全等三角形的判定(角角边)

全等三角形的判定如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.（或角边角）．在△ABC和△DEF中，△ABC≌△DEF∴用符号语言表达为：DEFABC\\FCEFBCEB练习如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）定理：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）．DEFABC例1、已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：△ABC≌△ABDABDC21证明：在△ABC和△ABD中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）∴△ABC≌△ABD（AAS）例2、如图，已知AB=AC，∠ADB=∠AEC，求证：△ABD≌△ACEABCDE证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠ADB=∠AEC，AB=AC，∴△ABD≌△ACE（AAS）例4、已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=ADABDC21证明：在△ABC和△ABD中∠1=∠2∠C=∠DAB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）请说出目前判定三角形全等的3种方法：SAS，ASA，AAS.