高考物理磁场精讲精练回旋加速器和质谱仪等仪器

1回旋加速器和质谱仪等仪器1．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝mv2R，得Ekm＝q2B2R22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关．2．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理qU＝12mv2可知进入磁场的速度v＝2qUm.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，qvB＝mv2r.由以上几式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等．判断正误(1)经回旋加速器加速的带电粒子的最大初动能由D形盒的最大半径决定，与加速电压无关．(√)(2)质谱仪只能区分电荷量不同的粒子．(×)3．速度选择器(1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是2qE＝qvB，即v＝EB.4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．(2)根据左手定则，如图中的B板是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝BdV5．电磁流量计(1)如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管．(2)原理：导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．由Bqv＝Eq＝Udq，可得v＝UBd，液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B.6．霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差．这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压，其原理如图所示．特别提示：分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明确指出，则对于微观粒子如电子、质子、α粒子、离子等其重力可忽略不计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑重力．例题1．(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()A．电子与正电子的偏转方向一定不同B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小3解析：选AC.电子、正电子和质子垂直进入磁场时，所受的重力均可忽略，受到的洛伦兹力方向与其电性有关，由左手定则可知A正确；由轨迹半径R＝mvqB知，若电子与正电子进入磁场时的速度不同，则其运动的轨迹半径也不相同，故B错误；由R＝mvqB＝2mEkqB知D错误；因为质子和正电子的速度未知，半径关系不确定，故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，C正确．回旋加速器和质谱仪要点讲解1．质谱仪的主要特征将质量数不等，电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入偏转磁场．各粒子由于轨道半径不同而分离，其轨道半径r＝mvqB＝2mEkqB＝2mqUqB＝1B2mUq.在上式中，B、U、q对同一元素均为常量，故r∝m，根据不同的半径，就可计算出粒子的质量或比荷．2．回旋加速器的主要特征(1)带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关．(2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动．(3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各半径之比为1∶2∶3∶…(4)粒子的最后速度v＝BqRm，可见带电粒子加速后的能量取决于D形盒的最大半径和磁场的强弱．对点自测1.(多选)如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是()A．氘核(21H)的最大速度较大B．它们在D形盒内运动的周期相等C．氦核(42He)的最大动能较大D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：选BC.粒子在回旋加速器中能达到的最大速度，取决于在最外圈做圆周运动的速度．根据qvB＝mv2R，得v＝qBRm，两粒子的比荷qm相等，所以最大速度相等，A错误．带电粒子在磁场中运动的周期T＝2πmqB，两粒子的比荷qm相等，所以周期相等，B正确．最大动能Ek＝12mv2＝q2B2R22m，两粒子的比荷qm相等，但质量不等，所以氦核最大动能大，C正确．回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同，否则无法加速，D错误．42．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()A．11B．12C．121D．144解析：选D.带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝12mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝mvqB，由以上两式整理得：r＝1B2mUq.由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得：m2m1＝144，选项D正确．3．(多选)如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场(环形区域的宽度非常小)．质量为m、电荷量为q的带正电粒子可在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板刚进入AB之间时，A板电势升高到＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为零．