北师大版七年级上册数学基本平面图形(典型问题)

1基本平面图形(典型问题)典型考题一:线段的中点问题1.已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为2.如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm,BC=2cm,则那么A，C两点之间的距离为3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？2典型考题二:角的平分线问题1.已知：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°，则∠AOC=2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为3.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？4.已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，（1）求∠MON的度数；（2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律？35.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．4时针分针夹角问题1.时钟在4点整时，分针与时针的夹角为120°度.2.时钟的分针从4点整开始，转过多少度分针才能与时针重合？3.在4时和5时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角？5变式训练：