提升卷05-备战20届 年新高考双重自测卷 数学试题

提升卷05-备战2020年新高考双重自测卷数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．已知集合11MxZx，Z(2)0Nxxx，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（）A．0,1B．1,2C．1,0,1D．{}1,0,1,2-2．已知i为虚数单位，m∈R，若复数（2-i）（m+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则复数1mii的虚部为（）A．1B．iC．1D．i3．已知函数2fxxbxc，b、Rc，则“0c”是“函数fx有零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．在正方形ABCD中，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，若APxAByAD，则xy的最大值为（）A．1B．2C．3D．45．函数24412xfxx的大致图象是（）A．B．C．D．6．一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为1；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为2，则（）A．12EE，12DDB．12EE，12DDC．12EE，12DDD．12EE，12DD7．已知抛物线C：22xpy的焦点为F，定点23,0M，若直线FM与抛物线C相交于A，B两点(点B在F，M中间)，且与抛物线C的准线交于点N，若7BNBF，则AF的长为（）A．78B．1C．76D．38．已知函数(),()ln1xfxeegxx，若对于1xR，20x，∞，使得12fxgx＝，则12xx的最大值为（）A．eB．1-eC．1D．11e二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．设函数()fx的定义域为D，xD，yD，使得()()fyfx成立，则称()fx为“美丽函数”.下列所给出的函数，其中是“美丽函数”的是（）A．2yx=B．11yxC．ln23yxD．23yx10．对于函数()yfx，若存在区间[,]ab，当[,]xab时，()fx的值域为[,](0)kakbk，则称()yfx为k倍值函数.下列函数为2倍值函数的是（）A．2()fxxB．32()22fxxxxC．()lnfxxxD．()xxfxe11．已知ABC是边长为2的等边三角形，D，E分别是AC、AB上的两点，且AEEB，2ADDCuuuruuur，BD与CE交于点O，则下列说法正确的是（）A．1ABCEB．0OEOCC．32OAOBOCD．ED在BC方向上的投影为7612．正方体1111ABCDABCD的棱长为1，,,EFG分别为11,,BCCCBB的中点．则（）A．直线1DD与直线AF垂直B．直线1AG与平面AEF平行C．平面AEF截正方体所得的截面面积为98D．点C和点G到平面AEF的距离相等三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若对于任意xR，不等式1234xax恒成立,则实数a的值为______.14．某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖(参与游戏活动的都有奖),且相应获奖的概率是以a为首项、2为公比的等比数列,相应获得的奖金是以700元为首项、-140为公差的等差数列则参与这项游戏活动获得奖金的期望是______元15．在锐角ABC△中，1BC，2BA，则cosACA的值等于__________，AC的取值范围为__________．16．如图，已知正方体1111ABCDABCD的棱长为2，E、F、G分别为11,,ABADBC的中点，给出下列命题：①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为26；②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是43；③1AC平面EFG④三棱锥CEFG的体积为1其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(cos,cos)mBC，(2,)nacb，且mn.（1）求角B的大小；（2）若13b，4ac，求ABC的面积.18．设d为等差数列{}na的公差，数列{}nb的前n项和nT，满足1(1)2nnnnTb（*Nn），且52dab，若实数23{|}kkkmPxaxa（*Nk，3k），则称m具有性质kP.（1）请判断1b、2b是否具有性质6P，并说明理由；（2）设nS为数列{}na的前n项和，若{2}nnSa是单调递增数列，求证：对任意的k（*Nk，3k），实数都不具有性质kP；（3）设nH是数列{}nT的前n项和，若对任意的*Nn，21nH都具有性质kP，求所有满足条件的k的值.19．在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，ADDC，//ABDC，2DCAB，1PD，2BC，BCBD，设Q为棱PC上一点，PQPC.（1）求证：当15时，AQPC；（2）试确定的值使得二面角QBDP为45.20．已知椭圆2222:1(0)xyMabab的离心率为63，焦距为22.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A、B.（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若1k，求||AB的最大值；（Ⅲ）设2,0P，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C、D和点71,44Q共线，求k.21．从1000名310岁儿童中随机抽取100名，他们的身高都在90150之间，将他们的身高（单位：cm）分成六组[90,100)，[100,110)，，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图，已知第二组[100,110)与第三组[110,120)的频数之和等于第四组[120,130)的频数，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求所给频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；（2）估计身高处于[120,130)之间与[110,120)之间的频率之差；（3）用分层抽样的方法从这100人中身高不小于130cm的儿童中抽取一个容量为12的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，记这3人身高小于140cm的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.22．已知函数221()ln()xfxaxaRx（1）讨论()fx的单调性；（2）若方程()2fxx有两个不相等的实数根，求证：2()2afae