飞行器控制系统课程设计

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目:飞行器控制系统设计初始条件：飞行器控制系统的开环传递函数为：)2.361(4500)(ssKsG控制系统性能指标为调节时间s01.0，单位斜坡输入的稳态误差000521.0，相角裕度大于84度。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）设计一个控制器，使系统满足上述性能指标；（2）画出系统在校正前后的奈奎斯特曲线和波特图；（3）用Matlab画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性能指标；（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，给出响应曲线，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1串联滞后—超前校正的原理......................错误!未定义书签。2飞行器控制系统的设计过程................错误!未定义书签。2.1飞行器控制系统的性能指标......................错误!未定义书签。2.2系统校正前的稳定情况..........................错误!未定义书签。2.2.1校正前系统的波特图.....................错误!未定义书签。2.2.2校正前系统的奈奎斯特曲线...............................22.2.3校正前系统的单位阶跃响应曲线...........错误!未定义书签。2.3飞行器控制系统的串联滞后—超前校正............................42.3.1确定校正网络的相关参数.................................42.3.2验证已校正系统的性能指标...............................62.4系统校正前后的性能比较........................................82.4.1校正前后的波特图.......................................82.4.2校正前后的奈奎斯特曲线.................................92.4.3校正前后的单位阶跃响应曲线............................113设计总结与心得体会............................................12参考文献.........................................................13摘要根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求，还有考虑方案的可靠性和经济性。本说明书介绍了在给定的技术指标下，对飞行器控制系统的设计。为了达到给定要求，主要采用了串联滞后—超前校正。在对系统进行校正的时，采用了基于波特图的串联滞后—超前校正，对系统校正前后的性能作了分析和比较，并用MATLAB进行了绘图和仿真。对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更为方便。关键词：飞行器控制系统校正MATLAB飞行器控制系统设计1串联滞后—超前校正的原理如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通常采用频域校正方法。在开环系统对数频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点，进行串联校正的方法。在伯德图上虽然不能严格定量地给出系统的动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更方便。串联滞后—超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度要求较高时，应采用串联滞后—超前校正。其基本原理是利用滞后—超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。串联滞后—超前校正的设计步骤如下：（1）根据稳态性能要求确定开环增益K。（2）绘制待校正系统的对数幅频特性曲线，求出待校正系统的截止频率c相角裕度及幅值裕度h（dB）。（3）在待校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率b。b的这种选法，可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为期望的-20dB/dec，并占据较宽的频带。（4）根据响应速度要求，选择系统的截止频率''c和校正网络衰减因子1/a。要保证已校正系统的截止频率为所选的''c，下列等式成立0lg20)(lg20'''''cbcTLa（1）（5）根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的交接频率a（6）校验已校正系统的各项性能指标。根据滞后—超前校正的原理和步骤，可以在纯超前校正及纯滞后校正都不宜采用时，对系统进行串联滞后—超前校正。2飞行器控制系统的设计过程2.1飞行器控制系统的性能指标飞行器控制系统的开环传递函数为)2.361(4500)(ssKsG（2）控制系统性能指标为调节时间sts01.0，单位斜坡输入的稳态误差sse000521.0，相角裕度大于84度。根据单位斜坡输入的稳态误差sse000521.0，可以得出sssveKssGK12.3614500)(lim0（3）155K2.2系统校正前的稳定情况2.2.1校正前系统的波特图根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的波特图，如图2-1所示。