新人教版初中数学九年级上册《22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》公开课教学设计-

案例名称二次函数y=ax2+k的图像与性质科目教学对象九年级上册课时1课时一、教材内容分析本节课y=ax2+k的图像是人教版九年级上册二次函数第三课时，是在学生学习了最基本的二次函数y=ax2加以加深与拓展。二、教学目标（一）知识目标1、学会用描点法画y=ax2+k的图像；2、理解y=ax2+k的开口方向、对称轴，顶点坐标，最值和增减性；3、理解抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的位置关系。（二）过程和方法目标1、经历画图体验函数y=ax2+k的图像的性质，并通过图像的平移，寻找y=ax2+k与y=ax2的位置变化过程与k的关系.（三）情感态度和价值观目标学生动手画图、动脑观察，两函数y=ax2+k与y=ax2的图像的区别和联系，感受这些图像可以互相转化的和谐数字美，从而提高学习数学兴趣.三、教学重点、难点教学重点：准确画出函数y=ax2+k的图像，理解其性质.教学难点：找出函数y=ax2+k的异同点，理解a与k分别决定什么.四、学习者特征分析学生已经会画函数y=ax2的图像，能快速准确的说出它的性质，但学生的作图能力、选择适当的函数自变量以便于作图和数学语言的表达能力方面都比较弱。本节课的知识y=ax2+k的图像与性质的学习只是对旧知识y=ax2的图像的迁移与拓展，在教学过程中加强学生薄弱点进行指导与教学。五、教学策略选择与设计自主学习策略、合作学习策略、信息演示策略、六、教学环境及资源准备教学环境：含有电脑平台的课室资源准备：ppt课件六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备知识回顾提出问题：1、画y=ax2的图像的步骤？2、y=ax2的图像是什么形状？3、完成函数y=ax2的的性质表？思考并回答教师问题,并完成下表。通过PPT呈现问题，引导学生快速进入课堂学习的氛围。探究新知抛出问题：1、在同一直角坐标系中，画二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1图像。2、思考（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1、y=x2有什么相同点、不同点？相同点对应解析式的什么相同？不同点对应解析式的什么不同？（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1分别与抛物线y=x2有什么关系？3、二次项系数a〈0时，图像将发生怎样的变化？你能否参照y=x2+1和y=x2-1的图像画出y=-x2+1，y=-x2-1的草图加以说明。画函数图像，思考并回答问题，总结函数y=ax2+k的性质表学生类比函数y=ax2性质的探究方法，通过画函数图像，比较几个函数的异同点，从而探索出y=ax2+k的性质课堂检测抛出检测的题目，观察学生对函数y=ax2+k的性质的理解与简单运用情况。学生根据自己的情况完成单或双列的课堂检测题。（题目另附）准备课堂检测题（分单双列题目），意图巩固学生对函数性质的理解，并及时反馈学生的掌握情况。例题讲解例题：将抛物线2-2xy先向下平移3个单位，再向上平移5个单位后，得到新抛物线。（1）求新抛物线的函数解析式，并写出该抛物线的顶点坐标与对称轴；（2）如果新抛物线与x轴、y轴分别交于A、B、C三点，求△ABC的面积。学生独立完成意图加深该函数性质的理解掌握,更重要的是在开发学生智力,培养以及提高学生分析问题、解决问题的能力。课堂总结1、画函数图像的步骤是什么？2、如何总结了函数y=ax2+k的性质，及其性质是什么？3、对照这节课的教学目标，你能达到对应的目标吗？学生思考并回答师生互动完成，回顾本节课的学习内容和学习方法。布置作业（作业另附）课堂的延伸与拓展。