2019-2020学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.）1．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%2．（3分）下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数3．（3分）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共同签约项目，投资总额909000000000元．将909000000000元用科学记数法表示，正确的是（）A．909×109元B．9.09×1011元C．9.09×1010元D．9.09×1012元4．（3分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6．（3分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．﹣＞﹣B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．＜D．|﹣|＞|﹣|7．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+bB．bC．﹣2a﹣bD．﹣b8．（3分）下列各组中的两个单项式能合并的是（）A．4和4xB．3x2y3和﹣y2x3C．2ab2和100ab2cD．9．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）10．（3分）某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（）A．90元B．96元C．120元D．126元11．（3分）在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°12．（3分）如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣nC．D．二、填空题（本大題共6小題，每小題3分，共18分请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）计算：（﹣1）2＝．14．（3分）已知等式5xm+2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．（3分）若x2+2x的值是6，则3x2+6x﹣5的值是．16．（3分）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是．17．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．18．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、解答题（本大题共7小題，其中22、25题每小题6分，其余每小题6分，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×|﹣24|（2）（1﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣3）20．（6分）（1）化简：3（2a﹣b）﹣2（3a﹣b）（2）先化简再求值：已知A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，求2A﹣B的值．其中a＝﹣2，b＝1．21．（6分）解方程（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）＝22．（8分）用方程解答下列问题（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？（2）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多少米？23．（6分）如图，，D为AC的中点，DC＝2cm，求AB的长．24．（6分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．25．（8分）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.）1．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选：C．2．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．3．【解答】解：将909000000000用科学记数法表示为9.09×1011．故选：B．4．【解答】解：A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体．故选：C．5．【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：∵，故，故选项A错误，∵﹣|﹣1|＝﹣1，﹣|+1|＝﹣1，∴﹣|﹣1|＝﹣|+1|，故选项B错误，∵，故选项C错误，∵，故选项D正确，故选：D．7．【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|﹣a，＝a+b﹣a，＝b．故选：B．8．【解答】解：A、两者所含字母不同，故本选项错误；B、两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含字母不同，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选：D．9．【解答】解：方程去分母得：5x＝15﹣3（x﹣1），故选：C．10．【解答】解：设这款服装的进价是x元，150×0.8﹣x＝30，x＝90，进价是90元．故选：A．11．【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°＝75°．故选：B．12．【解答】解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2＝mn+x2，解得：x＝．故选：A．二、填空题（本大題共6小題，每小題3分，共18分请将答案直接填在题中横线上）13．【解答】解：原式＝（﹣1）×（﹣1）＝1．故答案为：1．14．【解答】解：因为5xm+2+3＝0是关于x的一元一次方程，所以m+2＝1，解得m＝﹣1．故填：﹣1．15．【解答】解：∵x2+2x＝6，∴3x2+6x﹣5＝3（x2+2x）﹣5＝3×6﹣5＝13．故答案为：1316．【解答】解：设这个角是α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α），解得α＝45°．故答案为：45°．17．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，即∠CBD＝90°．故答案为：90°．18．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3＝4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2＝7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3＝10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4＝13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n＝1+3n；故答案为：（1+3n）．三、解答题（本大题共7小題，其中22、25题每小题6分，其余每小题6分，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×|﹣24|＝（﹣+﹣）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2；（2）（1﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣3）＝×（﹣6）+4×（﹣3）＝﹣2+（﹣12）＝﹣14．20．【解答】解：（1）3（2a﹣b）﹣2（3a﹣b）＝6a﹣3b﹣6a+b＝﹣2b；（2）2A﹣B＝2（4a2+5b）﹣（﹣3a2﹣2b）＝8a2+10b+3a2+2b＝11a2+12b，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝11×4+12＝56．21．【解答】解：（1）去括号，得x﹣7＝10﹣4x﹣2移项，得x+4x＝10﹣2+7合并，得5x＝15系数化为1，得x＝3．（2）去括分母，得3（x﹣1）＝2×4x+6去括号，得3x﹣3＝8x+6移项，得3x﹣8x＝6+3合并，得﹣5x＝9系数化为1，得x＝﹣..22．【解答】解：设余下的部分需要x小时完成，×4+（+）x＝1，解得x＝6．答：余下的部分需要6小时完成；（2）解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了（10×60﹣x）秒．根据题意列方程6x+4（10×60﹣x）＝3000，去括号得：6x+2400﹣4x＝3000．移项得：6x﹣4x＝3000﹣2400．合并同类项得：2x＝600．化系数为1得：x＝300，6x＝6×300＝1800．答：王强以6米/秒的速度跑了1800米．23．【解答】解：设AB长为x，BC＝AB＝，D为AC的中点，DC＝2cm，解得：AC＝4cm，∵AC＝AB+BC，∴4＝x+＝x，解得：x＝，故AB的长为cm．24．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．25．【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．