绘制校正前波特图的MATLAB源程序如下：num=697500;den=[1,361.2,0];%校正前系统参数bode(num,den);%绘制波特图grid;2.2.2校正前系统的奈奎斯特曲线根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的奈奎斯特曲线，如图2-2所示。绘制校正前波特图的MATLAB源程序如下：num=697500;den=[1,361.2,0];%校正前系统参数nyquist(num,den)%绘制奈奎斯特曲线图2-1系统校正前的波特图图2-2系统校正前的奈奎斯特曲2.2.3校正前系统的单位阶跃响应曲线校正前系统的单位反馈闭环传递函数为6975002.361697500)()(2sssRsC（4）用MATLAB绘制系统校正前的的单位阶跃响应曲线如图2-3所示。MATLAB源程序如下所示：num=697500;den=[1,361.2,697500];%校正前系统参数step(num,den)%绘制阶跃响应曲线图2-3系统校正前的单位阶跃响应曲线2.3飞行器控制系统的串联滞后—超前校正2.3.1确定校正网络的相关参数通过编写MATLAB源程序求系统校正前的稳定裕度，程序如下：num=697500;den=[1,361.2,0];%系统校正前的参数[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)%求系统校正前的稳定裕度运行后，得出相角裕度pm=24.4°,截止频率wcp=797rad/s。由此可得，若采用超前校正，需补偿超前角m为00000''606.6554.2485m（5）显然一级串联超前网络不能达到要求。又由于要求校正后系统的响应速度、相角裕度要求较高，所以采用串联滞后—超前校正。从图2-1及校正前系统的开环传递函数可以看出，斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的交接频率为361.2rad/s,即校正网络超前部分的交接频率2.361brad/s。由高阶系统频域指标与时域的关系，有如下的公式csKt0（6）20)1(5.2)1(5.12rrMMK（7）sin1rM（8）根据飞行器控制系统对调节时间的要求，可以得出校正以后系统的截止频率为630''c在校正前的波特图2-1可以读出待校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在''c处的数值为24，则有024lg20a（9）9.15a设校正网络的传递函数为)1)(1()1)(1()(babacasassssG（10）根据飞行器控制系统的相角裕度要求，得出bcacacaarctgaarctgarctg''''0''0''90180（11）考虑到2.361barad/s，求得a≈9.5rad/s。求得已校正系统的开环传递函数为)2.3619.151)(5.99.151)(2.361()2.361)(5.91(697500)()(0ssssssssGsGc（12）sssssGsGc2.36188.606105.069750073421)()(230（13）2.3.2验证已校正系统的性能指标根据校正后系统的开环传递函数，验证校正后系统的相角裕度。编写MATLAB远程序如下：num=[73421,697500];den=[0.105,606.88,361.2,0];%校正后系统参数[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)%求系统校正后的稳定裕度运行后得出校正后系统的相角裕度pm=84.6°，符合给定的相位裕度要求。编写MATLAB程序，绘制已校正系统的波特图，如图2-4所示。相应的MATLAB源程序如下：num=[73421,697500];den=[0.105,606.88,361.2,0];%校正后系统参数bode(num,den)grid%绘制校正后的波特图编写MATLAB程序，绘制已校正系统的奈奎斯特曲线，如图2-5所示。相应的MATLAB源程序如下：num=[73421,697500];den=[0.105,606.88,361.2,0];%校正后系统参数Nyquist(num,den)%绘制校正后的奈奎斯特曲线图2-4系统校正后的波特图图2-5系统校正后的奈奎斯特曲线编写MATLAB程序，绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线，如图2-6所示。相应的MATLAB源程序如下：num=[73421,697500];den=[0.105,606.88,737822.2,697500];%系统校正后的参数step(nun,den)grid%绘制校正后的单位阶跃响应图2-6校正后的单位阶跃响应曲线2.4系统校正前后的性能比较2.4.1校正前后的波特图确定了校正网络的各种参数，经过验证已校正系统的技术指标，基本达到标准后，可以将校正前后的性能指标进行对比。系统校正前后的波特图如图2-7所示。蓝色线为校正前的波特图，绿色线为校正后的波特图从图中可以看出，飞行器控制系统的对数频率特性有了明显的改变。在中频段，校正网络的超前环节增加了系统的带宽，而校正网络的滞后部分利用了其高频幅值衰减的特性，可以避免系统受噪声干扰的影响，让校正之后的系统有足够大的相位裕度。在中频段产生了足够大的超前相角，以补偿原系统过大的滞后相角。绘制图2-7的MATLAB源程序如下：num=697500;den=[1,361.2,0];g1=tf(num,den);%生成校正前系统的传递函数num1=[73421,697500];den1=[0.105,606.88,361.2,0];g2=tf(num1,den1);%构造校正后系统的传递函数bode(g1,g2)grid%绘制波特图图2-7校正前后波特图对比2.4.2校正前后的奈奎斯特曲线参照绘制波特图的MATLAB程序，可以很快写出用MATLAB绘制系统校正前后的奈奎斯特曲线的源程序，如下：num=697500;den=[