高考文科数学复习 20届 集合与常用逻辑用语（文）-教师版

11．已知全集UR，集合{|2Axx或2}x，则UAð（）A．(2,2)B．(,2)(2,)C．[2,2]D．(,2][2,)【答案】C【解析】由已知可得，集合A的补集[2,2]UAð．2．已知集合{|11}Pxx，{|02}Qxx，那么PQ（）A．(1,2)B．(0,1)C．(1,0)D．(1,2)【答案】A【解析】根据集合的并集的定义，得(1,2)PQ．3．命题“0xR，0122x或200xx”的否定是（）A．0xR，0122x或200xxB．xR，122x或2xxC．xR，122x且2xxD．0xR，0122x且200xx【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，注意“或”的否定为“且”．4．已知集合{1,2}A，2{,3}Baa，若{1}AB，则实数a的值为（）A．2B．0C．1D．2【答案】C【解析】231a，故只能有1a．5．已知集合{|ln(12)}Axyx，2{|}Bxxx，则()()ABABð等于（）A．(,0)B．1(,1]2C．1(,0)[,1]2D．1(,0]2疯狂专练1集合与常用逻辑用语一、选择题2【答案】C【解析】因为集合1{|ln(12)}{|120}{|}2Axyxxxxx，2{|}{|01}Bxxxxx，所以{|1}ABxx，1{|0}2ABxx，所以()1()(,0)[,1]2ABABð．6．已知:p“ab”是“22ab”的充要条件，:qxR，|1|xx，则（）A．()pq为真命题B．pq为真命题C．pq为真命题D．()pq为假命题【答案】B【解析】由函数2xy是R上的增函数知，命题p是真命题，对于命题q，作|1|yx与yx图象易知q是假命题，所以()pq为假命题，A错误；pq为真命题，B正确；pq为假命题，C错误；()pq为真命题，D错误．7．下列说法正确的是（）A．命题“若21x，则1x”的否命题为“若21x，则1x”B．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件C．命题“xR，210xx”的否定是“xR，210xx”D．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】A中，命题“若21x，则1x”的否命题为“若21x，则1x”，错误；B中，由2560xx，解得1x或6x，3所以“1x”是“2560xx”的充分不必要条件，错误；C中，“xR，210xx”的否定是“xR，210xx”，错误；D中，命题“若xy，则sinsinxy”为真命题，因此其逆否命题为真命题，正确．8．已知集合{|AxxZ且3}2xZ，则集合A中的元素个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】因为32xZ且xZ，所以2x的取值有3，1，1，3，x的值分别为5，3，1，1，故集合A中的元素个数为4．9．已知等差数列{}na的公差为d，前n项和为nS，则“0d”是“4652SSS”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为4656554652()()000SSSSSSSaad，所以“0d”是“4652SSS”的为充要条件．10．已知0h，设:p两个实数a，b满足||2abh，:q两个实数a，b满足|1|ah且|1|bh，那么（）A．p是q的充分但不必要条件B．p是q的必要但不充分条件C．p是q的充要条件D．p是q的既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为|1||1|ahbh，所以11hahhbh，所以22habh，故||2abh，即qp，但由||2abh，推不出|1|ah且|1|bh，如41ah，31bh，因此pq¿，所以p是q的必要但不充分条件．11．已知实数1a，命题2:log(2)pyxxa的定义域为R，命题:||1qx是xa的充分不必要条件，4则（）A．p或q为真命题B．p且q为假命题C．p且q为真命题D．p或q为真命题【答案】A【解析】当1a时，220xxa恒成立，故函数2log(2)yxxa的定义域为R，即命题p是真命题，当1a时，||111xxxa，但11xax¿，因此||1x是xa的充分不必要条件，故命题q是真命题，故命题p或q为真命题．12．设集合2{|230}Axxx，2{|210,0}Bxxaxa，若AB中恰有一个整数，则实数a的取值范围是（）A．3(0,)4B．34[,)43C．3[,)4D．(1,)【答案】B【解析】2{|230}{|1Axxxxx或3}x，因为函数2()21yfxxax中()0fx的两根之积为1，而(1)20fa，(0)10f，故其负根在(1,0)之间，不合题意，故仅考虑其正根2x，必满足223x，即要使AB中恰有一个整数，则这个整数为2，所以有(2)0f，且(3)0f，即44109610aa，解得3443a．13．已知集合{1,2,3,4}A，{|32,}ByyxxA，则AB．【答案】{1,4}二、填空题5【解析】因为{1,2,3,4}A，所以{1,4,7,10}B，则{1,4}AB．14．已知集合{1,2,3,6}A，{|23}Bxx，则AB子集的个数为．【答案】4【解析】由交集的定义可得{1,2}AB，因此AB的子集为，{1}，{2}，{1,2}．15．命题“xR，mZ，221mmxx”是命题．（填“真”或“假”）【答案】真【解析】由于xR，221331()244xxx，因此只需234mm，即1322m，所以当0m或1m时，xR，mZ，221mmxx成立，因此该命题是真命题．16．如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合AB为阴影部分所表示的集合，若{|02}Axx，{|3,0}xByyx，则AB．【答案】{|01xx或2}x【解析】依据定义，AB就是将AB除去AB后剩余的元素所构成的集合，{|1}Byy，所以[0,)AB，(1,2]AB，依据定义得{|01ABxx或2}x．