初中数学一元二次方程PPT课件

交流合作列出下列问题中关于未知数x的方程：(1).一个等腰三角形的底边是6，周长是22，求其腰长.设腰长为x，可列出方程6+2x=22一个等腰三角形的周长是22，求其腰长和底边长.设腰长为x，底边长为y,可列出方程y+2x=22交流合作列出下列问题中关于未知数x的方程：(2)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程xxx3X2+3x=4交流合作（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现生产总值的平均增长率。设年平均增长率为x，可列出方程25005000750010000200120022003年份生产总值（亿元）9200767067006700(1+x)2=9200方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次趁热打铁☞判断下列方程是否为一元二次方程：①10x2=9()②2(x-1)=3x()③2x2-3x-1=0()④()⑤2xy-7=0()⑥9x2=5-4x()⑦4x2=5x()⑧3y2+4=5y()1x2-2x=0√√√√×××√013)1()1(2mxmxm一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为,的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.20axbxc其中xa2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.2(1)954xx2(2)3123yy2(3)45x(4)(2)(34)3xx课内练习1,2一元二次方程的解你知道这个方程的解是多少吗？432xx能使一元二次方程两边相等的未知数的值是一元二次方程的解（或根）关于x的方程的一个根是1，求代数式m-n的值；若m+n+1=0，你能通过观察求出方程的一个根吗？02nmxx02nmxx已知一元二次方程的两根为求这个方程。022cbxx,32521xx和.321，另一个根为一个根是，，它的二次项系数为写出一个一元二次方程拓展提高判断下列方程是否为一元二次方程：013)1()1(2mxmxm013)1()198(22mxmxmm.,04-32的值试写出满足要求的所有，的一元二次方程已知关于baxxxba514)2(59-3)1(053322xxxxxx，求下列各式的值已知例2一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.该方程是一元二次方程吗?如果是，把它化为一元二次方程的一般形式.单位：cm1530xx填空：方程一般式二次项系数一次项系数常数项X2-4x-3=00.5x2=√5√2y-4y2=0(2x)2=(x+1)2X2-4x-3=01-4-30.500.5x2-√5=0-4y2+√2y=0-40√23x2-2x-1=03-2-1-√5判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0(x1=1x1=2x3=3)(2)0.5(3x-1)2-8=0(x1=-1x1=1x3=)3已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。