基础卷02-备战20届 新高考数学双重自测卷 数学（新高考)

新高考数学试题第1页（共6页）新高考数学试题第2页（共6页）基础卷02-备战2020年新高考数学双重自测卷数学（新高考)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．已知集合{|22}AxxN，{1,1,2,3}B，则AB（）A．1B．0,1C．0,1,2D．0,1,2,32．设21zii，则z（）A．2iB．2iC．2iD．2i3．命题“(2,0)x，220xx”的否定是（）A．2000(2,0),20xxx…B．2000(2,0),20xxx…C．2000(2,0),20xxxD．2000(2,0),20xxx…4．已知1,2ar，1,0b，则2abrr（）A．5B．7C．5D．255．函数3cos1()xfxx的部分图象大致是（）A．B．C．D．6．等差数列na满足120182019201820190,0,0aaaaa，则使前n项和0nS成立的最大正整数n是（）A．2018B．2019C．4036D．40377．有编号为1,2,3的三个盒子和编号分别为1,2,3的三个小球，每个盒子放入一个小球，则小球的编号与盒子编号全不相同的概率为（）A．827B．56C．23D．138．若直线2xym与曲线21|4|2yx恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（）A．(1,2)B．(21,21)C．(1,21)D．(2,21)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．已知函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，1xfxex，则下列命题正确的是（）A．当0x时，1xfxexB．函数fx有3个零点C．0fx的解集为,10,1D．12,xxR，都有122fxfx10．若双曲线C的一个焦点(5,0)F，且渐近线方程为43yx，则下列结论正确的是（）A．C的方程为221916xyB．C的离心率为54C．焦点到渐近线的距离为3D．两准线间的距离为18511．某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算2K的观测值4.762k，则可以推断出（）满意不满意男3020女4010A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为35B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意C．有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D．有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异2PKk0.1000.0500.010k2.7063.8416.635新高考数学试题第3页（共6页）新高考数学试题第4页（共6页）12．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，线段11BD上有两个动点,EF，且12EF，则下列结论中错误的是（）A．ACAFB．//EF平面ABCDC．三棱锥ABEF的体积为定值D．AEF的面积与BEF的面积相等三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出1升水，含有病毒的概率是________.14．若ABC△的面积为2223()4acb,且∠C为钝角，则∠B=_________；ca的取值范围是_________.15．过点P(2，4)作两条互相垂直的直线12,ll，若1l交x轴于A点，2l交y轴于B点，若点M是线段AB上的点，且满足2BMAM，则点M的轨迹方程是__________．16．已知四棱锥SABCD底面ABCD是边长为1的正方形，SD底面ABCD，2SD，M是AB的中点，P是SD上的动点若//AP面SMC，则SP_____.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知na是首项为2的等比数列，各项均为正数，且2312aa.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设211lognnbna，求数列nb的前n项和nT.18．如图，在平面四边形ABCD中，已知A＝2，B＝23，AB＝6.在AB边上取点E，使得BE＝1，连接EC，ED.若∠CED＝23，EC＝7.(1)求sin∠BCE的值；(2)求CD的长.19．如图，长方体1111ABCDABCD中，E是棱11DC的中点，2AB，11BCBB.（Ⅰ）求证：11BCDE；（Ⅱ）求三棱锥11EDBC的体积.新高考数学试题第5页（共6页）新高考数学试题第6页（共6页）20．如图，已知抛物线2:8Cyx的焦点是F，准线是l.（Ⅰ）写出焦点F的坐标和准线l的方程；（Ⅱ）已知点8,8P，若过点F的直线交抛物线C于不同的两点A、B（均与P不重合），直线PA、PB分别交l于点M、N求证：MFNF.21．某单位利用“学习强国”平台，开展网上学习，实行积分制.为了了解积分情况，随机调查了50名员工，得到这些员工学习得分频数分布表：得分0,1010,2020,3030,4040,50人数51015137（Ⅰ）求这些员工学习得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（Ⅱ）用分层抽样的方法从得分在10,20和20,30的员工中选取5人.从选取的5人中，再任选取2人，求得分在10,20和20,30中各有1人的概率.22．已知函数lnfxxaxaR.（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）若fx有两个零点，求实数a的取值范围.