提升卷04-备战20届 年新高考双重自测卷 数学试题

第2页（共6页）提升卷04-备战2020年新高考双重自测卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．已知集合2230Axxx，lg11Bxx，则RABð（）A．13xxB．19xxC．13xxD．19xx2．在复平面内，与复数11i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在ABC中，“coscoscos0ABC”是“ABC为锐角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充分必要条件4．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E为平面内一点，且13AEEC，若BExBAyBD（x，yR），则xy（）A．1B．12C．34D．145．将函数226fxsinx的图象向左平移6个单位，再向上平移1个单位，得到gx的图象．若129gxgx，且1x，22,2x，则12xx的最大值为（）A．B．2C．3D．46．将甲、乙、丙、丁四人分配到A、B、C三所学校任教，每所学校至少安排1人，则甲不去A学校的不同分配方法有（）A．18种B．24种C．32种D．36种7．已知抛物线C：22(0)ypxp的焦点F，点00(,66)2pMxx是抛物线上一点，以M为圆心的圆与直线2px交于A、B两点（A在B的上方），若5sin7MFA，则抛物线C的方程为（）A．24yxB．28yxC．212yxD．216yx8．已知函数2xefxtlnxxxx恰有一个极值点为1，则实数t的取值范围是（）A．1,33eB．1,3C．1,2D．1,23e二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．在0,0ab的条件下，下列四个结论正确的是（）A．22abababB．2222ababC．22ababbaD．设,,abc都是正数，则三个数111,,abcbca至少有一个不小于210．函数sin0,0,2fxAxA的部分图象如图所示，则以下关于fx性质的叙述正确的是（）A．最小正周期为B．是偶函数C．12x是其一条对称轴D．,04是其一个对称中心11．已知定义在R上的函数yfx满足条件2fxfx，且函数1yfx为奇函数，则（）A．函数yfx是周期函数B．函数yfx的图象关于点1,0对称C．函数yfx为R上的偶函数D．函数yfx为R上的单调函数12．如图，在长方体1111ABCDABCD中，14AAAB，2BC，M，N分别为棱11CD，1CC的中点，则下第4页（共6页）列说法正确的是（）A．AMNB、、、四点共面B．平面ADM平面11CDDCC．直线BN与1BM所成角的为60D．//BN平面ADM三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，若tantan1,3cosACbcA，则cosC=__________．14．某商贸公司售卖某种水果.经市场调研可知:在未来20天内,这种水果每箱的销售利润r(单位:元)与时间120(,tttN,单位:天)之间的函数关系式为1104rt,且日销售量y(单位:箱)与时间t之间的函数关系式为1202yt①第4天的销售利润为__________元;②在未来的这20天中,公司决定每销售1箱该水果就捐赠)( *mmN元给“精准扶贫”对象.为保证销售积极性,要求捐赠之后每天的利润随时间t的增大而增大,则m的最小值是__________．15．已知F是双曲线C：2213yx的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若OPOF，则OPF的面积为______．16．在三棱锥OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且3OA，2OBOC.若以O为球心，0rr为半径做一个球，当球面与ABC所在平面相切时，r______.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列na满足11a，141nnaan，1n，2，3.1求数列na的通项；2设12233445212221nnnnnSaaaaaaaaaaaa，求nS．18．已知A、B、C是ABC的内角，a、b、c分别是其对边长，向量,mabc，sinsin,sinsinnBACB，且mn.（1）求角A的大小；（2）若2a，求ABC面积的最大值.19．如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，902ADBCBADADBC，，，M为PD的中点第6页（共6页）（1）证明：CM∥平面PAB（2）若PBD是边长为2的等边三角形，求二面角APBM的余弦值20．已知椭圆C：22221(0)xyabab过点22，，左焦点(2,0)F（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点F作于x轴不重合的直线l，l与椭圆交于A，B两点，点A在直线4x上的投影N与点B的连线交x轴于D点，D点的横坐标0x是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由21．人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：幸福感指数0,22,44,66,88,10男居民人数1020220125125女居民人数1010180175125（1）估算该地区居民幸福感指数的平均值；（2）若居民幸福感指数不小于6，则认为其幸福．为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查，用X表示他们之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求X的期望（以样本的频率作为总体的概率）.22．已知函数323fxaxbx，在1x时有极大值3.（1）求a、b的值；（2）求函数fx在1,3上的最值.