准起算的国家一等水准网。1981~1990完成外业：重新布设国家二等水准路线136000余公里由822闭合环和101条附合路线（个别支线）构成。埋设水准标石33000多座。由环闭合差求得精度为1.54mm/km内业以1985国家高程基准起算，以一等点为控制进行平差。1990年以后一等水准网的复测和局部地区二等水准网的复测。六、工程高程测量控制网的布设城市和工程中的工程高程控制网可按水准测量和三角高程测量的方法来建立。1、水准测量建立工程高程控制网水准测量是建立工程高程控制网的主要方法。其等级依次分为二、三、四等。首级高程控制网不应低于三等水准，应联测2个以上的国家精密水准点，起始高程应采用稳定的基岩点，且一般要求布设成闭合环加密时可布成附合路线、结点图形和闭合环。精度与相应等级的国家水准网一致。和国家等级水准测量相似，其主要步骤一般是：水准网图上设计、选点、标石埋设、外业观测、平差计算和成果表的编制等内容。北方城市，因大量开采地下水，地面沉降更是惊人，每年沉降达几厘米。水准路线设计应遵循以下原则：1.水准路线应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后视折光误差的影响。尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等障碍物。2.水准路线若与高压输电线或地下电缆平行，则应使水准路线在输电线或电缆50m以外布设，以避免电磁场对水准测量的影响。3.布设首级高程控制网时，应考虑到便于进一步加密。4.水准网应尽可能布设成环形网或结点网，个别情况下亦可布设成附合路线。水准点间的距离：一般地区为2～4km；城市建筑区和工业区为1～2km。工业区：1km5.应与国家水准点进行联测，以求得高程系统的统一。6.注意测区已有水准测量成果的利用。水准点应设置在地质上最为可靠的地点2、三角高程测量建立工程高程控制网经纬仪三角高程导线，应起闭于四等水准点。光电测距高程导线可以代替四等水准，起闭点应为不低于三等的水准点。高程导线各边的高差测定宜采用对向观测。需检查如下限差：①由两个单方向算得的高程不符值；②由对向观测所求得的高差较差；③由对向观测所求得的高差中数，计算闭合环线或附合路线的高程闭合差。六、工程高程测量控制网的布设(续)七、三角高程测量(加)•三角高程测量原指由测站向照准目标（其间的水平距离已知）观测竖直角来求两点间高差的方法。受诸多因素的影响此法测定的高差精度不很高，难以取代水准测量而作为等级高程控制测量的方法。•电磁波测距三角高程测量是利用全站仪精确测定斜距（或平距）和竖直角来求两点间高差的方法。如果精确量测仪器高和目标高，电磁波测距三角高程测量可以达到三、四等水准测量的精度。（一）由水平距离单向观测竖直计算高差的基本公式：2120120102212012120201212011tan221tan2tanihSSiSvRRkhSivSRSivCSC称为球气差系数两差改正（二）三角高程测量严密公式121212212121212122121212sinsinsinsin(90)cos()cossincos2tan(1tan)tan2MCPCPCPCPCPCh因PCM并非直角，上式有误差，即关系：是近似的。012tanSMCPC严密公式应该按正弦定理计算：近似公式引入的误差为：21212tan(tan)2hPC当：mhkmPCmhkmPC121.0,5,10043.0,3,10012____012____求得：求得：可见，若距离较长、高差较大，直接用平距（即视为直角）来计算会对高差的准确性产生影响。200221212121221212122(1)(1)(1)2tantantan2mmmmmmmHyHSSdRRRhdivCdhydHdhRR若采用平均高程面上的距离计算，则有由高斯坐标反算的边长d与测线两端平均高程面上边长S0之间有差异，但不大。当用电磁波测距来确定高差时，因直接采用实测斜距，就不必考虑改正数δh。（三）由对向垂直角和平距计算两点间的高差212121212012221212121021tantanhdivCShhdivCSh121221112212121221112212111(tantan)()()222111tan()()()222hdivivhhdivivh若是几乎同步作对向观测，就有C12