粒子在电场中一次次加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使绕行半径R不变．已知极板间距远小于R，则下列说法正确的是()A．环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里B．粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为NqUC．粒子在绕行的整个过程中，A板电势变化周期不变D．粒子绕行第N圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为1R2NmUq解析：选BD.由题意知粒子在轨道内做顺时针圆周运动，根据左手定则可判断匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向外，所以A错误；由于粒子在做圆周运动的过程中洛伦兹力不做功，在AB板间电场力做功W＝qU，所以粒子绕行N圈后回到A板时获得的总动能为NqU，故B正确；由于粒子的轨道半径R不变，而粒子做圆周运动第N圈的速度为vN，根据NqU＝12mv2N，可得粒子圆周运动的速度增大，根据R＝mvBq，T＝2πmBq＝2πRv，所以周期减小，故A板电势变化周期变小，故C错误；粒子绕行第N圈时，NqU＝12mv2N，所以vN5＝2NqUm，又R＝mvNBq，联立得B＝1R2NmUq，所以D正确．62019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，将一交流发电机的矩形线圈abcd通过理想变压器外接电阻R=5Ω，已知线圈边长ab=cd=0.1m，ad=bc=0.2m，匝数为50匝，线圈电阻不计，理想交流电压表接在原线圈两端，变压器原副线圈匝数比n1︰n2=l︰3，线圈在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以ω=200rad/s的角速度匀速转动，则（）A．从图示位置开始计时，线圈中产生的电动势随时间变化的关系式为e=40sin200t（V）B．交流电压表的示数为202VC．电阻R上消耗的电动率为720WD．电流经过变压器后频率变为原来的2倍2．完全相同的两列高铁在直铁轨上相向行使，速度为350km/h，两列车迎面交错而过时，双方驾驶员看到对方列车从眼前划过的时间大约是2s，以下说法正确的是（）A．由以上数据可以估算出每列车总长约为200mB．由以上数据可以估算出每列车总长约为400mC．坐于车尾的乘客看到对方列车从身边划过的时间大约是4sD．坐于车尾的乘客看到对方列车从身边划过的时间大约是1s3．已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的（）A．波长B．频率C．能量D．动量4．如图所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，t=0时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v—t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知7A．两小球带电的电性一定相反B．甲、乙两球的质量之比为2∶1C．t2时刻，乙球的电势能最大D．在0~t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小5．如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为B．顶点A处有一粒子源，粒子源能沿∠BAC的角平分线发射不同速度的粒子粒子质量均为m、电荷量均为+q，粒子重力不计．则粒子以下列哪一速度值发射时不能通过C点（）A．qBLmB．2qBLmC．23qBLmD．8qBLm6．如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动．若该同学上半身的质量约为全身质量的35，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她克服重力做的功W和相应的功率P约为A．W=4500JP=75WB．W=450JP=7.5WC．W=3600JP=60WD．W=360JP=6W7．如图甲所示为历史上著名的襄阳炮，因在公元1267-1273年的宋元襄阳之战中使用而得名，其实质就是一种大型抛石机。它采用杠杆式原理，由一根横杆和支架构成，横杆的一端固定重物，另一端放置石袋，发射时用绞车将放置石袋的一端用力往下拽，而后突然松开，因为重物的牵缀，长臂会猛然翘起，石袋里的巨石就被抛出。将其工作原理简化为图乙所示，横杆的质量不计，将一质量m=10kg，可视为质点的石块，装在横杆长臂与转轴O点相距L=5m的末端口袋中，在转轴短臂右端固定一重物M，发射之前先利用外力使石块静止在地面上的A点，静止时长臂与水平面的夹角α=37°，解除外力后石块被发射，当长臂转到竖直位置时立即停止运动，石块被水平抛出，落在水平地面上，石块落地位置与O点的水平距离s=20m，空气阻力不计，g取10m/s2。则（）8A．石块水平抛出时的初速度为l05m/sB．石块水平抛出时的初速度为20m/sC．从A点到最高点的过程中，长臂对石块做的功为2050JD．从A点到最高点的过程中，长臂对石块做的功为2500J8．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，若不计粒子所受重力，下列说法中正确的是（）A．粒子带负电荷B．粒子的初速度不为零C．粒子在A点的速度大于在B点的速度D．粒子的加速度大小先减小后增大9．一质量为m的物体在光滑水平面上以速度v0运动，t=0时刻起对它施加一与速度v0垂直、大小为F的水平恒力，则t时刻力F的功率为（）A．0B．2FtmC．0FFvtmD．22202FtFvm10．将一物体从地面以速度v0竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定，设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地过程中，如图所示的四个图中不正确的（）A．B